Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓

本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.

一类Nehari函数族的拟共形延拓与系数偏差

研究一类Nehari函数族的拟共形延拓,给出拟共形延拓的复伸张估计.对该类函数在单位圆内级数展开的系数给出一些精确估计,改进并推广了杨宗信等人的相应结果.

某类Nehari函数族的边界性质

为更全面地了解不同参数Nehari函数族的边界性质,利用Nehari函数及其导数的偏差性质,采用分析构造法研究参数α∈1,2]的函数族的边界性质。研究发现:对于该类函数族中满足规范条件的任一函数的一阶和二阶导数,除了可列个点外,均满足lim infr→1(1-r^2)Re{ζf″/f′(rζ)}<2α,ζ=1;同时,对于ζ=1,r∈(0,1),有|f(ζ)-f(rζ)|≤(1-r^2)|f′(rζ)|αr-1-r^22Reζf″/f′(rζ)。当α=1时,以上两个结论与Chuaqui的结论一致。

Nehari函数族的偏差性质与拟共形延拓

研究某一Nehari函数族的偏差性质,得到这类函数族的H?lder连续性及若干偏差定理,同时讨论了该函数类的拟共形延拓问题,并给出拟共形延拓的复伸张估计,推广了杨宗信等人相应的结论.

一类Nehari函数的偏差性质

研究了一族由Pokornyi单叶性判据所确定的Nehari函数的偏差性质,得到了这类函数的导数增长和球面度量偏差,并研究了与John区域有着密切的关系的一个函数的特征.

Nehari函数与共形度量的双曲凸性

讨论了Nehari函数族及其所诱导的共形度量的双曲凸性,得到了单位圆盘在Nehari函数作用下的像区域的共形度量为双曲凸函数的条件。

Schwarz导数在判定拟圆中的应用

Schwarz导数在拟共形延拓、单叶性内径以及解析函数族的性质方面有重要的应用,通过对Schwarz导数的一个广义上界限定,配合拟圆的几何形态研究,得到了一个判定拟圆的定理.