考虑中频变压器非理想几何结构的通用漏感解析模型

中频变压器非理想几何结构引起的畸变磁场对漏感解析计算精度有较大影响,进而影响变压器设计及变换器运行特性和效率特性。首先针对副边绕组为非理想几何结构的漏感解析计算问题,基于叠加定理和洛氏高度等效方法,将传统只考虑纵向漏磁场的一维模型,改进为综合考虑纵向和横向漏磁场的二维模型,显著提升计算精度,并依据此模型提出一种通用漏感优化方法。进一步,针对原副边均为非理想几何结构情况,引入洛氏叠加区域,将原副边非正交且耦合的横向漏磁场能量考虑在内,提出一种计及中频变压器非理想几何因素的通用解析模型,计算误差在7.5%以下。仿真和实验验证了模型的准确性和通用性。

基于共形几何的面部模型插值构建算法

针对传统三维模型构建方法难以获取连续维度的高质量面部模型问题,提出一种以不同表情的多面部模型为数据源基于共形几何的面部模型插值构建技术。利用准共形映射算法将面部模型降维到二维平面;提出一种插值算法对多模型形状特征进行线性插值,为构建过渡模型定义几何约束,同时提出一种自适应模型选择算法在数据源中自适应选择基础模型;通过几何约束引导准共形迭代改变基础模型形状;将变化后的二维模型转化到三维空间,构建具有过渡表情的三维面部模型。实验结果表明,该算法的有效性和运行效率都得到大幅提高。

纱罗织物三维几何模型的构建

为进一步提升纱罗组织模拟效果,提出一种纱罗织物三维几何模型。将纱组织及罗组织进行了结构分析,对绞组内的经纱及纬纱的空间几何关系进行了数学推导,并将其综合为纱罗组织的数学模型;在此基础上,提出经纱扭绞及纬纱阵列算法,计算经纬纱上每个型值点的三维坐标;最终通过样条曲线生成经纬纱的中心线轨迹,以复丝作为纱线模型,对纱罗组织进行了三维模拟。模拟效果表明:该模拟算法生成的纱罗组织结构准确,表层纱孔清晰,取得了预期效果。

膝关节统计学形状模型的几何外形有效性验证

目的获取中国男性健康膝关节的解剖参数范围,并验证健康膝关节统计学形状模型(statistical shape model,SSM)在几何外形上的有效性,为基于膝关节SSM的假体设计提供依据。方法采集112例健康男性膝关节CT影像,建立三维膝关节模型,每例模型都单独作为目标模型,剩余模型作为训练集进行主成分分析(principal component analysis,PCA),将得到的SSM向着目标模型进行拟合预测,得到SSM拟合模型。在样本模型和SSM拟合模型上分别标记出相同的解剖测量点,并得出17个线性参数和3个角度参数。对解剖参数值采用独立样本t检验和Mann-Whitney U检验进行统计学检验,若得出的P值均大于0.05,则证明SSM在几何外形上的有效性。结果解剖参数的定性和定量对比分析的结果显示,线性参数值的平均偏差均小于6 mm,角度参数值均小于2.5°;统计学检验的结果显示所有解剖参数的P>0.05,证明膝关节SSM拟合模型与真实健康模型在几何外形上不具有统计学差异。结论获得了健康膝关节解剖参数的参考范围,并验证了膝关节SSM模型在外形上与真实健康模型具有一致性。研究结果为基于膝关节SSM的假体设计提供依据。

基于知识图谱的中性几何模型装配特征语义重建方法

现有企业的产品模型主要以中性几何模型文件格式储存。由于中性几何模型是以点、线、面等几何语义形式来储存信息,在实际装配过程中,中性几何模型不具有装配特征语义,不能够为装配环节提供指导作用。针对这一问题,首先提出了基于知识图谱的中性几何语义模型KG-NGSM,规范化地表示中性几何模型中的几何语义;提出一种面向中性几何模型的几何语义抽取方法,抽取几何语义元素并映射为数据层中的实体;基于知识图谱与图匹配网络进行相似度计算,从而实现中性几何模型装配特征语义的重建;最后,以某企业风力发电机产品为例,研发了装配特征语义构建系统并进行验证,结果表明,所提方法对于风机产品的实际装配操作环节具有一定指导作用。

