Oscillation of Second Order Nonlinear Neutral Differential Equations with Mixed Neutral Term

In this paper, we obtained some sufficient conditions for the oscillation of all solutions of the second order neutral differential equation of the form where , and . Examples are provided to illustrate the main results.

混合中立型方程渐近衰退正解的存在性

该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t- h)-c*x(t+h*)]′=p(t)x(g(t)),获得了方程在p≤p(t)<0与0<p(t)≤|p|(p<0常数) 情形下存在渐近衰退正解的充分条件,并利用此结果获得与相应常系数混合中立型微分方程的一个比较结果．

一类偶数阶中立型非线性微分方程振动性

利用Riccati变换技术研究了一类偶数阶中立型系数振动的混合非线性时滞微分方程的振动性,得到了该类方程所有有界解振动或者收敛于0的几个新的充分条件.

脉冲混合中立型微分方程解的振动性

证明了线性脉冲混合中立型微分方程的振动性等价于一类非脉冲混合中立型方程解的振动性,应用这一结果,得到了此类线性脉冲混合中立型微分方程所有解振动的充分条件.

一类高阶拟线性中立型时滞微分方程解的振动性准则

主要研究了形如[r(t)ψ(u(t))|z(n-1)(t)|α-1 z(n-1)(t)]′+m∑i=1qi(t)fi(|u(τi(t))|αi-1u(τi(t)))=0,t≥t0的一类高阶拟线性中立型时滞微分方程在条件∫∞t0r1/α(s)ds=∞或∫∞t0r1/α(s)ds<∞下的振动性.推广和改进了已有的结论.

一类高阶混合中立型微分方程的振动性

研究了一类高阶混合中立型微分方程,得到方程若干新的振动准则,改进和推广了已有的一些结果.

一类混合中立型时滞微分方程解的振动性

该文对一类混合中立型时滞微分方程作了一些研究，得到了方程所有解振动的充分条件的代数判据。

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

文章主要研究了如下方程的振动性(r(t)|(x(t)+p(t)x(τ(t)))′|α-1(x(t)+p(t)x(τ(t)))′)′+q0(t)|x(τ0(t))|α-1x(τ0(t))+∑ni=1qi(t)|x(τi(t))|βi-1x(τi(t))=e(t),t≥T.其结果推广和改进了已有结论.

一般的一阶中立混合型微分方程振动的充要条件

本文研究一般的中立混合型方程:的振动性.这里所有p_i,q_k,r_j都是正常数.我们用G.Ldas等人的方法建立了上述方程振动的充要条件是其特证方程无实根.

奇阶混合型微分方程的振动性

研究奇数阶混合中立型微分方程[x(t)+ax(t-τ)-bx(t+σ)](n)+δ(qx(t-g)+px(t+h))=0其中a,b,q,p,τ,σ,g,h为正常数,δ=±1,n为奇数.得到方程若干新的振动定理,改进和推广了文[1]中的结果.