加权Bergman空间上复合算子的积

设A2,α(D)表示L2,α(D)中解析函数的全体构成的闭子空间,研究A2,α(D)上复合算子的积,得到了CψC*φ紧的一个必要条件和C*φCψ紧的一个充分条件.

加权Bergman空间上的加权复合算子

定义了加权Bergman空间以及加权Bergman空间上的加权复合算子,前者是经典Bergman空间的推广.利用(紧)Carleson测度、广义计数函数刻画了加权Bergman空间上加权复合算子的有界性、紧性.

加权Bergman空间A_α~p上复合算子本质范数的定量估计

本文主要利用一般形式的Nevanlinna计数函数给出了加权Bergman空间上的复合算子本质范数的定量估计.特别地,得到了Hardy空间上复合算子本质范数的最佳下估计:||C_φ||_(e,Hp)~p≥im sup |a|→1 N_φ(a)/(-log|a|)另外,如果φ是内函数的话,则有||C_φ||_(e,Hp)~p≥im sup |a|→1 N_φ(a)/(-log|a|),1<p<∞.