关于Neumann型级数与超幂迭代的注记

给出了Neumann型级数 ∞j=0(I -X0 A) jX0 收敛的较简单的充要条件与极限矩阵的多种表达式 ,并纠正了文 [1 ]中关于p阶超幂迭代Xk+ 1 =[ p- 1j=0(I-XkA) j]Xk收敛的充要条件与极限矩阵表达式的不正确结论 。

具有Neumann边界条件的抛物型方程解的估计

研究了具有Neumann边界条件的一类抛物型方程解的估计,通过微分方法,选取合适的辅助函数和利用极值原理来进行证明。

基于Neumann级数展开的模型缩聚方法

提出一种基于Neumann级数展开的模型缩聚方法。利用Neumann级数展开来建立振型中测量部分和缩聚部分之间的关系,推导了二阶近似的模型缩聚公式并用算例进行了验证。结果表明,所提方法显著提高了缩聚模型的精度。

Neumann-Bessel级数的Rogosinski型和

由于Neumann Bessel级数的部分和算子S(N,B)n (f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann Bessel级数的核函数K(N,B)n (Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski核, 并且详细证明了该算子在单位圆周上一致地收敛于每个连续的f(Z), 且具有最佳逼近阶.

基于频响函数Neumann级数展开的有限元模型修正

针对有限元模型修正中测试自由度不完备、求解不适定的问题,提出了一种基于频响函数Neumann级数展开的模型修正方法。首先,利用测试和有限元分析模态数据构造完整的实测频响函数。然后,根据Neumann级数展开式建立实测频响函数与有限元模型频响函数之间的关系式,以此构建模型修正目标函数。最后,采用改进鲸鱼优化算法求解目标函数获取修正结果。通过平面桁架数值算例表明,该方法具有较强的噪声鲁棒性,模型修正精度较好,15%噪声时修正后的平均相对误差不超过1%。利用4层剪力框架结构测试算例进一步验证所提方法,结果表明,修正后的模型能反映结构真实状况。

可由对角三元二次型表示的算术级数

设d>r≥0为整数.对于正整数a,b,c,如果算术级数{r+dn:n=0,1,2,...}中每一项可写成ax2+by2+cz2(其中x,y,z为整数),则称ax2+by2+cz2是(d,r)-通用的.在本文中,我们使用三元二次型理论来研究一些对角三元二次型的(d,r)-通用性(由L.Pehlivan和K.S.Williams,以及孙智伟所猜测).例如:我们证明了2x2+3y2+10z2是(8,5)-通用的,x2+3y2+8z2与x2+2y2+12z2既是(10,1)-通用的也是(10,9)-通用的,3x2+5y2+15z2是(15,8)-通用的.

具有超临界相位的特殊拉格朗日型方程的Neumann问题

本文研究了R^(n)空间中具有超临界相位的特殊拉格朗日型方程的Neumann的问题.得到解的全局C^(2)估计并通过连续性方法建立了古典解的存在性定理.

风力机旋转叶片动力学方程的Neumann级数解法

运用现代柔性多体动力学方法,研究了水平轴风力机柔性叶片空间旋转运动与其弹性变形间的相互耦合关系及其所导致的动力学效应;导出了旋转叶片的有限元动力学方程及其数值求解方法;对大型风力机叶片在机械和气动载荷作用下的弯曲变形进行了动态模拟。由于该有限元动力学方程为时变方程,文中应用Neumann级数和Newmark直接积分方法求解动力方程,编制了相应的计算机程序;以1.5MW风力机叶片为例,计算了风力机在启动、刹车和正常运转时的叶片弯曲挠度响应,并与常规有限元数值分析结果进行了比较。结果表明,该方法能有效地求解该类时变方程并准确地反映旋转叶片的动力学特性和动力学响应,本文工作为进一步进行叶片强度和气动弹性稳定性分析打下了基础。

计算特征向量灵敏度的Neumann级数展开法

在特征向量灵敏度模态法的基础上 ,提出了计算特征向量灵敏度的 Neum ann级数展开法。该方法是用矩阵级数的形式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献 ,并证明它对低阶模态的特征向量灵敏度分析具有较高的计算效率。选用工程桁架结构作为算例说明本方法在计算特征向量灵敏度时 ,只需少数几阶模态 。

