风力机旋转叶片动力学方程的Neumann级数解法

运用现代柔性多体动力学方法,研究了水平轴风力机柔性叶片空间旋转运动与其弹性变形间的相互耦合关系及其所导致的动力学效应;导出了旋转叶片的有限元动力学方程及其数值求解方法;对大型风力机叶片在机械和气动载荷作用下的弯曲变形进行了动态模拟。由于该有限元动力学方程为时变方程,文中应用Neumann级数和Newmark直接积分方法求解动力方程,编制了相应的计算机程序;以1.5MW风力机叶片为例,计算了风力机在启动、刹车和正常运转时的叶片弯曲挠度响应,并与常规有限元数值分析结果进行了比较。结果表明,该方法能有效地求解该类时变方程并准确地反映旋转叶片的动力学特性和动力学响应,本文工作为进一步进行叶片强度和气动弹性稳定性分析打下了基础。

计算特征向量灵敏度的Neumann级数展开法

在特征向量灵敏度模态法的基础上 ,提出了计算特征向量灵敏度的 Neum ann级数展开法。该方法是用矩阵级数的形式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献 ,并证明它对低阶模态的特征向量灵敏度分析具有较高的计算效率。选用工程桁架结构作为算例说明本方法在计算特征向量灵敏度时 ,只需少数几阶模态 。

基于Neumann级数的结构关键构件能量评价方法

在结构的抗连续倒塌设计中,能量法是一个很好的切入点。作为构件的重要性评价指标,以拆除构件前后,结构体系的变形能的变化率作为衡量构件重要性程度的指标,形象直观。在此基础上,引入Neumann级数进行重要性系数的简化计算,避免了反复求解构件破坏后的整体刚度矩阵的过程,提高了计算效率,且具有较高的精度。另外,进一步地提出了"推广的重要性系数"的概念,可以用来进行多构件同时破坏情况下的结构危险性的比较分析。工程算例的分析表明,该方法具有合理性和适用性。

基于Neumann级数展开的模型缩聚方法

提出一种基于Neumann级数展开的模型缩聚方法。利用Neumann级数展开来建立振型中测量部分和缩聚部分之间的关系,推导了二阶近似的模型缩聚公式并用算例进行了验证。结果表明,所提方法显著提高了缩聚模型的精度。

基于频响函数Neumann级数展开的有限元模型修正

针对有限元模型修正中测试自由度不完备、求解不适定的问题,提出了一种基于频响函数Neumann级数展开的模型修正方法。首先,利用测试和有限元分析模态数据构造完整的实测频响函数。然后,根据Neumann级数展开式建立实测频响函数与有限元模型频响函数之间的关系式,以此构建模型修正目标函数。最后,采用改进鲸鱼优化算法求解目标函数获取修正结果。通过平面桁架数值算例表明,该方法具有较强的噪声鲁棒性,模型修正精度较好,15%噪声时修正后的平均相对误差不超过1%。利用4层剪力框架结构测试算例进一步验证所提方法,结果表明,修正后的模型能反映结构真实状况。

一种利用Neumann级数展开的刚度变化率损伤识别方法

提出了一种用于工程损伤识别的刚度变化率方法。通过Neumann级数展开导出了损伤结构刚度相对变化率矩阵,将损伤位置的刚度损失视为附加的虚拟刚度,由刚度变化率的矩阵变换即可得到损伤程度的估计,该方法具有简洁的表达形式和较高的计算效率。通过三维机翼刚架模型的仿真算例对该方法进行了验证,结果表明,利用少数低阶模态即可得到损伤程度的准确估计,不同噪声水平下识别结果相对稳定。

基于Neumann级数预处理的Newton-GMRES潮流计算方法

提出一种新的预处理技术,用于改善Newton-GMRES潮流计算的收敛性能。利用4种基本的矩阵分裂算法以及Neumann级数的矩阵求逆运算技巧,提出一类基于Neumann级数的新预处理方法。将这类预处理技术应用于Newton-GMRES潮流计算中,可以明显改进潮流计算的收敛性能和效率。以IEEE 118节点系统的计算结果验证了所提方法的有效性。

一种基于Neumann级数的区间有限元方法

实际工程问题中通常存在大量的不确定参数,区间有限元方法是一种结合有限元数值计算工具对结构进行不确定性分析的区间方法.区间有限元的目的是获得在含有区间不确定性参数条件下的结构响应上下边界,其关键问题在于区间平衡方程组的求解,而这属于一类往往很难求解的NP-hard问题.本文归纳了一类工程实际中常见的结构不确定性问题,即可线性分解式区间有限元问题,并针对此提出一种基于Neumann级数的区间有限元方法.在区间有限元分析中,当区间不确定参数表示为一组独立区间变量线性叠加时,若结构的刚度矩阵也可表示为这些独立区间变量的线性叠加形式,则称此类区间有限元问题为可线性分解式区间有限元问题.对于此类问题,采用Neumann级数对其刚度矩阵的逆矩阵进行表示,可获得结构响应关于区间变量的显式表达式,从而可高效求解结构响应的上下边界.最后通过两个算例验证了本文所提方法的有效性.

