带Navier边界条件的广义随机Navier-Stokes方程解的适定性

对于有界区域二维随机Navier-Stokes方程(有界区域的边界条件为Navier滑移边界条件),给出了该方程弱解在L^(2)和L^(4)中的先验估计,证明了非线性项的单调性,并利用经典的Minty-Browder方法证明了方程随机弱解的整体存在性和唯一性.

一类四阶Navier边界值问题的高能量解

利用喷泉定理得到了一类四阶Navier边界值问题Δ2 u+cΔu=f(x,u)x∈Ωu=Δu=0 x∈{Ω无穷多个高能量解的存在性,其中ΩRN(N>4)是一个有界光滑区域.

Navier边界条件下湖方程的边界层问题

考虑光滑区域上二维粘性湖方程在Navier边界条件下的无粘极限问题,证明了具有Navier边界条件粘性湖方程的边界层在Sobolev空间中是非线性稳定的,验证了具有较弱强度的边界层的渐近展开的合理性.

一类非局部椭圆方程Navier边值问题弱解的存在性

本文主要利用变分法讨论了一类带有非局部项的四阶Navier边值问题弱解的存在性。在对非线性项做适当的假设后,作者利用山路引理证明了该问题至少存在一个非零弱解。

带Navier边值条件的 (p_(1),…,p_(n))双调和方程组多解性研究

利用Ricceri的三临界点理论研究了带有Navier边值条件的(p_(1),…,p_(n))双调和方程组{Δ(|Δu_(i)|^( p i-2)Δu_(i))-α_(i)Δ_(p i) |u_(i)|+β_(i) u_(i) |^(p i-2) u_(i)=λF _(ui)(x,u_(1),…,u_(n)),x∈Ω,u_(i)=Δu_(i)=0,x∈∂Ω,弱解的存在性,得到了问题至少存在3个弱解的充分条件.

先驱膜的连续流体动力学模型

研究具有先驱膜的流体团扩散的模型．流体团和先驱膜作为一个整体用与组分序参数耦合的Navier- Stokes方程,CHW(Cahn,Hilliard,van der Waales)方程和GNBC(广义Navier边界条件)进行数值模拟和分析．流体团在VW(van der Waals)分子长程力和表面张力以及黏性力的共同作用下开始扩散,纳米尺度厚的先驱膜在VW力达到一定值时缓慢生成,它的长时间演变的剖面形状表现为与理论结果一致的1/x次律．膜的前沿——接触线随时间演变具有幂次律,这种对时间的依赖关系也在实验结果(Leger,1984)中得出．分界面的相对拉伸对时间也具有幂次相似律,但幂次指数比前者要稍微大一点．

毛细管中考虑动态效应的二相不混溶流体模型

给出了毛细管中基于Navier-Stokes方程、加入了广义Navier边界条件以及动态毛管压强的不相溶二相流的流动模型.

变截面微管道中高zeta势下幂律流体的旋转电渗滑移流动

本文研究高zeta势下具有Navier滑移边界条件的幂律流体,在变截面微管道中的垂向磁场作用下的旋转电渗流动.在不使用Debye–Hückel线性近似条件时,利用有限差分法数值计算外加磁场的旋转电渗流的电势分布和速度分布.当行为指数n=1时得到的流体为牛顿流体,将本文的分析结果与Debye–Hückel线性近似所得解析近似解作比较,证明本文数值方法的可行性.除此之外,还详细讨论行为指数n、哈特曼数Ha、旋转角速度Ω、电动宽度K及滑移参数β对速度分布的影响,得到当哈特曼数Ha>1时,速度随着哈特曼数Ha的增加而减小;但当哈特曼数Ha<1时,x方向速度u的大小随着Ha的增加而增加.

边界滑移对柱塞偶件间油膜流动规律的影响

斜盘式轴向柱塞泵内柱塞偶件间油膜为相对运动的偶件提供润滑及密封作用。油膜流动将直接影响柱塞偶件的工作性能。深入分析偶件间油膜的流动规律对设计与优化柱塞偶件有重要意义。基于Navier-Stokes(N-S)方程,引入Navier边界滑移推导偶件间油膜流动方程,根据柱塞运动的周期性规律,分析单个周期内滑移长度和柱塞泵转速对油膜流动剪应力及流量的影响。研究发现:吸油阶段时近柱塞壁面处油膜剪应力随滑移长度增大而减小,流量随着滑移长度增大而增大,柱塞运动速度最大且滑移长度由1μm增大到3μm后,剪应力减小18%,流量增大13.59%;排油阶段柱塞运动速度越大,近柱塞壁面处剪应力和油膜流量与无滑移条件下的差距越小。在滑移长度为1μm的条件下柱塞泵转速由1 500 r/min增大到4 000 r/min时,近柱塞壁面处的油膜剪应力与无滑移条件下相比降低明显,一个周期内油膜总流量与无滑移条件下相比差距减小。

壁面吸附复合液滴的变形与运动特性

流动作用下壁面吸附复合液滴可呈现不同的动力学状态,了解其动力学状态转变及参数影响规律是操控液滴运移的关键.本文基于Front-tracking Method结合广义Navier边界条件建立了能够模拟移动接触线问题的数值方法。主要考察了层液滴毛细数、内层液滴大小、内层液滴毛细数对接触角滞后壁面吸附复合液滴动力学特性的影响。研究发现:外层液滴毛细数越大、内层液滴毛细数越小且内层液滴体积越大,复合液滴更容易从壁面脱附或被流体剪切发生破碎.