Neumann-Bessel级数的线性求和及其收敛性

研究了Neumann-Bessel级数部分和的收敛性及其逼近性质.为进一步改进其收敛性和逼近性质,首先从Neumann- Bessel级数部分和出发,构造了一类新的积分算子Hn(f ,z) =18πi∮Γ(f (ζeih) +2 f (ζ) +f (ζe- ih) ) kn(z,ζ) dζ,其中h =π/ (n +1) ,并证明了:若f (z)在Γ上连续,则Hn(f ,z) - f (z) =oωf ,1n ,z∈Γ,其中“o”与n无关,ω(f ,δ)为f (z)在Γ上的连续模.进而得出Hn(f ;z)在单位圆周Γ(|z|=1)上一致地收敛到每个连续的f (z)且其逼近性质优于Fejér和σn(f ,z) .

齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件

利用实分析技巧及权函数方法,解决了具有齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件,并讨论其在算子理论中的应用.

关于全平面上收敛的B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型

通过把B-值Dirichlet级数在全平面上的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型转化为Dirichlet级数在全平面上的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型,结合相应的Dirichlet级数的结果,得出了关于B-值Dirichlet级数在全平面上的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型的相应结果.

基于Neumann级数的结构关键构件能量评价方法

在结构的抗连续倒塌设计中,能量法是一个很好的切入点。作为构件的重要性评价指标,以拆除构件前后,结构体系的变形能的变化率作为衡量构件重要性程度的指标,形象直观。在此基础上,引入Neumann级数进行重要性系数的简化计算,避免了反复求解构件破坏后的整体刚度矩阵的过程,提高了计算效率,且具有较高的精度。另外,进一步地提出了"推广的重要性系数"的概念,可以用来进行多构件同时破坏情况下的结构危险性的比较分析。工程算例的分析表明,该方法具有合理性和适用性。

一种利用Neumann级数展开的刚度变化率损伤识别方法

提出了一种用于工程损伤识别的刚度变化率方法。通过Neumann级数展开导出了损伤结构刚度相对变化率矩阵,将损伤位置的刚度损失视为附加的虚拟刚度,由刚度变化率的矩阵变换即可得到损伤程度的估计,该方法具有简洁的表达形式和较高的计算效率。通过三维机翼刚架模型的仿真算例对该方法进行了验证,结果表明,利用少数低阶模态即可得到损伤程度的准确估计,不同噪声水平下识别结果相对稳定。

中立型抛物方程在Neumann边界条件下解的振动

利用平均值法研究一类中立型抛物微分方程在 Neumann边界条件下解的振动性 ,得到了解振动的充分条件 .

含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式

设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式,并讨论其等价形式和最佳常数问题.

Fourier级数部分和对ω-型单调函数的逼近

引入ω-型单调函数的概念,研究了Fourier级数部分和对其的逼近问题,推广了Mazhar(1991)的结果,减弱了Salem和Zygmund(1946)的结果的条件,使Salem和Zygmund的结论适用于更大的函数类.

有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数(R)准确级的型

讨论了全平面上有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数(R)准确级的型及下型与级数的系数和指数间的关系.

B-值Dirichlet级数在水平带形上的(p，q)(R)级和(p，q)(R)型

通过把B-值Dirichlet级数在水平带形的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型转化为Dirichlet级数在水平带形的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型,结合相应的Dirichlet级数结果,得出了关于B-值Dirichlet级数在水平带形上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型的相应结果.

计算索末菲尔德型积分的新方法——球面波级数展开法

利用广义阻抗边界条件模拟和简化地球表面对电磁场的影响。应用圆柱波函数的球面波展开表达式,地平面上方水平电偶极子电磁场中的索末菲尔德型积分可表达成快速、绝对收敛的球面波展开式,利用积分路径的变换和超几何函数理论,展开式中的展开系数可表达成以大地表面复阻抗为宗量的第二类勒让德函数。该展开式数学物理意义明显,并且十分便于数值计算,该文给出的方法是求解下索末菲尔德半空间问题的精确、有效解析方法。