广义von Neumann常数的几何性质

空间几何常数是空间几何性质的一种量化。为了进一步应用几何常数研究Banach空间的几何结构,通过引入一个新的广义von Neumann常数,给出了广义von Neumann常数的连续性、对称性、有界性以及广义von Neumann常数的等价形式,并用其判别了Banach空间的一致非方性,通过两个例子给出几个特殊Banach空间的广义Von Neumann常数的计算式或估值。

广义von Neumann常数与正规结构

为了进一步应用几何常数研究Banach空间的几何结构,通过引入广义von Neumann常数,给出广义von Neumann常数与广义光滑模的关系式;并利用弱收敛序列系数与广义von Neumann常数的关系得到Banach空间具有正规结构的一个充分条件;当λ小于0.5且广义von Neumann常数满足不等式条件时,蕴含Banach空间具有弱正规结构;根据广义von Neumann常数与弱正交序列系数的关系给出Banach空间具有弱正规结构的一个充分条件;最后通过一个例子给出特殊空间的广义von Neumann常数的计算式.

空间l_∞-l_1的Jordan-von Neumann常数

由Jordan-von Neumann常数CNJ(X)的定义,利用x,y在单位球面上的不同位置,计算出了二维Day-James空间l∞-l1上的精确值即CNJ(X)=(3+5)/4,从而得到l∞-l1空间是一致非方的且具有一致正规结构.

Banach空间中若干WCS(X)的估计与不动点性质

本文利用广义James常数J(a,X)、广义Jordan-von Neumann常数C_(NJ)(a,X)以及Benavides系数R(1,X),给出了弱收敛序列系数WCS(X)的若干估计.进一步,利用这些估计得到一些蕴含正规结构的充分条件;并得到了J(a,X)和C_(NJ)(a,X)的一些性质.

Banach空间中的Jordan-von Neumann型常数和正规结构

首先利用James常数J(X)给出了Jordan-von Neumann型常数C_(-∞)(X)的一个估计式,然后由此式说明确实存在C_(-∞)(X)<C_Z(X)的例子,最后利用C_(-∞)(X)和Benavides常数R(a,X)的关系,得到了空间具有正规结构的充分条件,并通过一些例子说明我们的结论严格推广了一些文献中的结果.

Banach空间中弱收敛序列系数的估计

利用.Jordan—von Neumann型常数C_t~′（X）,C_（-∞）（X）和弱正交系数μ（X）对Banach空间中的弱收敛序列系数WCS（X）进行了估计,从而得到空间具有正规结构的充分条件,这些结论推广了最近一些文献中的结果.同时,还计算了Bynum空间l_（2.∞）。中上述常数的取值,来说明我们给定的条件是一个严格的推广.

Banach空间有一致正规结构的充分条件

建立了弱收敛序列常数关于R(1,X)和广义von Neumann-Jordan常数(广义James常数)估计式.由此得到了两个Banach空间具有一致正规结构的充分条件,推广和改进了相应的一些结论.