球外部空间的Neumann逆问题及逆Stokes公式

基于修改的Poisson积分 ,首先给出了球面扰动位向上延拓的积分表达式。在此基础上 ,由微分原理得出了球外部空间Neumann逆问题的解式 ,利用物理大地测量学的基本微分方程 ,导出了球外部空间的逆Stokes公式 。

退化Hessian商方程Neumann问题的梯度估计

研究一类退化Hessian商方程Neumann问题,通过选取恰当的辅助函数,利用极大值原理和基本对称函数的性质,在条件f1/k−l∈C1(Ω¯×ℝn)下得到该方程当f依赖于x,Du时解的全局梯度估计。In this paper, degenerate Hessian quotient equations with Neumann problem has studied. By choosing suitable auxiliary functions, using the maximum principle and the properties of basic symmetric functions, with the f1/k−l∈C1(Ω¯×ℝn)condition, the global gradient estimation for the admissible solution of the equations with dependent on x and Du has obtained.

度为2的广义星图矩阵的逆特征值问题

运用两种不同的方法对度为2的广义星图矩阵(一种特殊类型的树的矩阵)的逆特征值问题进行了深入研究。首先,引入了一种标记这种树的顶点的方案,以便以多种特殊形式表示相应的矩阵。然后,针对给定的两类不同的特征数据,将此类矩阵的逆特征值问题转化为线性方程组求解问题,得到了所研究问题有唯一解的充分必要条件。最后,给出了矩阵唯一解的表达式和相应的算法。通过数值模拟实例验证了结果的准确性。

两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题

针对两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题,本文先将两类矩阵的两组特征对作为其特征数据,然后利用矩阵元素间具有的函数关系、线性关系及箭型矩阵的相关性质,将两类矩阵的逆谱问题转换为求解线性方程组的问题,进而实现了两类矩阵的重构。本文给出了该问题有唯一解的充分必要条件以及问题构造的算法,并通过相应数值实例验证了所得结果。

对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题

研究了一类对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,利用几何学上的圆锥曲线、五对角矩阵及箭型矩阵的相关性质,重构此类特殊箭状矩阵。最后给出了该问题解的充分条件以及问题构造的算法与实例,验证了结果的准确性。

以重油加氢实例展示化工过程分析与合成课程中稳态模拟的正、逆问题求解

本文采用了一种基于数值计算的稳态模拟方法,结合实验获取的重质油加氢脱硫实验数据和模型假设,使用数学模型进行“正、逆问题”求解。通过对重油加氢实例的研究,首先实现了重质油加氢脱硫模型的建立,进而基于实验数据求解了稳态模拟的“逆问题”;其次又基于所建立模型及拟合得到的参数完成了稳态模型“正问题”的求解。“正、逆问题”的求解逻辑,不仅是一种有效的科研手段,更是一项脱胎于工程实际案例的教学素材。通过深入探讨重油加氢实例,并结合正、逆问题求解方法,我们可以为学生提供更全面、系统的化工知识和能力培养。

一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题

该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,给出了其逆特征值问题可解的充要条件和具体的构造过程.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性.

基于正逆问题分析方法的变电站接地网研究综述(英文)

接地网对对系统的安全运行起着重要的作用。接地阻抗和变电站地电位升(ground potential rise,GPR)对变电站内设备安全性有直接影响;同时,接触电压、跨步电压、网孔电压和转移电压触摸对站内工作人员安全非常重要。变电站接地网的研究核心问题是如何满足IEEE/GB标准规定的安全阈值。此外,土壤参数、不等间距布置、垂直电极和季节性变化是影响设计和故障定位的主要影响因素。从正逆问题研究的角度来看,正问题主要集中于接地网设计,逆问题则是研究接地网被严重腐蚀后对接地网故障支路的定位。该文对已发表的接地网主要研究成果进行综述,其中,重点介绍了中国学者在变电站接地网故障定位方面的研究进展。根据本课题组在接地网研究中所得成果,提出一个新的研究视角来揭示变电站接地网的正问题和逆问题间的内在联系,可以为接地网逆问题中病态的故障诊断方程提供额外的信息。

