关于分析力学的定义与内容——分析力学札记之二十五

学习和研究分析力学多年,回过头来看,还是有不少问题值得商讨,如分析力学怎样定义,分析力学哪些概念是不可缺少的,Newton力学与分析力学的关系等.该文就分析力学的这些问题做一归纳并提出一些看法.

处理阻尼运动的分析力学方法

本文构造出阻尼运动的一些新型的 Lagrange 函数和 Hamilton 函数,列出相应的 Lagrange 方程和 Hamilton 方程,给出其运动积分,以阻尼运动为例,研究了 Lag-range 函数的两种等效变换、Lagrange 方程与 Hamilton 方程的对应关系.

试评LIGO引力波实验

物理学的一些基本问题体现在对空间、时间、引力的看法上,由Newton建立的经典力学(CM)作了清楚的阐述。1905年Einstein提出的狭义相对论(SR)当中根本没有对引力的思考,而在1908年Minkowski说"从今以后空间、时间都将消失,只有这二者的结合保持为独立的实体"——他指的是spacetime概念,译作"时空"或"空时"。这概念立即体现在1916年问世的广义相对论(GR)中,并发展为引力波理论——质量使时空弯曲,当物体加速时它沿着弯曲时空(curved spacetime)以光速发出涟漪,即引力波。然而查遍计量学书籍文献也找不到一个独立的称为"时空"(或"空时")的物理量。spacetime概念要表达什么,是模糊不清的;时空一体化是整个理论体系的基础,而这个"地基"令人怀疑。2015年9月14日,美国激光干涉引力波天文台(LIGO)的2个检测器同时收到一个瞬态信号;据此LIGO团队宣布说:"我们已从两个黑洞的合并观测到引力波,因为检测到的波形与广义相对论的预测一致"。这不像是真正令人完全相信、十分放心的科学发现方式,因为你无法确认它真的是由"引力波"造成的。虽然信噪比较高,但是它也可能来自别的原因。所用数值相对论(numerical relativity)方法并不很好,因它有许多误差源和非线性影响。至少可以说,目前的"发现"离1887年Hertz发现电磁波的实验还有很大差距,有待查明是事实还只是一种迹象。"引力速度"与"引力波速度"是不同的概念。很久以前许多著名科学家就知道引力传播速度比光速大很多(vGc),他们普遍认为引力如以有限速度(光速c)传播,绕日运动的行星由于扭矩作用将不稳定。再者,说"引力波以光速传播",似乎它也是电磁波谱上的一员,这是荒唐的。引力理论和电磁理论一直互相独立地、平行地发展;可以借鉴电磁学的成就和方法论,但凭什么把电磁波的速度(光速c)也拉过来安到引力波(假如存在)的头上?可以判定,GR所谓引力波和引力子一样,其存在性可疑,至少还需再作讨论。最后指出,引力场作用是唯一的不能充分与量子理论吻合一致的相互作用,而它是人类最先知道的物理作用。GR描述了这种作用,但它是非量子的,因而也是一种经典理论。GR也可以称为几何动力学;然而GR建立在时空一体化和必定有弯曲时空的基础上,令人疑虑。更何况,根据已发现的某些新的物理现象,由此认为需要寻找比GR更基本的理论。近年来国际上展开研究了"修正的Newton力学",我们认为是重要的动向。

对狭义相对论的研究和讨论

本文提供了相对论发生、发展的背景。物理学定律之一的相对性原理从任意惯性系看来的一致性最先由H.Poincar埁推介,而Lorentz变换(LT)体现该原理,但H.Lorentz于1904年发表的相对性思想是在以太存在性之下得出的。1905年Einstein发表了著名论文,其中有一个公设——光速不变性原理,由此认为不需要以太,亦即用不着一个优先的参考系。后来的讨论总包含下述问题:Einstein的狭义相对论(SR)和改进的Lorentz理论(MOL),哪个更好地描述自然界?这两者的主要区别在于,SR认为所有惯性系都是平权、等效的,而MOL认为存在优先的参考系。多年来的众多研究讨论显示,SR存在逻辑上的不自洽,亦缺少真正确定的实验证实。由此可以理解欧洲核子中心(CERN)的著名科学家John Bell在1985年所说的话:"我想回到Einstein之前,即Pioncar埁和Lorentz"。值得注意的是,SR无法解释近年来出现的研究成果——引力传播超光速和量子纠缠态传播超光速,而MOL却能解释。本文强调讨论科学问题必须冷静客观、实事求是;认为相对论体系面临重大变革,而来自各方面的力量正在推动这一变革。

从沙堆到宇宙——一种物理学的新视角

以微观-宏观-巨观-微观为顺序，以生活中常见的沙堆为主线从量子力学中常见的一维可解势出发研究粒子在均匀的引力场中的情况，并从此得到启发回到经典物理范畴内，用Newton力学和统计物理的方法研究宏观的沙堆问题，最终由沙堆问题类比、延伸到整个宇宙的Standard Model理论和Higgs Boson理论，从沙堆到宇宙的分析表明，物理学绝对不是一块一块“量子化”的体系；而是存在高度内在联系、浑然一体的理论体系，俨然呈现出物理学整体的和谐之美．

界面滑移对滑动轴承摩擦阻力的影响

针对滑移的不同情况,将界面滑移分为无滑移、仅上边界滑移、仅下边界滑移和两边界均滑移4种类型,以力学平衡方程和Newton黏性流体力学公式为基础,基于楔形油膜模型,建立界面滑移状态下滑动轴承摩擦阻力计算模型,探究不同界面滑移时影响滑动轴承摩擦阻力的敏感参数,并借助有限元软件分析不同滑移情况下界面滑移对摩擦阻力的影响规律。结果表明:轴承的摩擦阻力主要由轴颈线速度、油膜滑移比、进出油口的压力、油膜厚度和承载力决定,油膜上、下表面均发生滑移时的摩擦阻力明显低于无滑移时的摩擦阻力。