基于数值积分方法的铣削稳定性预测研究

针对立式加工中心铣削颤振现象,用数值积分方法预测铣削加工过程中的稳定性。首先用时滞微分方程表示受颤振影响的单、双自由度铣削动力学模型,对时滞周期进行离散;然后用数值积分方法求解时滞微分方程,依据Floquet判定铣削加工稳定性,获得稳定性叶瓣图;最后为验证数值积分方法求解的正确性,进行参数识别试验获取铣削力系数和模态参数,从求解得到的叶瓣图中选取加工参数进行试验验证。数值仿真结果表明,数值积分方法的计算效率和计算精度优于1st-SDM方法和1st-FDM方法。试验结果表明,数值积分方法的求解结果与试验结果相符,可以指导铣削工艺参数的选取,确保铣削加工稳定。

基于数值积分法的无源效率刻度方案研究

无源效率刻度技术一直是核分析领域研究的热点,但现行无源效率刻度技术需依据指定探测器进行订制。基于伽马射线指数衰减规律推导了圆柱体探测器周边任意位置点源探测效率的数值积分公式。依据探测器与待测物几何结构的轴对称性和伽马场叠加原理,构建了实验室常用几何结构体源的探测效率计算方案。在笔记本电脑(CPU:i5-8250U@1.60 GHz;RAM:8.0 GB)上应用上述方法计算HPGe圆柱体探测器对马林杯水体和NaI圆柱体探测器对圆柱体土壤内多种能量特征伽马射线的探测效率,发现探测效率计算值与实验值之间相对偏差为-4.9%~3.9%,且计算时长最大为35.78秒,证实本方法能准确、快速地实现圆柱体探测器的无源效率刻度。且本文推荐方法在探测器尺寸变化的情况下仅需修改相应参数,具有很强的通用性。

累积疲劳损伤的数值积分算法

提出了采用高斯-勒让德公式进行数值积分的累积疲劳损伤计算方法,该方法通过对包含当量载荷概率密度函数的不可积被积函数进行数值积分来计算累积疲劳损伤。以16Mn和60Si2Mn两种材料为研究对象,基于正态分布和威布尔分布两种常见的当量载荷分布形式,采用试验设计法对算法进行了验证,结果表明,采用高斯-勒让德公式进行数值积分的累积疲劳损伤算法是正确和有效的;同时与传统的八级载荷法进行了对比分析,结果表明,在连续或准连续载荷谱作用下,采用八级载荷分级法计算累积疲劳损伤会出现较大的偏差率,并且偏差率不稳定,相比于八级载荷法,高斯数值积分法是一种更优的累积疲劳损伤计算方法,可以极大地提高累积疲劳损伤的计算精度。

低速智能汽车行驶轨迹的数值积分算法

以低速智能汽车为研究对象,基于汽车的转向运动几何特性,建立了行驶轨迹曲线的计算模型;基于高斯-勒让德求积公式,提出了一种行驶轨迹曲线的数值积分算法。以汽车的换道行驶工况为例,计算了汽车的换道行驶轨迹曲线,验证和说明了算法的可行性和实用性。本算法相对于传统算法更简便,更符合驾驶操作习惯和汽车行驶轨迹特征。

变系数Volterra型积分微分方程的2种Legendre谱Galerkin数值积分方法

为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种Legendre谱Galerkin数值积分法。采用Galerkin Legendre数值积分对Volterra型积分微分方程的积分项进行预处理,对其构造Legendre tau格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义区间进行分解,提出了一种多区间Legendre谱Galerkin数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此外,通过引入Volterra型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre谱Galerkin数值积分方法的高阶精度和有效性。

基于TMR传感器阵列与数值积分的电流测量技术研究

为满足智能电网对先进传感技术和复杂电磁环境下高精度电流测量的需求,提出一种基于TMR传感器阵列和Newton-Cotes数值求积算法的电流测量方法。通过建立复杂干扰磁场环境的仿真模型,验证了不同状况下求积算法的准确性;设计了电流传感器的系统结构和硬件电路;制作了测量装置样机,搭建了实验平台,并进行了性能测试。结果表明,文中提出的方案具有较高的测量精度和抗外磁场干扰能力,在无聚磁环的情况下,0~16 A电流测量范围内最大相对误差分别为直流0.31%和工频交流1.00%,在电流导线位置和传感器姿态发生变化时仍能保持较高精度。

