极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Bore l集,在实数集上有m个确定的L ebesgue可测集,并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Bore l函数。这m个Bore l函数在对应L ebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分,并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正L ebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下,我们得到了求这类博弈的期望意义下的N ash均衡点的方法.给出这种N ash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。

抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性

为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义.

具有下层目标的多组线性二次微分对策的非劣Nash开环策略

引进多组线性二次微分对策的非劣Nash策略的概念,证明非劣Nash策略存在的充分必要条件。在组与组之间Nash竞争而组内部合作的前提下考虑组内第二对策目标,以组内合作权向量为变量构造组与组之间的静态对策问题,得到使第二对策目标平衡的最优合作权向量,进一步得到同时满足第一目标非劣,第二目标平衡的非劣Nash开环策略。最后,以两组经济对策为算例说明该策略的有效性。

多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点的存在性

定义了多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点,并证明了这一平衡点的存在性.结果改进和推广了已有的某些结果.

利他扰动与Nash均衡点集的利他稳定性

引入了一个新的利他扰动.定义了KyFan点集的利他本质集,进一步证明在此扰动下,Ky-Fan点集的利他本质连通区的存在性.证明了满足一定条件的n人非合作博弈中,Nash均衡点集至少存在一个利他本质连通区,而且Nash均衡点集的每一个本质集必是利他稳定集,Nash均衡点集的本质连通区也是利他本质集连通区.

交运算的连续性和KKM点、Nash平衡点的通有稳定性

建立了全新的集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性,并研究了KKM点和Nash平衡点的通有稳定性。

拓扑半格中的Nash平衡定理

基于Horvath关于序拓扑空间中所给出的拓扑半格的框架结构 ,利用拓扑半格中的不动点定理 ,给出了序拓扑空间中的n -非合作广义对策Nash平衡点的存在性定理。

超模博弈Nash均衡的稳定性

本文证明了Tarski不动点定理中最大不动点和最小不动点的稳定性,然后通过对超模博弈的支付函数集建立恰当的拓扑结构,证明了超模博弈的最大Nash均衡和最小Nash均衡的稳定性。

一个新的Nash平衡点的存在定理

本文给出了一个新的Ｎａｓｈ平衡点的存在定理。

T-凸空间中Fan Ky点与Nash平衡点存在定理

充分利用KKM方法和经典的集值分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明了弱Fan Ky点存在引理,并借助该引理获得了两个Fan Ky点存在定理;最后,作为对Fan Ky点存在定理的应用,在T-凸策略空间中建立并证明了n人非合作博弈Nash平衡点存在定理.

Nash平衡点指数与拟本质性

在集值映射在闭集上的不动点指数概念的基础上给出n-人非合作一般对策的Nash平衡点指数的概念。然后,从Nash平衡点指数出发,研究Nash平衡点的拟本质性并给出了Nash平衡点集的拟本质集和拟本质连通区的若干充分条件。

集值映射的Loose Nash平衡点集的稳定性

本文讨论了集值映射的Ｌｏｏｓｅ Ｎａｓｈ平衡的稳定性，得到大多数（在Ｂａｉｒｅ分类的意义下）集值映射的Ｌｏｏｓｅ Ｎａｓｈ平衡点集是稳定的。

度量空间下Nash平衡点存在性(英文)

在度量空间下,定义向量对策理想Nash平衡点。并在相应的条件下证明这一平衡点的存在性。同时在这一结果的基础上,给出了有效的Nash平衡点存在的条件。

“关于Nash平衡.Ⅰ”一文的一点注记

本文在比 D.T.Luc(1982)较弱的条件下,证明了 Nash—M 平衡点的存在性定理,推广了 D.T.Luc(1982)中的主要结果。

多目标博弈Nash平衡点的存在性

本文研究多目标博弈问题.在定义向量值形式极大值定理基础上,通过Fan-Glicksberg不动点定理,建立了多目标博弈平衡点的存在性.此方法以往主要用于建立单目标博弈平衡点的存在性,本文的结果说明在一定的构造下此方法同样可用于多目标博弈平衡点的存在性.本文的结果是新的,不能被其他结果所包含.

Schauder不动点定理与Nash平衡点的存在性

本文用Schauder不动点定理直接证明Nash平衡点的存在性定理。

一类主从博弈Nash均衡点的存在性和稳定性

针对单个领导者与多个跟随者的主从博弈,在较弱的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash均衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在均衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主从博弈存在Nash均衡点集的本质连通区.

群体博弈Nash平衡的存在性

本文主要给出了群体博弈中Nash平衡等价定义的证明,利用Brouwer不动点定理证明了群体博弈Nash平衡的存在。关键词:群体博弈,Nash平衡。

多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.