函数展开计数在CLUTCH方法中的初步应用

反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数不易收敛的问题。本文采用函数展开计数(FET)方法对CLUTCH方法中的权重函数进行统计(CLUTCH-FET)以解决该问题,函数展开计数选取的基函数是勒让德多项式。本文在蒙特卡罗粒子输运计算程序NECP-MCX中实现了IFP、CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET 3种方法,以IFP方法的计算结果作为参考解,对CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法的精度和效率进行了验证。数值结果表明:对于小规模问题,如Godiva和Flattop问题,CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法具有与IFP方法相当的精度,且计算效率较IFP方法更高;对于大规模问题,如AP1000全堆问题,CLUTCH-Mesh方法的计算精度下降,而CLUTCH-FET方法可保持较高的精度和计算效率,CLUTCH-FET方法的品质因子较IFP方法和CLUTCH-Mesh方法分别最多提高了5.2和6.0倍。

基于改进YOLOv8n的煤矿井下钻杆计数方法

为提高煤矿井下钻杆计数的效率和精度,提出了一种基于改进YOLOv8n模型的煤矿井下钻杆计数方法。建立了YOLOv8n−TBiD模型,该模型可准确检测矿井钻机工作视频中的钻杆并进行有效分割:为有效捕获钻杆的边界信息,提高模型对钻杆形状识别的精度,使用加权双向特征金字塔网络(BiFPN)替换路径聚合网络(PANet);针对钻杆易与昏暗的矿井环境混淆的问题,在Backbone网络的SPPF模块后添加三分支注意力(Triplet Attention),以增强模型抑制背景干扰的能力;针对钻杆在图像中占比小、背景信息繁杂的问题,采用Dice损失函数替换CIoU损失函数来优化模型对目标钻杆的分割处理。利用YOLOv8n−TBiD模型分割出的钻杆及其掩码信息,根据打钻过程中钻杆掩码面积变小而装新钻杆时钻杆掩码面积突然增大的规律,设计了一种钻杆计数算法。选取综采工作面实际采集的钻机工作视频对基于YOLOv8n−TBiD模型的钻杆计数方法进行了实验验证,结果表明:①YOLOv8n−TBiD模型检测钻杆的平均精度均值达94.9%,与对比模型GCI−YOLOv4,ECO−HC,P−MobileNetV2,YOLOv5,YOLOX相比,检测准确率分别提升了4.3%,7.5%,2.1%,6.3%,5.8%,检测速度较原始YOLOv8n模型提升了17.8%。②所提钻杆计数算法在不同煤矿井下环境的视频数据集上实现了99.3%的钻杆计数精度。

离散对象的计数

本文从集合概念出发,分别就重集,全序和偏序集,计数基本原理等内容,汇总了线状和环状的排列与组合,整数分析对应的标准和半标准杨表计数的常用计数解题的方法和技巧.随后从生成函数,格路计数和Polya计数定理等方面,用实例的方法说明它们在离散对象计数方面的应用.最后,通过求解化学中同分异构体计数问题的简短编程,介绍了计算机辅助软件Maple在快速高效求解离散对象计数问题方面的作用.

关于Nevanlinna亚纯函数组的一个结果的推广及其应用

本文利用差分Nevanlinna理论,将1929年Nevanlinna的涉及Wronskian行列式的亚纯函数组的一个定理在超级小于1的条件下,推广到涉及Casorati行列式的亚纯函数组的相应结果。作为本文主要结果的应用,我们在0和∞是亚纯函数的c-分割类似导数值对的条件下,证明了有关Fermat函数方程亚纯解的存在性的一个定理。

涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性

本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。

基于区域信息聚合的轻量化人群计数方法

针对高密人群图像中细节信息丢失、背景噪声易与人群特征混淆以及网络模型复杂度高等问题,本文提出一种基于区域信息聚合的轻量化人群计数方法。首先,为获取高密图像中细粒度化的多尺度特征,设计了基于通道激活的多尺度特征提取模块,此模块通过引入Ghost卷积构建了层间分级类残差连接结构,同时对每级特征辅以通道激活,以轻量化的方式实现了网络感受野的逐级扩张。其次,提出一种自注意力区域信息聚合模块获取不同尺度区域的特征信息,该模块通过轻量级自注意力机制分别从通道和空间维度集成区域信息,增强对人群特征的关注,从而弱化背景噪声对计数的影响。最后,考虑到原始计数损失收敛过程中的不稳定性,在DM-Count损失的基础上引入一种新型计数损失,提高了模型稳定性和计数敏感性,进一步提升了计数性能。在Shanghai Tech、UCFQNRF、JHU-CROWD++以及NWPU-Crowd这4个公开数据集的实验结果表明,本文所提方法对比其他主流轻量级人群计数方法有一定的提升,且模型参数量保持在较低水平。