基于数值积分的无源效率算法的研究

无源效率算法是在蒙特卡罗算法基础上发展出来的探测器效率刻度方法,是一种相对有源效率刻度方法,具有安全方便的优势。基于蒙特卡罗方法计算高纯锗探测器的探测效率需要跟踪光子全寿命,计算效率低下,耗时长。针对上述问题,本文研究并测试了一种新型的无源效率算法,通过对探测器效率的空间分布进行数值积分,在保证效率刻度偏差绝对值相对于直接模拟的结果不高于10%的基础上,将单次效率刻度运算时间从直接模拟的180 s降低至10 s以内,实现高纯锗探测器刻度效率的提高。

一类仅带边界点偏导数的二重数值积分公式的构造

采用化重积分为累次积分的方法,把一个具有3次代数精确度的一元函数积分公式,推广到二重积分情形,得到了一个仅带边界点偏导数的数值积分公式,并给出截断误差余项,最后通过两个数值算例验证了公式的有效性.

“六步式”研讨教学法在数值积分教学中的应用

数值积分方法是研究生公共基础课–数值分析课程的基本内容。本文介绍了“六步式”研讨教学法的基本步骤,并结合数值积分方法的教学实例,详细阐述了如何实施该教学法并提高教学效果。该教学法以学生为中心,通过一系列的问题引导学生进行深入思考和合作探究,提高学生的探究思维和自主学习能力。

一种半主动悬置离散信号数值积分方法及应用

为提高离散信号数值积分方法的精度,针对主动悬置、半主动悬置等振动控制系统中速度信号与位移信号实时获取困难的问题,提出一种实时控制的离散信号数值积分方法与趋势项处理方法。并设计台架试验,进行精度验证,试验结果表明该方法一阶积分速度的精度达到85%以上,极值误差在10%以内,满足振动控制要求;最后将该积分方法应用于半主动悬置天棚阻尼控制策略,开展台架试验与实车试验,对其进行应用验证。试验结果表明半主动控制相比被动控制悬置相关参数有所改善,证明该积分方法及趋势项处理方法在工程应用中的可行性。

一种适用于复杂边界的粒子法数值积分初始布置优化算法

为提高粒子法研究中初场计算节点的空间分布质量,包括计算域内部计算节点分布的各向同性和计算域边界附近计算节点对理论边界的贴体性,提出了一种计算节点(即粒子)初场布置的优化方法。该方法借助网格控制求解域的边界,采用粒子迁移模型使流体粒子自适应地发展为均匀各向同性的分布状态。为了将网格的信息耦合进粒子法的粒子迁移模型中,在粒子迁移模型中引入了基于边界网格的数值积分算法。验证算例包括二维椭圆、二维转子泵、三维复杂腔体、三维球体等,验证结果表明:所提出的初场布置优化算法能够保证流体域内粒子的均匀各向同性分布,并减小边界粒子与理论边界的偏差值,降低边界粒子数密度的噪点;在液滴模拟中,优化初场布置后的圆度误差较传统初场布置减小了78.6%。

基于计算前沿面的实时仿真数值积分并行构造及其数值模型解耦加速方法

数值仿真是先进智能计算的基础与底层核心技术,而计算速度是数值仿真的核心性能指标。然而,随着高开关频率功率器件在电机驱动等系统中的应用,短时间约束给实时及在线数值仿真的计算速度带来了严峻挑战。当前数字平台的计算结构朝着并行化的趋势发展,并行计算被视为短时间约束下优化计算速度的有效途径,但现有的数值模型和数值算法大多基于顺序计算的串行模式,缺乏可并行执行的冗余并行度。因此,该文研究了数值算法的求解核心数值积分的并行优化方法,提出了计算前沿面的优化思路,为数值积分算法构造冗余并行度以实现并行计算,分析了其在数值精度与数值稳定性方面的影响,并讨论了在多步与高阶数值积分法上的可拓展性。同时,利用计算前沿面构造的冗余并行度,设计了数值模型的并行解耦分割,并应用于电驱系统实现了元件级的数值加速。最后,在硬件在环的实时数值环境中验证了优化方法的可行性、数值性能以及加速效果。

井眼轨道模型中的数值积分计算

为了提高钻井设计软件中所使用定积分的计算速度,从井眼轨道模型的基本公式出发,经过积分参数变换,将恒工具面法北东坐标定积分中的被积函数需要7次三角函数和1次对数函数的运算减少为3次三角函数和1次对数函数的运算,将空间圆弧法水平投影长度定积分的被积函数中的三角函数运算简化掉,从而提高定积分的计算速度;使用变步长Simpson数值积分公式,计算恒工具面法北东坐标定积分和空间圆弧法水平投影长度定积分,可将计算精度控制到任意精度。算例计算表明,本文算法除了提高了计算速度,计算精度还与公开数据完全相同。本文给出的算法是对井眼轨道计算的进一步改进和完善,可应用于钻井软件开发中。