金属封严环数字孪生几何模型框架的开发与应用

金属封严环广泛应用于航空发动机密封系统,其型面成形质量对飞行器高性能、高可靠服役具有重要影响。然而,薄壁、复杂的异形截面与封闭的环形结构等导致其在几何质量检测方面存在以下问题:其一,成形结果严重依赖于破坏性抽样终检,实际产品均未经过完整质量检测;其二,成形过程无几何质量检测手段,无法及时发现成形缺陷,轮廓几何数据的缺失,使工艺优化设计困难。因此,提出一种金属封严环数字孪生几何模型框架,该框架包括:物理空间、虚拟空间、交互空间与服务,可提供在机测量平台标定、截面轮廓测量、点云数据预处理、截面几何特征计算、三维数模快速构建、三维型面动态测量与偏差计算等连续成形质量在线检测技术,建立起反映金属封严环成形过程中变化的数字孪生几何模型,从而为金属封严环成形质量的检测、分析、预测以及后续工艺优化设计所需的基础数据获取等提供支撑。在此基础上,研制了在线检测模拟试验装置与数字孪生软件,介绍了金属封严环数字孪生几何模型的应用情况。

基于几何模型的初中数学教学设计

2022年新课程标准对初中数学阶段几何直观、抽象能力等素养提出了更高的要求,究其本质是能否引导学生会用数学眼光发现并用严谨的思维与数学语言进行数学模型的表达。在实际的教学中,几何模型的思想常常遭到冷落或者不合理应用。本文将阐述几何模型的必要性和应用现状,并提出在应用过程中存在的问题与借鉴性的优化策略。

初中生几何思维水平结构方程模型的构建与分析

从Van Hiele几何思维理论可知,学生几何思维的良好发展有利于其认知、空间想象及逻辑推理等能力的培养.在Van Hiele几何思维水平的理论基础上,构建初中生几何思维水平结构方程模型,利用测试数据分析所建模型的合理性并修正模型.在模型检验合理的情况下,进行模型参数拟合并探讨各几何思维水平间的影响关系以及各几何思维水平下的具体表现.所得研究结果不仅可为几何思维水平的理论研究提供新视角,还可拓宽结构方程模型的应用领域.

一个几何模型的若干性质

几何中的圆问题是一个考点,涉及圆的知识很多.以两相交圆的基本图形为出发点,给出这一几何模型的若干性质并严格证明,以提供一些处理此类模型的方法.

基于Li-Strahler几何光学模型的区域人工林郁闭度反演

森林郁闭度是描述森林结构的一个重要因子,传统的森林郁闭度遥感反演经验模型对地面样地数据要求较高,且反演难以推广至区域尺度。针对上述问题,文章提出了一种结合Li-Strahler几何光学模型与线性光谱分解技术的区域人工林郁闭度反演方法,以小班为基本单元利用不同优势树种的平均树高与平均冠幅半径等几何光学模型输入参数,基于混合像元线性光谱分解提取的光照地表分量丰度,实现郁闭度参数的反演。基于该方法分别在北方赤峰以及南方南宁研究区开展区域人工林郁闭度反演,并通过野外样地实测数据对估测结果进行精度验证,精度评价结果表明:北方赤峰研究区平原区域反演的均方根误差为0.08、平均绝对百分比误差为9.45%,山地区域反演的均方根误差为0.12、平均绝对百分比误差为14.04%;而南方南宁研究区平原区域反演的均方根误差为0.11、平均绝对百分比误差为8.68%,山地区域反演的均方根误差为0.13、平均绝对百分比误差为13.27%。上述结果表明文章提出的郁闭度遥感反演方法能够有效提升区域人工林郁闭度的估测精度,具有重要的应用价值。

改进边折叠算法的数字孪生模型几何轻量化设计

目的基于经典的边折叠算法,提出一种提高数字孪生技术中虚实映射关系实时性与稳定性的数字孪生模型几何轻量化方法,解决数字孪生模型占用内存大的难题。方法首先分析缝袋机器人码垛流水线的数字孪生模型的数据结构;其次基于经典的边折叠算法,引入二次误差度量作为边折叠代价,设计控制折叠因子,并运用多细节层次技术改进边折叠算法;最后设计四组对比实验进行测试。结果简化后的顶点数量平均减少了50.14%;简化后的文件所占用的内存降低了79.08%;符合数字孪生模型的几何形状误差要求并且大大提高了场景动画的帧率。结论笔者所提出的数字孪生模型几何轻量化方法大大减少了模型的几何图元,降低了模型文件所占用的内存,有效地改善了在数字孪生技术中虚拟产品和物理产品之间一一映射关系的实时性与稳定性差的问题,提升了场景实时渲染效果,保持了模型的细节特征和视觉效果。

素养视角下几何模型教学的思考——由一道几何问题的师生探讨谈起

几何模型教学是促进几何直观、空间观念以及推理能力等核心素养提升的重要途径.文章通过对一道几何问题的师生探讨和分析,发现当前几何模型教学中存在的问题,针对这些问题提出在几何模型的教学中应整体把握几何模型,注重模型与核心素养的联系;创新几何模型教学方式,注重引导学生探究;还应重视信息技术的运用,促进信息技术与几何模型教学的深度融合,推进核心素养培养目标的达成。

体悟图形运动,构建几何模型,提升核心素养

几何教学既是中考考查的重点,也是日常教学的难点,使用模型教学是几何教学的重要手段.本文以“倍长中线”模型为例,通过创设问题情境,体悟图形运动思想.借助典型例题,引导学生思考分析,构建8字型全等三角形模型.运用变式练习,进一步强化对模型的理解和应用,提高识图技能,发展数学观察能力,提升数学核心素养.

