Nest代数上的*可乘映射

给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中Ｎｅｓｔ代数Ａｌｇ上*可乘映射的形式．

NEST代数的某些结果

简要介绍Nest代数上取得的一些研究新进展．

Nest代数上的保反零积线性映射

给出了Nest代数algN上的弱连续的保反零积线性映射的形式

nest代数上的保秩线性映射

给出了ｎｅｓｔ代数ＡｌｇＮ上弱连续的保秩线性映射的具体形式，其中Ｎ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中－ｎｅｓｔ使得Ｏ＿＋≠Ｏ且Ｘ＿－≠Ｘ．

Nest代数某些理想中的秩一算子

设N是可分复Hilbert空间上的完备Nest，文［1］讨论了Nest代数a的n重Jacobson根．并给出了一个子集TNalg．本文将证明：tn是alg的理想，且特征化了Tn中的秩一算子．

Nest代数的广义导子和双边局部约当导子

证明Nest代数的广义导子是广义内导子以及Nest代数的双边局部约当导子是内导子.

Nest代数上的保数值域乘法映射

设N为纯原子nest,满足0+≠0,H-≠H,φ:algN→algN为保数值域乘法满射,本文证明了:对任意T∈algN,有φ(T)=ATA-1,其中A为有界可逆算子.

Nest代数的环自同构

给出了Ｂａｎａｃｈ空间中Ｎｅｓｔ代数ＡｌｇＮ的环自同构的形式．

Nest代数上的右*-核值保持映射

设H 为实可分的Hillbert空间 ,N为H 上的完备Nest,algN为B(H) 上的Nest代数 ,若 φ是algN 到B (H) 上的线性映射且对任意T∈B(H) ,有φ(T) (kerT ) ranT ,则称 φ为Nest代数algN上的右 -核值保持映射 .证明了若对于任意N ∈ N ,dimN ≠ 1,则algN上关于弱算子拓扑连续的右 -核值保持映射 φ为广义右 -内导子 ,即存在A ,B∈B(H) ,对任意的T ∈algN ,有 φ(T) =TA+BT .

NEST代数的局部自同构

本文研究自反Banach空间中nest代数上的局部自同构,并考察nest代数上自同构集合的代数自反性.证明了nest代数上强算子连续的满局部自同构是自同构,得到有限维空间上nest代数的自同构集合是代数自反的结论.

Nest代数上的在零点广义可导映射

设A为B（H）的子代数, 是A到B（H）的线性映射,我们说 在0点广义可导（广义双边可导）,如果对任意的S,T∈A且ST=0（ST=0或TS=0）,有 （ST）= （S）T+S （T）-S （I）T.本文主要得到如下结果:（1）有限Nest代数上的每个范数拓扑连续的在0点广义可导的线性映射是广义内导子;（2）若N是完备Nest且H_ H,则algN上的每个范数拓扑连续的在0点广义双边可导的线性映射是广义内导子.

Nest代数的Jacobson根的μ-核值保持映射

设算子代数Ａ Ｂ（Ｈ），μ（Ａ）表示Ａ中的部分等距算子全体，若ｐ是Ａ到Ｂ（Ｈ）的线性映射，且对任意的ＵＥｕ（Ａ），有叫Ｕ）（ｋｅｃＵ）Ｇｒ“ｈＣｒ，则称 是Ａ上的μ－核值保持映射。本文将证明：Ｎｅｓｔ代数的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根上的范数拓扑连续的μ－核值保持映射是广义内导子。

实Nest代数上的广义Jordan^＊-左导子

设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子.

Nest代数的■-子模的主双边模

设 N^6是可分的 Hilbert 空间 H 上的完备 Nest,A 表示由 N^6决定的 Nest 代数,我们得到了 B(H)是一类 A-子模的范数主双边的充要条件,其结果改进和推广了[1]的主要定理,同时也推广了[2]的某些定理.

Nest代数的某些范数闭理想

设Ｒ＿Ｎ是Ｎｅｓｔ代数ａｌｇＮ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，用表示由；生成的ａｌｇＮ的范数闭双边理想。Ｊ．Ｒ．Ｒｉｎｇｒｏｓｅ［１，定理５．４］给出了Ｒ＿Ｎ的Ｋ１ｎｇｒｏｓｅ特征，本文将给出具有广义Ｒｉｎｇｒｏｓｅ特征的充分必要条件。

一类CSL代数的插值问题

设Ｌ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中的子空间格．给定Ｘ，Ｙ∈Ｂ（Ｘ），何时必有算子Ａ∈ａｌｇＬ，使得ＡＸ＝Ｙ？本文在一类ＣＳＬ代数中讨论该问题．另外，我们也考虑ＣＳＬ代数中形如ｎｉ＝１ＡｉＸｉ＝Ｙ１的插值问题．本文推广了［５］和［７］中的一些结果，并有新的结论．

Rank-Preserving Maps on NEST Algebras

<正> In the paper, a complete description of all weakly continuous rank-preserving linearmaps on nest algebras is given. As an application, we recapture some results concerning lo-cal automorphisms of nest algebras, which obtained by the seconed author in another paper.The following are our main theorems.Throughout this paper, N will be a nest of a Banach space X with 0≠0_+ or X≠X_-,AlgN denotes the associated nest algebra with N.Theorem 2.3 Let φ be a weekly continuous rank-1 preserving linear map on AlgN.Then one of the following holds:(1)There exists A and C in B(X) such that φ(T) =ATC.(2)There exists A∈B (X~*,X) and C∈B(X,X~*) such that φ(T) =AT~*C.(3)There exists a weakly-weakly star continuous linear map λ(*) from AlgN into X~*and y_o∈X such that φ(T) =y_0(?)λ(T).(4) There exists a weakly-weakly continuous linear map δ(*) from AlgN into X andg_0∈X~* such that φ(T) =δ(T)(?)g_0.Theorem 2.5 If φ is a linear map on AlgN, and there exists T_0. in AlgN such thatrankφ(T_O)>1, then φ is a

Larson理想中算子的插值(英文)

设A为nest代数,R∞为A的Larson理想,R（A）为A的根,[R（A）]s为R（A）的强拓扑闭.在本文中,我们给出[R（A）]s的纯代数构造;且引进了一个新算子集合I,并证明了:若A的不变子空间格为几乎原子的,则R∞=[R（A）]s=I.利用上述结果,我们研究了当A的不变子空间格为几乎原子时的Larson理想中的算子插值问题.我们得到算子方程AX=Y在R∞中有解A的充分必要条件.

Hopenwasser理想的距离公式

在［１］中Ａ．Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ讨论了Ｎｅｓｔ代数的一类超凝聚理想，称为Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ理想，本文将给出这类理想的距离公式，这个结果一般化为［２］中的距离公式．特别地，我们得到了Ｎｅｓｔ代数的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ｌａｒｓｏｎ强根的距离公式．

保非间断左理想线性映射

设N为完备Nest,满足dim(0+)≥2,dim((H-)⊥)≥2,若ψ:alg/N→algN弱连续的保非间断左理想线性双射,则ψ有表达式ψ(T)=ATB,其中A,B∈B(H).