基于Neumann级数的有偏估计方法

针对病态最小二乘问题,提出基于Neumann级数的有偏估计方法。由该方法建立的有偏估计公式,包含现有的最小二乘估计、岭估计和广义岭估计公式,建立有偏估计和无偏估计的本质联系,并可以据此引申出一系列新的有偏估计形式。在这一系列的有偏估计中,存在着比岭估计或广义岭估计更接近于真值的解。以一个病态方程组为例对该方法进行验证表明,当观测向量中含有误差时,由最小二乘估计所得结果和真值误差较大,而各级有偏估计的结果和真值更加接近,且二级和三级有偏估计结果比相应的岭估计更接近于真值。

动力学方程 Newmark 方法的 Neumann 级数解及其收敛性

讨论了动力学方程的Ｎｅｗｍａｒｋ－Ｎｅｕｍａｎｎ级数解及其收敛性，给出了级数解的收敛性条件，以及近似解和误差的估计式。

Neumann-Bessel级数的线性求和及其收敛性

研究了Neumann-Bessel级数部分和的收敛性及其逼近性质.为进一步改进其收敛性和逼近性质,首先从Neumann- Bessel级数部分和出发,构造了一类新的积分算子Hn(f ,z) =18πi∮Γ(f (ζeih) +2 f (ζ) +f (ζe- ih) ) kn(z,ζ) dζ,其中h =π/ (n +1) ,并证明了:若f (z)在Γ上连续,则Hn(f ,z) - f (z) =oωf ,1n ,z∈Γ,其中“o”与n无关,ω(f ,δ)为f (z)在Γ上的连续模.进而得出Hn(f ;z)在单位圆周Γ(|z|=1)上一致地收敛到每个连续的f (z)且其逼近性质优于Fejér和σn(f ,z) .

Neumann-Bessel级数的Rogosinski型和

由于Neumann Bessel级数的部分和算子S(N,B)n (f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann Bessel级数的核函数K(N,B)n (Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski核, 并且详细证明了该算子在单位圆周上一致地收敛于每个连续的f(Z), 且具有最佳逼近阶.

关于Neumann型级数与超幂迭代的注记

给出了Neumann型级数 ∞j=0(I -X0 A) jX0 收敛的较简单的充要条件与极限矩阵的多种表达式 ,并纠正了文 [1 ]中关于p阶超幂迭代Xk+ 1 =[ p- 1j=0(I-XkA) j]Xk收敛的充要条件与极限矩阵表达式的不正确结论 。

Neumann-Bessel级数的收敛性

由Neumann-Bessel积分算子的核函数Kn(z,ξ)=Q0(ξ)J0(z)+Q0(z)J0(ξ)+2∑nk=1(Qk(ξ)Jk(z)+Qk(z)Jk(ξ))出发,构造一种Bernstein型核Mn(z,ξ)=41{Kn(z,ξeih)+2Kn(z,ξ)+Kn(z,ξe-ih)},并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ(z=1)上一致地收敛到每个连续函数f(z),且具有最佳收敛阶.

结构可靠度计算的Neumann展开响应面法

当结构功能函数无法表达为随机变量的解析表达式时,响应面法是一种有效的可靠度计算方法,但该法需进行多次确定性有限元数值试验,效率较低.为此文中提出一种改进的响应面法,即Neumann展开响应面法,该法通过引入Neumann级数展开式,有效缩短了有限元数值试验时间,从而提高了响应面法的计算效率.数值算例表明,结构刚度矩阵规模越大,相对于传统响应面法,Neumann展开响应面法的计算效率越高,同时又能保持良好的计算精度.

特征向量灵敏度分析的快速级数展开法

根据特征向量灵敏度分析的模态法 ,研究出计算特征向量灵敏度的快速级数展开法 .该方法是用Neumann矩阵级数的形式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献 ,并引入特征值移位量来控制矩阵级数的收敛性 ,从而明显地提高了计算效率 .算例表明本文方法对已知少数前几阶模态的复杂结构 ,仅取级数的前

非局部Kelvin粘弹性直杆受轴向拉力作用的应变分析

在Kelvin粘弹性体模型中引入非局晨应力应变关系,得到了粘弹性体的非局部本构方程,研究了符合该种本构关系的直杆受到轴向拉力作用的应变响应问题.首先通过变换将应变响应的求解问题转化为Volterra积分方程形式,然后采用对称的指数型核函数,利用Neumann级数展开求解了Volterra积分方程,得到了直杆的应变场.数值算例的计算结果显示了直杆受轴向拉力作用后的蠕变过程,当时间趋近无穷大时,计算结果则退化为非局部弹性计算结果.

广义特征值问题的并行块Jacobi-Davidson方法及应用

给出了对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的并行块Jacobi-Davidson方法。该方法使用投影技术将大型矩阵特征值问题转变成低维子空间中矩阵特征值问题,并利用Neumann级数展开对校正方程进行预处理。该方法可同时并行计算广义特征值问题的几个极端特征对,具有良好的并行性。将这一方法应用于某型号机翼及挂架的结构动力分析并行计算,在IBM-P650并行计算机上的数值试验结果表明,在相同迭代精确度的条件下,Jacobi-Davidson方法比子空间迭代法使用较少的迭代次数和运算时间,并具有更高的加速比和并行效率。

Epsilon算法在结构模态重分析中的应用

基于Neumann级数和Epsilon算法,提出了一种模态重分析的新算法。在求解过程中,利用Neumann级数产生基向量,然后用Epsilon算法求出近似特征向量,最后用Rayleigh商分析,求出了修改后结构的近似特征值和特征向量。数值算例表明,所提出的算法比K irsch组合近似法精度更高,计算速度更快。

去蜂窝大规模MIMO系统中预编码算法研究

为降低去蜂窝大规模MIMO系统中预编码算法复杂度,提出一种基于Neumann级数的低复杂度预编码算法.该算法首先计算信道矩阵转置与信道矩阵共轭的乘积得到正定Hermitian矩阵,接着根据Neumann级数收敛条件,对正定Hermitian矩阵进行加权处理,最后通过Neumann级数多项式展开近似获得正定Hermitian矩阵的逆矩阵.仿真结果表明,此算法在保持频谱效率稳定的同时降低了预编码算法的复杂度.