手中有模 心中有型--几何实物模型融入立体几何教学的思考

依据立体几何学习的特点,立体几何实物模型融入立体几何教学,是发展数学抽象、直观想象核心素养的需要,是实现教学公平的需要,是扫除立体几何学习的情感障碍的需要;根据立体几何实物模型融入原则,提出实物模型融入立体几何教学策略:(1)辨识几何体的直观感知;(2)依托定理推论的教学融入;(3)依托实际探究问题融入;(4)实物模型与信息化技术结合融入;(5)结合数学史上的实物模型融入.

一个常用的几何模型拓展分析

在教学过程中,对于主流的平面几何压轴题进行总结、提炼,得到一个高频出现的模型,并适度地进行拓展.

全站仪轴系误差的解析几何模型体现与检定原理

全站仪轴系误差会持续影响观测结果,是影响全站仪测角精度的关键因素,在实际应用中甚至会因为观测条件的不同而产生破坏性影响。本文通过建立三轴结构解析几何模型,对轴系误差进行定量分析,并结合检定规范阐述了轴系误差的检定原理,为研究轴系误差的产生与计算轴系误差提供了新的途径和思路,也为计量检定过程提供了有效参考。

初中数学教学中几何模型的建立、应用与强化——以人教版数学八年级下册“三角形中位线定理”一课为例

初中数学“图形与几何”领域学习内容,重点培养学生从条件到结论的思维方式和推理方法,使学生经由严谨的推理过程形成综合运用“图形与几何”领域知识与方法解决初中数学问题和相关生活实际问题的能力。在教学实践中,教师可以从课前准备阶段的学情分析与教学思考入手,明确课堂教学目标和基本教学方法;课堂上通过带领学生分析前期所学知识提炼“图形与几何”领域的研究路径,基于几何模型的建立、应用与强化稳步推进教学,让学生经历猜想、验证、独立思考、小组合作学习等多样化的学习过程,从中培养模型观念,发展数学建模思维。

概率问题中二项分布与超几何分布的模型应用

概率与统计是高考必考内容,其中的概率问题是考生的“烫手山芋”.调研发现,大多数考生平时学习依然是简单的模仿与记忆,对相关概念混淆不清,忽视问题的本质理解,容易造成难以确定分布模型,对替换问题情境后的题无从下手,导致概率问题解决以“空悲切”而告终.为帮助考生突破择用二项分布与超几何分布模型的难点,本文选取有关“二项分布与超几何分布”视角的概率问题,结合例题进行针对性的论述,指导考生正确选用分布模型进行解题,同时为教师的教学提供参考.

变截面涡旋膨胀机几何模型分析

提出一种由不同基圆半径的圆渐开线组成的新型变截面涡旋膨胀机,论述型线的生成方法,给出型线的一般方程,建立一系列圆渐开线变截面涡旋膨胀机的几何模型,并分析控制系数对变截面涡旋膨胀机容积变化的影响.构建传统等截面、变截面涡旋膨胀机的几何模型,对比分析几何模型的优劣.结果表明:提出的新型变截面涡旋膨胀机模型不但具有传统变截面模型的优点,而且可以大幅度减少计算量,并在一定程度上丰富了变截面涡旋膨胀机的种类,为开发高性能的涡旋膨胀机提供借鉴.

基于势流模型与等几何配点法的机翼翼型优化

基于空气动力性能数值计算的机翼翼型优化设计可以降低成本,缩短设计周期,已逐渐成为目前翼型设计的主要发展方向.因此,提出一种基于势流模型与等几何配点法的机翼翼型优化方法.利用等几何配点法对不可压缩理想来流下的势流模型求解速度势;结合叶素理论计算翼型的空气动力特性指标,即升阻比,构造包含最大升阻比和最小拟合项的目标函数,再运用多种最优化方法求解得到优化后翼型,同时保证了翼型的气动性能和外形的光顺性.通过渐进迭代逼近算法对3类翼型数据点拟合得到初始翼型的NURBS表示,对其优化结果表明,该方法不仅保持翼型的自身特点和光顺性,而且显著提升了升阻比.