速度零耗散且温度分数阶扩散的二维微极Rayleigh-Bénard对流系统的全局正则性

该文研究速度零耗散,微旋转速度拉普拉斯耗散且温度分数阶扩散的二维微极Rayleigh-Bénard对流系统的全局正则性问题.通过构建两个组合量和使用Littlewood-Paley分解技术,该文建立了该系统解的全局正则性结果.

Necessary and Sufficient Conditions for Oscillations of the Generalized Liénard Systems

In this paper, we study the second-order nonlinear differential systems of Liénard-type x˙=1a(x)[ h(y)−F(x) ], y˙=−a(x)g(x). Necessary and sufficient conditions to ensure that all nontrivial solutions are oscillatory are established by using a new nonlinear integral inequality. Our results substantially extend and improve previous results known in the literature.

一类广义Liénard型方程概周期解的存在唯一性和稳定性

考虑广义 Liénard型系统 ,应用 V函数法 ,在一定条件下 ,证明该系统存在唯一的一致渐近稳定的概周期解 。

一类广义Liénard系统极限环的存在性

讨论广义Li啨ｎａｒｄ方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ ) =+∞被取消时 ,其极限环的存在性 ,当 φ(y) =y时即为文献 [1]的定理 2。

Poiseuille-Rayleigh-Bénard流动中对流斑图的分区和成长

采用SIMPLE算法对二维流体力学基本方程组进行了数值模拟,研究了Poiseuille-Rayleigh-Bénard流动中对流斑图的分区、成长及水平流动对不同斑图特征物理量的影响.结果表明,上下临界雷诺数Re_u,Re_l将流动分成三个区域,即行波区、局部行波区、水平流区.Re_u和Re_l随着相对瑞利数r的增大而增大.在对流斑图的成长阶段,三种斑图随时间的成长过程是不同的,但对流圈都是从下游区开始成长;特征物理量随着时间的变化也是不同的,行波对流和局部行波对流的最大垂直流速wmax和努塞尔数Nu经过指数增长阶段后进入周期变化的稳定阶段;水平流斑图的w_(max)和Nu经过缓慢增长后又缓慢降到稳定值.三种斑图的w_(max)和Nu随雷诺数Re增大而减小,不同斑图区域有不同的变化规律.本文给出了Re_u和Re_l随r的变化关系式及不同斑图的w_(max)和Nu随着Re的变化关系式.

Rayleigh-Bénard对流初值敏感度模拟研究

通过建立自由界面的Rayleigh-bénard对流模型,数值模拟得到了具有不同涡数的bénard花胞的稳定二维流场。研究中分别以正反向2、3涡的bénard流动作为初始值,在对应相同工况下做数值模拟计算,结果验证了不同初始值对稳定bénard花胞的形成无影响。

具任意次非线性项的Liénard方程的精确解及其应用

该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解,其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein-Gordon方程、广义Pochhammer-Chree方程和非线性波方程等.

传质过程中的Rayleigh-Bénard-Marangoni效应

Rayleigh B啨ｎａｒｄ Marangoni现象对吸收、萃取、精馏、蒸发等气液或液液传质过程具有显著的影响和重要性 ,但迄今 ,对RBM现象本质的认识还远远不能满足理论和工程上的要求 ,对其实验及理论研究将促进对传质微观机理的理解及加强实际应用。文中综述了对RBM现象实验和理论研究的成果 ,讨论了未来对其研究的方法和方向。

Rayleigh-Bénard湍流热对流研究的进展、现状及展望

对流现象广泛存在于恒星和行星里.在地球上,对流现象在诸如大气、海洋、地核和地幔等众多动力学系统中起着重要作用.Rayleigh-Bénard(RB)湍流热对流系统是从这些复杂的自然现象中抽象出来的研究对流问题的经典流体力学模型.本文主要从湍流传热、羽流、大尺度流动结构、速度和温度脉动的小尺度统计和非传统RB对流等几个方面着重评述近年来RB对流的若干研究新进展,并对今后的研究做出展望.

