Newton—Cotes积分公式的matlab实现与数值算例

Newton—Cotes积分公式在数值计算定积分中起着重要作用，主要研究其matlab实现以及数值算例，并通过图说明等分区间的份数n≥8时Newton—Cotes积分公式是不稳定的。

关于Newton-Cote's数值积分公式的修正

对Newton-Cote's数值积分公式进行了研究,证明了当n=9时的Newton-Cote's数值积分公式是可行,积分误差是可以控制.最后通过数值例子验证了Newton-Cote's积分当8≤n≤200时,除n=9以外理论上是不可行.

NewtonCotes求积公式和不等式

通过Newton Cotes求积公式给出一些积分不等式 ,并且应用它们简化了若干著名结果的证明和得到一些新的结果 .

Cotes数值积分公式的改进

为了提高数值求积的代数精确度,对Cotes数值积分公式的积分余项作出渐进估计,利用渐进估计对Cotes数值积分公式进行了改进,从而得到了具有7阶代数精确的改进Cotes积分公式。

复化Newtonian-Cote's公式及其误差

本文在一维Newtonian-Cote's数值积分公式的基础上给出了复化的二重积分与三重积分的Nowtonian-Cote's数值积分公式及其截断误差。

Cotes求积公式的误差

由于cotes求积公式在实际计算中有较高的精度而被人们广泛采用.对于其误差的估计,现有的文献都是在不加证明的情况下给出一个误差估计式.在此,首先给出了cotes求积公式的代数精度,然后给出了cotes求积公式的误差估计式的严格推导过程.

分段函数定积分的计算公式

结合Newton -Leibniz公式 ,给出分段函数定积分的计算公式 ,并举例说明公式的应用。

基于Gauss求积公式的Newton迭代法

利用Gauss数值积分公式构造牛顿迭代法的变形格式,得到牛顿迭代方法的三个新格式,并证明了它们的收敛阶都为3。通过matlab编程进行数值试验,结果表明三个新格式具有较好的收敛速度。它们丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值。

广义Newton—Leibniz公式

广义Ｎｅｗｔｏｎ—Ｌｅｉｂｎｉｚ公式朱报祐１引言通常的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ公式＇＇＇Ｉｆ＇（ｘ）ｄｘ－ｆ（ｂ）一ｆ（ａ），（１）要求ｆ＇（ｘ）于「ａ，ｈｉ上连续；而通常的分部积分公式＂＇门几要求ｆ＇（ｘ），ｇ＇（ｘ）于［ａ，ｈｉ上连续。（１）...

数值微分积分算法及LabVIEW实现

LabVIEW是一门基于数据流技术的面向虚拟仪器设计开发的图形化编程语言。由于其强大的数值计算和信号处理功能, 在控制和测量领域获得了广泛的应用。数值积分和数值微分是工程应用中经常用到的算法。文章介绍了LabVIEW语言中的数值积分和微分函数, 分析了不足, 采用Newton-Cotes公式和三次样条求导等精度较高的算法进行了VI模块设计和算例分析。

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析。讨论了其显式公式,给出了其误差公式。与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式。

基于改进背景值构造方法的GM(1,1)能源消费预测模型

针对传统GM(1,1)模型预测能源消费时存在的问题,改进了传统GM(1,1)模型中背景值的构造方法,提出用Newton差分插值和高阶Newton-Cotes公式构造背景值,并以四川省为例进行能源消费预测。结果表明,改进的GM(1,1)模型预测误差较小,精度较传统GM(1,1)模型有所提高,可用于四川省未来能源消费量的预测。

GM(1,1)组合优化模型

从影响GM（1，1）模型产生误差的两个主要原因出发，重新选择灰导数，并基于Newton．Cote’s积分公式和相邻最近插值方法构造出GM（1，1）组合模型，提出了求该组合模型参数的计算方法，通过实例验证了组合模型的模拟精度，具有重要的应用价值。

三步五阶迭代方法解非线性方程组

本文根据求积公式,给出了三种求解非线性方程组的迭代方法,并证明了所提出的三步迭代方法具有五阶收敛性.最后给出了四个数值实例,将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析,表明本文所提出的方法具有明显的优越性.