基于图像处理及辐射传热逆问题求解的二维炉膛温度场重建

基于辐射图像处理和辐射传热逆问题求解，建立一种二维炉膛温度场重建方法。该方法中，图像采集装置（ 如ＣＣＤ摄像机）成像单元接收的辐射能由炉膛中各气体和壁面单元发射的辐射能决定。采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 方法计算出ＣＣＤ摄像机各成像单元所接收的各气体和壁面单元的辐射能的份额，即炉膛温度可从ＣＣＤ 摄像机成像单元接收的辐射能中重建温度分布。研究对象为一个由灰色炉膛壁面和本文课题获国家自然科学基金资助（ 项目编号：５９６０６００７） 。灰色气体所组成的二维辐射吸收系统。在ＣＣＤ 接收的能量加上正态分布随机误差后重建出的温度场与给定值吻合得很好，表明该方法有良好的工程应用前景。

基于旋量理论和Paden-Kahan子问题的6自由度机器人逆解算法

机器人逆解中运动学模型的建立主要采用Denavit-Hartenberg(D-H)参数法和旋量法。D-H参数法相对成熟,在机器人运动学分析中得到广泛应用。旋量法实际应用相对较少,但旋量法中机器人各连杆坐标系相对于底座建立,具有明确的几何意义。基于旋量法建立起的机器人运动学模型,其逆解常采用Paden-Kahan子问题方法加以求解,单纯的Paden-Kahan子问题法只能解决低自由度机器人的逆解。针对后三个关节相交于一点的6自由度关节机器人,基于旋量理论建立起机器人运动学模型,利用经典消元理论和Paden-Kahan子问题相结合的方法,提出一种机器人运动学逆解算法,并给出此类机器人运动学逆解的显式求解结果。以库卡KR-150机器人为例,利用该算法进行运动学逆解,验证了算法的正确性。

GIS盘式绝缘子三维电场计算及其逆问题分析

随着GIS的小型化和三相共箱化,GIS用盘式绝缘子的电气性能也越来越受到设计者的关注。为了给盘式绝缘子工程的实际绝缘配合设计提供必要的数据和理论支持,采用有限元法对126 kV GIS盘式绝缘子表面的电场和电位分布进行了数值仿真。计算不同施压方式下GIS盘式绝缘子凸形和凹形表面的电场分布情况以及相应的电场强度最大值并分析它的电场强度分布规律,获得了影响GIS盘式绝缘子表面绝缘的主要因素。在此基础上对进行电场逆问题求解,实现了绝缘子表面和导体屏蔽均压罩的结构优化设计。

自适应模拟退火法在电磁场逆问题中的应用

本文以真空组合电器三维静电场有限元分析为基础，建立三维静电场边问题的数学模型。通过采用坐标轮换法优化，发现所求最优化问题具有多极值特点。基于对现有模拟退火法收敛速度慢的局限性分析，提出一种有效的改进方法──自适应模拟退火法。按照优化后几何尺寸制做的试验模型，通过了规定的工频耐压试验。

基于电磁逆问题求解的开关电弧形态重构方法研究

对电弧的空间形态及其运动特性的测量和分析,有助于揭示电弧从产生、发展到熄灭的物理过程中的相关规律,是研究并提高开关电器产品性能的有效途径之一。研究并提出了一种基于电磁逆问题求解来重构开关电弧实际形态的方法。依据开关电弧周围空间磁场分布,利用数学反演的方法获得电弧形态,是一种典型的连续场域逆问题。为了克服该类问题的不适定性,针对低压开关电器的结构和工作特点,结合空气介质开关电弧等离子体的物理特性,建立了电弧形态重构逆问题的数学模型;对正问题进行了深入分析,从而在物理上增加了一定的先验信息;基于现代智能优化方法,为逆问题的求解设计了快速而稳定的算法。实例分析表明,提出的方法能够实现开关电弧空间形态的有效重构,为开关电弧测试技术的研究和发展提供了有益的补充。