Fermat型复微分差分方程的整函数解

文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理将两个方程进行分解,计算出f(z)和μf(z)+λf′(z)的具体形式;其次,对因式分解后产生的指数h(z)进行讨论,分为h(z)为常数和h(z)为非常数整函数两种情形;最后,研究每一种情形下整函数解中各个变量之间的关系。文章得到了两个关于Fermat型方程的整函数解的存在形式,在一定范围内推广和改进了前人的结论。

改进YOLOv5算法对售药机中药盒检测计数

为解决自动售药机中药盒传统机器视觉算法检测正确率低的问题,提出一种改进的YOLOv5-CBE算法。通过Imgaug数据增强方法对现有682张自动售药机拍摄的药品图片数据集进行数据增强,训练前采用Mosaic算法,对数据集裁剪、拼接,生成新的样本图片。在YOLOv5的backbone中嵌入CA机制提升对药盒特征的提取能力;在head层中使用BIFPN结构,实现双向跨尺度连接和加权特征融合;采用EIOU替代CIOU提升算法的收敛速度和检测精度。经过682张数据样本150轮的测试,改进后的YOLOv5-CBE算法平均精度达到了98.7%,相比于YOLOv5s准确率提高了3.0%,召回率提高了2.6%。

关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解

本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.

几类双变量乘积型偏微差分方程的整函数解

利用多变量的Nevanlinna理论以及亚纯函数差分模拟结果,讨论了几类双变量乘积型偏微差分方程,并得到了方程有限级超越整函数解的存在性条件及其形式。同时,相关例子说明了解的精确性。

平衡旋转对称布尔函数的计数

作为一类输入变量经旋转变换作用后输出值不变的特殊函数,旋转对称布尔函数被应用于多种密码系统.该文研究了平衡旋转对称布尔函数的计数问题,通过对相关方程组解的优化和分析,不仅改进了已有的关于p^r(p为素数)元平衡旋转对称布尔函数的计数下界,而且给出了一般奇数元平衡旋转对称布尔函数的计数下界.

关于n进制及其有关计数函数

给出了 n进制中数字之和函数均值 A(N)

逻辑函数修改技术在由D触发器构成的任意进制同步计数器中的应用

本文总结了由 D触发器构成 2 n进制同步计数器的设计方法 ,并在此基础上分析了如何用逻辑函数修改技术实现任意进制同步计数器 .通过实例设计表明 ,推广此设计方法于任意进制的加、减法计数器具有使用方便。

一阶相关免疫函数计数下界的改进

本文构造了一大类相关免疫布尔函数，给出了一阶相关免疫函数个数的新的下界，从而大大改进了相关免疫函数的计数公式。

圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(I)

用新的方法证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第一基本定理 。

圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(Ⅱ)

第一次证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第二基本定理、Picard型定理等,并意外发现关于平面中亚纯函数的Picard例外值和Nevanlinna例外值的结论对圆外亚纯函数也成立.

弹性函数的计数

通过构造性的方法讨论弹性函数的计数,给出了弹性性最佳时的精确计数.

相关免疫布尔函数的计数

本文给出一种关于相关免疫布尔函数的计数方法,并由此给出了一些小重量的相关免疫布尔函数的确切计数公式。本文还根据Rao不等式分析了高阶相关免疫函数计数的性质,并得到了对于高阶相关免疫函数存在的一个关于重量的必要条件,证明了文献[1]中提出的一个猜想是正确的。

一阶相关免疫布尔函数的构造和计数

给出了一阶相关免疫布尔函数的新的构造方法,并通过该方法改进了一阶相关免疫布尔函数的计数下界。