对一类非线性Neumann边值问题的研究(英文)

利用H-增生映射的性质,得到一类非线性Neumann边值问题解的存在唯一性的结论.文中所研究的方程是对以往工作的推广.证明方法得到简化.文中列举的一些例子还有助于进一步了解H-增生映射.

二维离散条件下Neumann边值p-Laplacian方程的解的存在性

离散型偏微分方程在工程应用与信号传输中具有重要的作用,一直是方程中的热点,其解的判断具有重要价值,本文主要利用山路引理讨论了在二维离散条件下Neumann边值p-Laplacian方程的解的存在性,其中的条件是在向后差分算子时的运算。

具有Neumann边值条件时滞抛物系统的最优边界控制

目的 为获得Neumann边值条件下最优性条件,讨论了一类具有时滞的分布抛物型系统的最优边界控制问题。方法 通过性能泛函的Fr啨chet导数和控制约束区域的凸性给出最优问题的一个等价条件,进而引入系统的伴随方程简化此条件。结果 得到了系统在Neumann边值条件下最优解存在的充分必要条件。结论 对于所研究的抛物系统的两类性能指标,由变分不等式分别给出了最优控制存在的最大值条件,对文献的相关结果有所发展。

一类带有Neumann边值条件的拟线性椭圆外部问题的多解性

该文考虑下面的带有Neumann边值条件的拟线性椭圆外部问题-div(a(x)|▽u|p-2▽u)+b(x)|u|p-2u=λh1(x)|u|q-2u+h2(x)|u|r-2u+g(x),x∈Ω,u/n=0,x∈Ω其中1<p<N,1<q<p<r<p*,p*=Np/(N-p),Ω是欧几里德空间(R^N,|·|)(N≥3)中的光滑外部区域,也就是说,Ω是某个带有C^(1,δ)(0<δ<1)边界的有界区域Ω'的补集,n是其边界Ω的单位外法向量,λ是一个正参数.由山路引理和Ekeland变分原理,我们得出:当函数a(x),b(x),h_1(x),h_2(x)和g(x)满足一定的条件时,该方程至少有两个非平凡弱解.

具Neumann边值条件p(t)-Laplacian微分方程多解的存在性

利用Ricceri变分原理,讨论一维p(t)-Laplacian微分方程-(|u′|^(p(t)-2) u′)′+|u|^(p(t)-2) u=λf(t,u)的Neumann边值问题,证明了该问题在一定条件下至少存在3个弱解.

一类带Neumann边值问题的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用Ricceri's三临界点定理,研究了一类带Neumann边值条件的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性与多解性.

p-Laplace方程Neumann边值问题的可解性

主要讨论了一维p-Laplace方程(φp(u′))′=f(t,u,u′),t∈(0,1))在Neumann边值条件u′(0)=0,u′(1)=0下边值问题解的存在性,其中φp(s)=|s|p-2s,s≠0.文中通过使用Leray-Schauder度原理,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在共振情形下Neumann边值问题解的存在性的充分条件.

一类带奇异项的反应扩散方程的Neumann边值问题

讨论了一类带奇异项的反应扩散方程的Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题的解的性质，证明了其解的连续性必在有限时间内遭到破坏，同时给出了这一时间的上下限。

一类奇异Neumann边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶Neumann边值问题{-u″+Mu=λf(t，u)，0<t<1 u’(0)=u’(1)=0，正解的存在性．其中λ>0是一个参数，M>0是一个常数，f∈C((0，1)×[0，∞)。[0，∞）)允许在端点t=0，1具有奇性，借助于上下解方法和锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了正解存在的充分条件。

具有Neumann边值椭圆方程的局部分歧解

讨论在方形区域[0,π]×[0,π]内,当f满足一定条件时,Neumann边值问题在平凡解(2λ,0)处产生分歧解,并且精确给出解的个数及解曲线的参数表达式。

乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性

该文证明了乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性,这里M^n是Ricci曲率非负的n维完备黎曼流形,n≥2,R是1维的欧氏空间.等价地,这个结论给出了定义在紧致严格凸域Ω■M^n上的具有非退化Neumann边值条件的常平均曲率图超曲面的存在性.

非光滑区域上带Neumann边值椭圆方程的最新进展(英文)

论述了非光滑区域上满足Neumann边值问题的椭圆方程和方程组的一些最新进展.

脉冲微分方程Neumann边值问题多解的存在性

本文通过变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性.

具有给定Neumann边值或预定夹角边值的平均曲率方程的边界梯度估计

本文借助于曲面上的活动标架和极大值原理,给出了具有Neumann边值和预定夹角边值平均曲率方程的解的梯度估计,这是对已有平均曲率方程解的梯度估计的一个简化证明.

一类Kirchhoff方程Neumann边值问题解的存在性

考虑如下一类Kirchhoff方程Neumann边值问题:{-(a+b∫Ω(|↓△u|^(2)+|u|^(2)dx)(△u-u)+=c(x)|u|^(q-2)u+f(x,u)■u/■v=0,其中Ω■R^(N)是光滑有界域,c(x)可能是变号函数,a≥0,b>0且a+b>0,1<q<2,运用变分方法和截断技巧来获得该问题解的存在性.

一类Curvature方程的两种边值问题解的存在性

利用含有伪单调算子的变分不等式解的存在性定理,证明一类具有Dirichlet边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在唯一解.深入研究具有Dirichlet边值条件的Curvature方程和具有Neumann边值条件的Curvature方程之间的关系,利用极大单调算子值域的扰动理论,给出具有Neumann边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在解的充分条件.文中采用一些新的证明技巧,推广和补充了以往的相关研究成果.

p-Laplace方程边值问题解的存在性

文章主要是讨论了一维p-Laplace方程(Φp(u′))′=f(t,u,u′),t∈(0,1)在Neumann边值条件u′(0)=0,u′(1)=0下边值问题解的存在性,其中Φp(s)=|s|p-2s,s≠0。文中通过使用Leray-schauder度原理,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程Neumann边值问题解的存在性的充分条件。

时滞扩散型Logistic方程解的稳定性

研究了一类时滞扩散型Logistic方程带有Neumann边界条件的初边值问题解的稳定性.利用能量估计的方法,借助于Halanay不等式,证明了当方程系数满足一定条件时,解以指数收敛到常数值的稳态解.

两点、三点、四点离散边值问题的上下解(英文)

用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题.

两点边值问题的三类边值条件的有限元解法实现

文章研究二阶微分方程的两点边值问题,使用有限元方法对三类不同的边值条件具体进行讨论和处理。对于可齐次化的Dirichlet、Neumann边值,给出相应分析以简化和规范计算步骤。对于Robin边值,基于之前的分析给出实现技巧以达到有效的数值模拟。