基于新旋量子问题改进一类6R串联机器人逆解算法

与传统工业串联机器人相比,后三个旋转关节轴线相交于一点、而前三个旋转关节轴线均不相交的六自由度串联机器人的工作空间较为完善,然而此类6R串联机器人逆解的求解较为复杂,限制了其应用。针对其逆解问题,提出一类新的Paden-Kahan子问题类型:将一点绕两个不相交且不平行的轴线依次旋转到指定点,以及其扩展问题类型:将一点绕两个不相交且不平行的轴线依次旋转直到该点到固定第一点和固定第二点的距离均为指定大小。通过构造与该点运动轨迹相垂直的垂直平面,推导和求解了该子问题的正解和逆解,结合其他已知的子问题,简化和求解此类6R串联机器人的逆解问题,并对其逆解的条件和数目进行讨论。与传统的消元法相比,采用该方法得到的逆解的几何意义更为明确、计算量少、求解效率更高,改进了此类6R串联机器人逆解算法。通过实例计算,验证了求解方法的有效性和可行性。

基于电场逆问题的D-dot电压传感器的设计与仿真

传感器的小型化和非接触式测量是目前智能电网发展的主流。对采用电场耦合原理和电场逆问题计算的D-dot电压传感器测量进行了分析和研究,提出了改进办法。该方法应用差分式结构,使得传感器能工作在自积分模式下,并具有良好的相频特性和绝缘特性。在传感器特性、自身结构的设计和优化上采用Ansoft Maxwell软件进行仿真论证,制作结构更简单、体积更小、测量带宽更大同时能够抑制非线性负载的感应电压过冲的非接触式电压传感器,最后将改进后的传感器模型在高压试验平台上进行稳态误差和暂态响应试验。试验结果表明,新传感器不仅具有良好的暂态性能,其测得的电压有效值具有较高准确度,较小的相位和幅值误差。

基于旋量理论的串联机器人逆解子问题求解算法

为了提高串联机器人逆运动学的求解效率,明确逆解的几何意义,提出基于旋量理论的逆运动学子问题求解算法.该子问题描述为"绕3个不相交轴旋转(其中2个轴线平行,且与第3个轴异面)".以6自由度串联机器人"钱江一号"为例,通过旋量理论及指数积(POEs)方程来建立运动学模型,给出该新型逆运动学子问题的求解方法.将整体逆运动学问题分解为该类子问题和其他已知的Paden-Kahan逆运动学子问题来联合求解.通过实例验算证明,该逆运动学子问题的求解方法高效可靠,具有明显的几何意义,能够满足机器人的强实时系统控制要求.

半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解.

对称结构动力学设计中的广义逆特征值问题

将对称结构动力学设计问题归结为一类含设计参数的广义逆特征值问题，以结构的动态特性指标作为设计准则来设计结构，通过建立等效的非线性方程组，利用Ｎｅｗｔｏｎ法求解其设计参数，使得到的结构具有满足设计要求的动态特性。

非线性热传导逆问题的表面热流辨识方法

当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想和具体算法推导,并针对典型算例进行了仿真辨识,结果表明:两种辨识方法虽然在算法构造、计算效率方面存在一定的差异,但都能给出较好的辨识结果,并且算法受测量噪声的影响较小,具有较好的鲁棒性。

接地网故障诊断的磁场逆问题求解方法

变电站接地网是变电站安全运行的保障,接地网出现故障会严重威胁站内人员和设备的安全。笔者提出了基于磁场逆问题的接地网诊断方法,通过向接地网两根上引导体注入和抽出低频电流,在接地网地表产生磁场,从而建立磁场逆问题方程,采用正则化方法对逆问题的病态性进行处理,采用牛顿迭代法对逆问题进行求解,得出接地网各个回路的电流分布,进而分析其电阻变化,判断接地网的腐蚀状态。以一个4×4接地网为例,建立了其磁场逆问题方程,利用正则化的方法对逆问题进行求解,将计算结果与正问题结果相比,误差控制在3%以内,验证了所提出逆问题的求解方法。讨论了测量点数量的选择,指出测量点数量选取为网孔数的40%即可较好地近似真实磁场分布。