基于数值积分的器材供应保障数量决策建模

随着部队编制体制改革的不断深入,部队装备呈现技术复杂化、种类多样化的特点,装备器材供应保障问题也日益凸显,研究如何满足装备器材使用需求的同时,最大限度提高保障效率,具有重要意义。在归纳总结国内外器材供应保障研究现状的基础上,提出部队亟待解决的现实问题,运用数值积分方法,从满足数量、短缺数量、冗余数量和误差数量四个方面建立数量决策模型,并通过Matlab进行编程求解,从而得出最优器材供应保障数量。最后结合事例,检验模型的准确性与实用性。

Newmark积分方法在负刚度时的数值稳定性分析

为了获得Newmark积分方法在负刚度时的适用性,研究了Newmark积分方法在负刚度时的数值稳定性分析方法并对其稳定性进行了分析,分析了Newmark积分方法中的参数、阻尼和分析步长对积分方法稳定性的影响规律.结果表明其稳定性与正刚度时差异较大,在负刚度时不再具有无条件稳定性.对于正刚度时常用的Newmark积分参数α=1/4、δ=1/2,在负刚度时仅当分析步长大于某一值时积分方法才能保证稳定性,因此难以同时满足稳定性和准确性的要求.推荐了通过选取合适的Newmark积分参数获得稳定性的方法.为Newmark积分方法用于分析具有负刚度的结构时的适用性提供了依据,也为积分方法的合理选择提供了参考.

实时子结构混合试验中的数值积分方法对比分析

将CR方法运用到振动台子结构混合试验中,并结合作动器的时滞和外插时滞补偿方法进行了研究。文中将改造的中心差分法、改造的算子分解法、改造的Chang方法、改造的显式Newmark方法均与CR方法进行了对比分析。结果表明,改造的算子分解法的稳定性最差,当不考虑阻尼影响时改造的显式Newmark方法的稳定界限为2,改造的中心差分法与原方法的稳定性无变化,时滞对改造的中心差分法和改造的算子分解法的影响最大,且外插补偿的效果均比其它三种方法差;改造的Chang方法和改造的显式Newmark方法及CR方法经时滞补偿后得到的位移基本与全结构分析得到的位移吻合。建议在振动台子结构混合试验中采用CR方法进行试验,并采用外插补偿的办法解决时滞问题。

直齿轮轮齿变形计算的数值积分法

对基于Weber能量法的数值积分公式进行了详细推导,编制了计算程序,得到了数值计算结果,将结果与有限元计算结果进行比较,得到了数值积分法具有计算精度好、编程简单的结论。

地基GPS网层析水汽三维分布数值积分方法

针对传统层析方法的缺点,结合数值积分参数化方法,设计并实现了一种顾及地球曲率的水平与垂直方向分开插值的地基GPS网层析湿折射率三维分布方法,简化了垂直插值的运算,减少了层析实际观测方程中零系数参数的比例。利用美国Dallas地区CORS网实测GPS数据与气象数据,结合位于该区域的FWD探空站探空数据提供的湿折射率垂直轮廓线,验证分析该方法用于实测数据的可行性及其精度。结果表明:相对于传统层析方法,该方法能够明显提高层析湿折射率垂直轮廓线的精度,与探空结果相比,其RMS、误差分布均优于传统方法,而且垂直内插方法的精度也略高于复杂的三次样条垂直内插方法。

数字化电能计量中数值积分算法的误差分析

数字化变电站目前在国内发展迅猛,基于对数字化变电站关键设备——电子式互感器的研究,本文分析了最常用的数值积分算法测量电压、电流及有功功率产生误差的原因,给出了截断误差、舍入误差及同步误差的计算公式。文章结合数字化计量中电子式互感器典型的非同步采样进行了仿真,理论分析和仿真结果表明:数值积分算法只有在一定条件下,才能满足电力计量的要求。

电力系统全过程动态仿真的组合数值积分算法研究

全过程动态仿真是将电力系统机电暂态和中长期动态过程有机地统一起来的一种数字仿真。仿真模型中的时间常数差别很大,是典型的刚性非线性系统。数值积分算法是全过程动态仿真的核心。分析非线性刚性系统求解的特点和电力系统动态仿真中现有数值积分算法存在的主要问题,提出一种新的适合全过程动态仿真的组合数值积分算法。该算法有机地结合了固定步长隐式梯形积分法和变步长吉尔(Gear)法的优点,克服现有变步长吉尔法在机电暂态过程中计算效率低下和间断处理复杂的问题。算例仿真与分析的结果表明了新算法的有效性和可行性。