微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明

首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明.

集值随机过程的Newton-Leibniz公式

为了研究集值随机过程的微积分理论,首先介绍了有界闭凸集值随机过程强(弱)均方积分、强(弱)均方导数的定义,然后利用支撑函数与Hausdorff度量的性质,讨论了均方可导与均方可积之间的关系;以此为基础,分别证明了集值随机过程强、弱均方积分的Newton- Leibniz公式。最后给出了集值随机过程Newton- Leibniz公式的应用实例。

Newton-Leibniz公式的推广

研究了Newton Leibniz公式 ,对传统Newton Leibniz公式中被积函数 f(x)和原函数F(x)的条件进行了减弱 ,推广完善了传统的Newton Leibniz公式 ,新公式使用范围更广 ,使用价值更大 .文中还给出了事例 ,说明了推广的Newton

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。

针对Newton-Leibniz公式的分析与讨论

Newton—Leibniz公式主要用于计算闭区间[a，b]上的连续函数f（x）的定积分fa^bf（x）dx，而对于积分区间非闭区间及存在间断点情况，这里我们对其进行分析与讨论，即考察f（x）在[a，b]上有有限个间断点（含无穷间断点的情形）.

关于Newton—Leibniz公式成立的假定条件

本文进一步减弱了Newton——Leibniz公式成立的假定条件.

Newton-Leibniz公式的推广

给出了计算定积分的Newton-Leibniz公式的推广：把f（x）在[a，b]上连续减弱为f（x）在[a，b]上可积，把F’（s）=f（x）在[a，b]上成立减弱为在[a，b]上除有限个点外成立F’（x）=f（x）．同时建立了计算广义积分与二重积分的Newton-Leibniz公式．

弱化条件的Newton-Leibniz公式

鉴于定积分基本公式要求的条件较强 ,从定积分基本公式———Newton -Leibniz公式出发 ,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱 ,得到定理弱化条件的Newton -Leibniz公式并予以证明。同时 ,对上述预备定理及定理中的情况分别举例说明 ,从而使得定积分基本公式的适用范围更加广泛。

关于Newton-Leibniz公式的实例分析

通过实例分析,解读Newton-Leibniz公式的应用,旨在澄清关于该公式的一些模糊认识.

多变量情形下的Newton-Leibniz公式

对单变量情形下的牛顿一莱布尼兹公式借助于定向体积化和外微分形式 ,给出了统一、简明的多变量情形下的Newton

Newton—Leibniz公式的几种推广

常用的Newton—Leibniz公式(1)要求f’(x)处处连续。本文沿逐渐减弱这个条件的路线来讨论如何将(1)在Riemann积分和Lebesgue积分意义下加以推广,最后还简介(1)在O.Perron积分意义下几乎是无条件地成立。

广义Newton—Leibniz公式

广义Ｎｅｗｔｏｎ—Ｌｅｉｂｎｉｚ公式朱报祐１引言通常的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ公式＇＇＇Ｉｆ＇（ｘ）ｄｘ－ｆ（ｂ）一ｆ（ａ），（１）要求ｆ＇（ｘ）于「ａ，ｈｉ上连续；而通常的分部积分公式＂＇门几要求ｆ＇（ｘ），ｇ＇（ｘ）于［ａ，ｈｉ上连续。（１）...

抽象积分的Newton—Leibniz公式

本文讨论抽象积分的Newton—Leibnig公式及抽象函数的绝对连续性.

多点多重Newton型插值公式

讨论了一般多点多重Hermite插值问题,利用局部自由因子获得了完全展开的多点多重Newton型插值公式,给出了增加一个自由度时的插值递推公式及有重差商表的构造原理.并提出了计算Newton型插值公式的多种快速算法.

Newton公式若干补充性质

通过研究Newton公式与韦达定理的内在联系,证明了他们的等价性,并找出了Newton公式中的系数、变量及变量指数的变化规律;对Newton公式进行了相应的推广,推广式结构简单,使用方便,使用范围更广;最后举例说明了推广公式的相关应用。

关于Newton迭代公式的几个改进

通过对Newton迭代公式进行改进,本文构造了三种新的迭代公式。迭代公式I是一种单步迭代公式,在单根附近具有二阶收敛速度,且无须求函数的导数值;迭代公式II也是一种单步迭代公式,在单根附近具有三阶收敛速度;迭代公式III是一种两步迭代公式,具有至少三阶收敛速度,虽然该公式形式比较复杂,但是具有计算时不需求函数的导数值的优点。此外,证明了三种新的迭代公式的收敛性。最后,通过数值实验验证了三种迭代公式的有效性。

Newton公式的一个注记及其应用

通过对Newton公式的研究,得出了一个较为简洁的结论,并利用该结论对Newton公式进行等价的证明;同时举例说明结论的相关应用.

关于差商和Newton插值公式教学的一些体会

针对讲授Newton插值多项式之前,如何自然地引入差商概念,介绍了一些心得体会;同时对Newton插值公式给出了一种简便、学生易于理解的证明方法.

Newton公式和Waring公式的等价性的讨论

本文研究了Newton公式和Waring公式的关系,揭示了两公式之间的内在联系,得到了一个重要的结论。

Taylor公式与Newton插值的一个注记

结合线性代数中线性空间的基本理论,利用简单的数学方法和手段,给出了Taylor公式和Newton插值法之间的一个联系.得到Taylor公式可以看作是Newton插值法的极限形式,待定系数法得到的一般插值法也恰好支持了上述观点.