半线形椭圆方程Navier问题的Hardy不等式

研究了 Laplace算子 Δ与双重 Laplace算子 Δ2的 Navier边界问题的第一和第二 Hardy不等式 ,由此得出一些推论。并讨论了 Dirichlet边界问题的情况。

具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

一类p(x)-双调和方程Navier边值问题解的多重性

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论中的Clark定理,研究一类Kirchhoff型p(x)-双调和方程Navier边值问题.当非线性项满足次临界条件且在零点附近次线性增长时,得到了无穷多解的存在性.

p-调和方程Navier边值问题的多解性

利用临界点理论得到了一类p-调和方程Navier边值问题{Δ(|Δu|p-2Δu)=λf(u),x∈Ωu=Δu=0,x∈Ω烅烄烆2个非平凡解的存在性,其中非线性项仅在零点处有假设条件.

一类四阶Navier边界值问题的高能量解

利用喷泉定理得到了一类四阶Navier边界值问题Δ2 u+cΔu=f(x,u)x∈Ωu=Δu=0 x∈{Ω无穷多个高能量解的存在性,其中ΩRN(N>4)是一个有界光滑区域.

临界指数半线性重调和方程NAVIER边值问题非平凡解的存在性

本文我们研究下列方程：Δ２ｕ＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ）ｘ∈Ωｕ＝０ｘ∈ΩΔｕ＋α（ｘ）ｕｖ＝０ｘ∈Ω的非平凡解存在性，这里ｐ＝（ｎ＋４）／（ｎ－４），ｆ（ｘ，ｕ）是｜ｕ｜ｐ－１ｕ在无穷远处的低阶扰动项，ｆ（ｘ，０）＝０，并且。

拟线性反应——扩散方程的Hardy不等式(英文)

研究了反应扩散方程三重调和算子△3u 的Dirchlet边界问题的第一Hardy不等式,为解的渐近性的研究提供了一个有力的工具。同时证明了△3u算子的Navier边界问题的第一Hardy不等式。

四阶变指数椭圆方程Navier边值问题的多解性

研究一类四阶变指数椭圆方程Navier边值问题。当非线性项超线性增长时,利用临界点理论中的喷泉定理,得到了多重解存在的充分条件。

△~2u=u^p+μf(x)的正解的存在性

对非线性双调和方程进行了研究,考虑了其Navier边值问题正解的存在性,不存在性以及多重性,其中Ω是R^N中的有界光滑区域.在f(x)可以变号且满足一定条件的情况下证明了(i)若p>1,则当μ充分小时,上述问题至少有一个正解,而当μ充分大时上述问题没有正解;(ii)若N≥5,1<p≤(N+5)/(N-5),则当μ充分小时,上述问题至少有两个正解.这些结果改进了郭真华和邓引斌的相应结论.

非线性非齐次双调和方程正解的存在性

考虑了非线性非齐次双调和方程的Navier边值问题,得出了不同情况下其正解的存在性和多重性.改进了郭真华的相应结论.

带p(x)-调和算子的Kirchhoff型方程的多重解

研究了一类Kirchhoff型p(x)-调和方程。利用临界点理论中的喷泉定理,获得了多重解存在的充分条件,推广和改进了一些已有的结果。

非定常瞬态N-S方程基于压力投影的非协调子格粘性稳定化方法

作者针对非定常瞬态Navier-Stokes问题提出了一种新的非协调子格粘性法.利用Park元具有较低自由度和保证最优收敛阶不被降低的优点,作者将子格粘性法和压力投影相结合,建立了一个新的全离散子格粘性有限元格式,并在高雷诺数情况下证明了解的稳定性,得到了与雷诺数无关的最优误差估计.