基于Newmark精细积分结合法的弹塑性结构地震碰撞反应分析

传统精细积分法在实现方程降阶的同时,系统矩阵的维数增加一倍,而且非齐次项的解析解需要对系统矩阵求逆,这对于刚度矩阵时变的弹塑性结构地震反应分析,不仅大大增加了存储以及计算工作量,有时还会因逆矩阵不存在而求解失败。为改进上述缺点,推导了全量动力平衡方程和增量动力平衡方程的Newmark精细积分结合法;推导了非齐次项为线性变化和常量的级数解公式。针对弹塑性结构界点转换以及时变刚度问题,给出了全量迭代修正法和增量迭代修正法。上述几种方法结合使用,研制了弹塑性结构地震碰撞反应分析程序,并进行了算例验证。研究表明,Newmark精细积分结合法可以应用于弹塑性结构地震碰撞反应分析,结果精度对积分步长敏感。

单集中阻尼张紧弦动力时程分析方法对比研究

集中阻尼张紧弦动力时程分析方法对比研究,采用精细时程积分法与纽马克(Newmark)法两种方法进行算例分析,主要探讨精细时程积分法与纽马克法对积分步长的敏感度。研究发现,精细时程积分法和纽马克法,可以无条件稳定,当积分步长逐渐增大时,精细时程积分法依旧可以精确计算,得到准确结果,纽马克法计算精度受限,导致出现误差,故在进行单集中阻尼张紧弦的动力时程分析时,精细时程积分法优于纽马克法。