Li nard系统非平凡周期解的不存在性

给出了Li

Liénard方程反周期解的存在性

利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性,改进了一些已有的结果.

双流体Poiseuille-Rayleigh-Bénard流动中脉冲扰动的时空演化

采用混合有限元方法考察了计及Soret效应的双流体Poiseuille-Rayleigh-Bénard流动在初始脉冲扰动下的时空演化过程.计算表明,在不同的参数下流动有着不同时空演化特征(稳定,对流不稳定或绝对不稳定),这些数值结果与由正则模方法的线性稳定性理论分析结果是完全一致的.

纳米流体Rayleigh-Bénard细胞流的格子-Boltzmann模拟

采用热格子-Boltzmann方法,对两平行平板间纳米流体的Rayleigh-Bénard细胞流现象及其影响因素进行数值模拟研究,模型计算结果与方腔内纳米流体的自然对流实验结果吻合较好。讨论了纳米颗粒种类(Al2O3、Cu和SiO2)、体积分数(1%～4%)等因素对细胞流流动和传热的影响。研究发现平板间纳米流体的Rayleigh-Bénard细胞流的流动和传热行为明显异于纯流体,同时发现纳米流体的热导率、黏度和颗粒的热运动共同决定细胞流的流场和温度场分布的规律:热导率越大、布朗运动的越强,会减小流体温度的非均匀性,削弱对流作用,使其细胞流对涡个数减小;黏度增大也会抑制细胞流的发展。

二维Rayleigh-Bénard对流的插值格子-Boltzmann方法模拟研究

本文采用插值格子-Boltzmann方法对较大Ra数范围下的二维Rayleigh-Bénard对流进行了模拟研究．模拟中针对不同的Ra数,采用不同的插值比．模拟获得了系统的最大垂直方向速度分量随时间的变化规律、系统的流线以及等温线分布、Nu数与Ra数的变化规律以及壁面附近水平截面平均温度的分布．模拟结果与相关文献数据傲了对比,相互吻合良好．

具有水平流动的Rayleigh-Bénard对流进口段特性分析

采用SIMPLE算法对二维流体力学基本方程组进行了数值模拟,对普朗特数Pr=0.0272的具有水平流动的Rayleigh-Bénard对流进口段特性进行了研究。结果表明,在某些流体参数下具有水平流动的Rayleigh-Bénard对流由进口段和行波对流段组成,进口段长度取决于雷诺数和相对瑞利数。对于雷诺数Re=150的情况,当相对瑞利数r≤4时腔体内是水平流动;当r≥12时腔体内是行波对流;在4<r<12范围内,存在进口段,并提出了进口段长度X0随着相对瑞利数变化的表达式。对于相对瑞利数r=3的情况,当雷诺数Re≤37.5时腔体中是行波对流;当雷诺数Re≥110时腔体中是水平流动;在37.5≤Re≤110范围内,存在进口段,并获得了进口段长度X0随着雷诺数变化的表达式。进口段长度随相对瑞利数的增大而减小,随着雷诺数的增大而增大。行波对流区的对流波数随着雷诺数的增大而减小。

一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析及应用

本文通过对一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析得到了关于其解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并作为推论给出了具典型意义的几个非线性发展方程行波解的重要性质.这些性质不仅对于定性分析有意义,而且可使我们知道解的大致形状,从而提高求解的效率.

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Lienard型方程 x″+f1(x)|x′|2+f2(t,x(t),x(t-δ(t)))x′+g(t,x(t-τ-(t)))=p(t)．获得了该方程存在T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．

一类广义Liénard系统周期解的不存在性

研究了一类广义Lienard系统周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件。运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。

一类具复杂偏差变元的Liénard方程的周期解

研究了一类具复杂偏差变元的Lienard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t),x'(t))x'(t)+g(t,x(t-τ-(t,x(t))))=0周期解的存在性。分别在阻尼系数有界和无界的条件下,得出了方程周期解的存在定理。