关于Neuman-Sándor平均的两个最佳不等式

运用实分析方法,研究了Neuman-Sándor平均M(a,b)与第二类反调和平均D(a,b)和调和根平方平均H(a,b)(及调和平均H(a,b))凸组合的序关系.发现了最大值λ_1,λ_2∈(0,1)和最小值μ_1、μ_2∈(0,1)使得双边不等式λ_1D(a,b)+(1-λ_1)H(a,b)<M(a,b)<μ_1D(a,b)+(1-μ_1)H(a,b),λ_2D(a,b)+(1-λ_2)H(a,b)<M(a,b)<μ_2D(a,b)+(1-μ_2)H(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立.