薄梁板结构NURBS几何精确有限元分析

与传统有限元不同,非均匀有理B样条(NURBS)几何精确有限元有机结合了计算机辅助几何设计和有限元分析方法,不仅可以有效消除几何离散误差,还非常容易构造整体高阶连续近似。本文利用NURBS有限元这一优点将其应用于对近似函数有C1连续性要求的薄梁板问题。文中详细讨论了NURBS基函数的构造和梁板结构的等效积分弱形式,并采用罚函数法将强制边界条件作为约束条件引入梁板弱形式,建立了NURBS有限元离散方程。该方法不引入额外变量,易于编程实现。典型梁板算例结果表明基于罚函数边界施加方式的几何精确NURBS有限元法具有很高的精度,可以有效求解薄梁板结构问题。

基于等几何法的叶片电解加工过程仿真方法研究

航空发动机叶片具有复杂的加工边界,其电解加工的过程仿真是加工预测的重要手段。而传统基于有限元法的腐蚀过程仿真需要反复划分网格,且存在边界上计算精度不足的问题。提出利用等几何法原理提升叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURBS基函数在边界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差。将阳极边界的腐蚀位移转化为其控制顶点位移,避免反复划分网格所占用的计算时间,提升过程仿真精度。最后,通过试验证明该方法的有效性。

水工结构数值仿真等几何分析方法初探

水工结构数值仿真计算是工程设计和运行评价的重要环节,但对于复杂结构的建模与分网过程繁琐耗时,目前普遍采用的有限元分析的几何模型与分析模型存在明显差异,难以实现"精细化"与"高效率"的求解。等几何分析作为一种集成前处理与分析过程的新型数值方法,在数值建模与计算分析等方面具有优势。基于等几何分析开展水工结构数值仿真计算新方法研究,以碾压混凝土重力坝为例,建立相应的多片等几何模型,从计算精度和仿真效率两个角度将等几何分析与有限元分析的计算结果进行了全面对比。数值模拟结果表明,等几何分析方法在建模、计算与求解分析多方面表现出明显优势,该方法建模简便、数值解精度高、收敛速度快、仿真效率高,具有很好的灵活性和适用性,为水工结构数值模拟分析提供了一种全新的手段和方法。

面向叶片电解加工分析的等几何方法

为了解决传统数值分析方法在电解加工间隙间电场分布边界敏感问题上计算精度不足的问题,提出利用等几何法原理提高叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURBS基函数在边界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差问题。并通过实验证明,等几何方法能提高叶片电解加工数值分析的计算精度和收敛速度。

叶片类复杂型面电解加工的等几何数值分析方法研究

以航空发动机涡轮叶片的电解加工为研究对象,研究了其加工间隙的基于NURBS基函数的参数化几何建模方法,用以更好的逼近表达叶片的复杂边界曲面。建立了加工间隙内电场分布的数学模型,分析了加工间隙阴极工具和阳极叶片工件需要满足的边界条件,利用与几何建模相同的NURBS基函数作为逼近电势分布解空间的基函数。解决了边界条件施加时的非插值性困难。最后通过实验证明了等几何法在叶片电解加工中较传统有限元法具有统一数学模型,收敛速度更快等优势。

带圆开孔的功能梯度矩形板的自由振动分析

为研究带圆开孔功能梯度矩形板的自由振动特性,基于一阶剪切变形理论及等几何分析建立了计算模型,采用精确几何建模的非均匀有理B样条(NURBS)基函数描述场变量,实现了计算机辅助设计(CAD)与有限元分析(FEA)的无缝结合。与相关文献对比验证了该方法的精确性,并讨论了边界条件、梯度指数、长宽比、板厚度及开孔半径对矩形板固有频率的影响。数值算例表明,等几何分析具有较高的精度,能有效求解带圆开孔功能梯度板的振动问题。