多元Newman不等式与逼近逆定理

本文研究多元有理逼近的Newman不等式与逼近逆定理问题.在多元Müntz多项式空间中利用分解方法建立多元有理多项式的Markov型不等式与Nikolskii型不等式.同时,建立多元有理逼近的逆定理,即Steckin型不等式.本文所获结果不仅推广了一元的相应结果,而且包含了关于代数多项式的一些经典结果.

用控制法建立一些著名不等式

借助于控制不等式理论，简明地证明几个著名不等式要者，削弱了假设条件．讨论了等式成立的条件。

|x|在加密Newman结点的有理插值

有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由原来的e^(-n^(1/2))提高到8e^(-2n^(1/2)).由此得到Newman型有理算子逼近|x|的逼近阶为O(e^(-2n^(1/2))),这个结果优于Newman的经典结果.

︱x︱在Newman结点组的有理插值

研究Newman型有理算子逼近︱x︱的收敛速度,在Newman结点组的零点附近[0,e^(-n(1/2))]增加结点。通过对Newman不等式进行改进,得到确切的逼近阶为O(1/ne(1/2)3n(1/2)/2),这个结果优于Newman的经典结果。进一步说明:在零点附近增加结点可以提高原来的逼近阶。

关于对称函数的一类不等式

关于对称函数的一类不等式石焕南（北京联大职业技术师院１０００１１）ｎ个正数ｘｌ，ｘＺ，…，ｘ。的初等对称函数是规定当ｋ＝０时，Ｅｋ（ｘｌ，…，。。）一１；当ｋ＜０或ｋ＞。时，Ｅｋ（。１，…，。。）一０．不难验证本文将证明如下两个定理定＆ＩＲ。；＞０，...

基于偏差密度模型的小波估计

讨论了带加权分布且基于分层相协随机变量的密度函数估计问题,提出了线性小波估计器,并给出该估计器的L^p(1≤p<∞)风险上界.

ND样本密度函数的小波估计

设X1,X2,…,Xn是同分布的负相依(ND)随机样本,且其密度函数f(x)未知,利用小波方法,构造了f(x)的小波估计器,并给出该估计器在Besov空间上的Lp(1≤p<∞)风险上界。