Defining Compositions of x^(μ)+,|x|^(μ),x^(−s),and x^(−s)ln|x|as Neutrix Limit of Regular Sequences

In this paper the compositions(x^(μ)_(+))_(-)^(-s),(x_(+)^(μ))_(+)^(-s),(|x|^(μ))_(-)^(-s)and(|x|^(μ))_(-)^(-s)of distributions x_(+)^(μ),|x|^(μ)and x^(-s)are considered.They are defined via neutrix calculusforμ>0,s=1,2,...andμs∈Z^(+).In addition,the composition of x^(-s)ln|x|andis also defined for r,s∈Z^(+).

关于不完全Beta函数的注记

zag E等运用Neurix极限将不完全Beta函数Bx(a,b)中a,b的取值范围扩展到了整个实数域,并给出了a,b为负整数时不完全Beta函数的显示表达式,其结果发表于Journal of Mathematical Analysis and Applications.但是,我们认为其推导过程中存在错误,在此指出错误之处,并给出相应的更正结果.

空间R^m上分布的卷积

空间Ｒ~ｍ上分布的卷积Ｂ．费歇，程麟趾，Ｄ．Ｓ．琼斯（英国Ｌｅｉｃｅｓｔｅｒ大学数学系；武汉华中农业大学基础课部，４３００７０；英国Ｄｕｎｄｅｅ大学数学和计算机科学系）关键词分布；序列逼近；中性卷积中图法分类号Ｏ１７７．４ＣＯＮＶＯＬＵＴＩＯＮＰＲＯ?..

中性卷积e_-^(λχ)(?)e_+^(μχ)

设f和g是D'内的广义函数,f_n(x)=f(x)r_n(x),当n→∞时,r_n(x)收敛于恒等函数。则中性卷积fg定义为序列{f_n*g}的极限,若极限h存在,即中性极限 N(f_n*g,φ)=(h,φ),(φ∈D)存在。在这篇文章中计算出了中性卷积e_-^(λx)e_+^(μx)和e_+^(μx)e_-^(λx)。利用这两个中性卷积又推出了一些其它的中性卷积。

若干个变量的分布积(英文)

设ρ(x)是定义在[1]中的无穷可微函数,δ_n(x)定义为δ_n(x)=n^me(nx_1)…e(nx_m),x∈R^m。两个分布f和g的乘积定义为序列{fg_n}的中性极限。其中g_n=g*δ_n运用定义,给出了一些乘积结果。