基于Newmark隐式时间积分方案的裂纹动态扩展的数值计算方法

扩展有限单元法(XFEM)是基于单位分解的思想,在常规有限元的位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,避免了常规有限单元法计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新划分网格的不便以及繁重的计算量,并且裂纹的扩展独立于网格.标准有限元在处理时间积分时,在裂纹不断扩展的过程中整体刚度矩阵的自由度也会不断地增大,从而导致迭代计算无法进行.本文基于扩展有限单元法模拟动态裂纹扩展的方法,提出了新的Newmark隐式时间积分方案.此方法将所有节点都富集Heaviside函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,即每个节点都有12个自由度,从而使得总体刚度矩阵式保持一致,避免迭代计算无法进行.同时,提出了一种稀疏矩阵技术来解决矩阵所占内存大和计算时间长的问题.

深圳地铁地震反应分析

根据深圳地铁抗震设计需要，对深圳地铁的３种典型断面，采用释放荷载方法进行了平面有限元静力计算，确定初始应力场；采用子空间迭代法进行了振型计算，确定合理的积分步长。在此基础上，运用Ｎｅｗｍａｒｋ隐式时间积分法对地铁的３种典型断面进行了地震反应分析，确定了在地震荷载作用下衬砌结构的薄弱部位及其相应的位移和应力。计算结果为深圳地铁的抗震设计提供了依据。

地下工程地震动力响应及抗震研究

应用改进的Newmark隐式积分法,采用无限元动力人工边界,研究西藏扎墨公路高烈度地震区嘎隆拉隧道地震动力响应,分析隧道抗震层的减震机制,数值模拟橡胶和泡沫混凝土两类材料抗震层的减震效果。计算结果表明:抗震层虽不能从根本上改变隧道的动力响应,但由于它本身的隔震缓冲作用,能够对衬砌起到较好的隔震效果;两类抗震材料隔震效果相差不大,但考虑到耐久性和经济性,推荐采用泡沫混凝土作隔震材料。研究成果对高烈度地震区地下工程稳定性分析具有一定的借鉴意义。

Chebyshev谱元法求解含吸收边界的二维均匀稳定流场的声传播

从群速度的角度推导了包含均匀稳定来流的二维波动方程的1阶吸收边界条件,基于Che-byshev谱元法提出了二维均匀稳定来流波动方程的求解方法.在空间上采用谱元方法,在时间上采用隐式Newmark积分法,从而获得了波动方程的离散形式.经具体算例验证表明:与1阶Clay-ton-Engquist-Majda吸收边界条件相比,所推导的吸收边界条件能更有效地削弱边界上的数值反射,避免解的失真,求解方法在空间上具有谱精度,在时间上达到了2阶精度.