用微分连续法求解Newton运动方程

用微分连续法构造性地证明了Ｎｅｗｔｏｎ运动方程（组）周期解的存在性和唯一性，并给出了数值计算方法及数值计算实例，计算结果表明，所用方法不仅大范围收敛，而且还具有收敛快、精度高等优点。

锁相并网设备的独立激励-响应机制及基于幅频运动方程的设备特性表征方法

针对风电、光伏等电力电子并网设备对系统支撑能力评估问题,核心基础是正确认识设备根据有功/无功功率不平衡调节内电势幅值/频率的功能性角色(设备特性)。然而电力电子设备主流的锁相并网结构严重阻碍了对设备功能性角色的认知,特别是目前业界普遍基于锁相并网的具体连接结构,形成了设备内电势跟随电网电压或端电压变化的“跟网”角色认知,尚未认识到系统运行中设备所应具备的功能性角色。为此,首先通过深入认识隐藏在锁相并网结构下内电势响应取决于电流单独激励的电流控制独立激励-响应机制,澄清了锁相并网设备通过有功/无功功率不平衡独立调节内电势幅值/频率的功能性角色,进而提出基于有功/无功功率不平衡激励-内电势幅值/频率响应关系即幅频运动方程的设备特性表征方法,最后通过阐述锁相并网设备特性由功率激励-内电势响应关系表征的必然性,指出当前业界对锁相并网设备特性认知的局限。

G-布朗运动驱动的随机微分方程的全局渐近稳定性

利用一致渐近稳定函数,对G-布朗运动驱动的随机微分方程给出了其平凡解在拟必然意义下全局渐近稳定的一个充分条件,通过例子展示了结果的有效性。

分网接入方式下LCC-HVDC系统运动方程模型及交互振荡模式的阻尼特征(一):扰动传递路径分解

与常规直流相比,永富直流逆变站存在功率全送和功率分送运行方式,而其处于分网接入方式时电网换相换流器高压直流输电(line commutated converter based high voltage directcurrent,LCC-HVDC)系统的交互振荡模式及特征尚不明确。针对这一特殊运行方式,采用模块化建模的思路建立可以反映系统电气/控制回路间交互耦合路径的运动方程模型。在此基础上,依据系统整流侧-逆变侧、正极-负极间的交互耦合路径分解得到影响系统主导模式稳定性的3条扰动传递路径,即整流侧内部自稳性路径、逆变侧内部自稳性路径、双极交互作用致稳性路径。最后,设置不同工况下的案例,量化评估不同作用路径提供的阻尼大小,并通过仿真验证运动方程模型及扰动传递路径分析结果的正确性,为后续研究分网接入方式下LCC-HVDC系统交互振荡模式的阻尼特征提供模型基础。

分数布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性

考虑如下形式的由分数布朗运动驱动的随机微分方程的均方指数稳定性,{dX(t)=(AX(t)+f(t,X(t))dt+g(t)dB^(H)(t)X(t)=φ(t),t∈[0,T]式中Hurst参数H∈(0,1/2)。通过对该方程中分数布朗运动的维纳积分进行估计,得到矩估计不等式。在一些特定条件下,采用积分不等式讨论了温和解的稳定性,给出相应的例子,验证了结论的准确性。

基于结构方程模型的老年四肢骨折患者术后康复运动恐惧的影响因素分析

目的探讨基于结构方程模型的老年四肢骨折患者术后康复运动恐惧的影响因素,为促进患者进行康复运动提供参考。方法采用便利抽样法,选取2020年1月-2023年12月我院收治的老年四肢骨折患者200例为研究对象,采用一般资料调查表、恐动症评分表(TSK)、焦虑自评量表(SAS)、疼痛视觉模拟量表(VAS)、一般自我效能感量表(GSES)、家庭关怀度量表(APGAR)进行调查,采用AMOS软件构建老年四肢骨折患者术后康复运动恐惧影响因素的结构模型。结果老年四肢骨折患者术后TSK得分为(40.37±4.69)分,SAS为(51.87±7.84)分,VAS为(4.23±2.34)分,GSES为(21.21±4.40)分,APGAR为(5.46±0.90)分;不同个人月收入、有跌倒史的患者TSK得分比较差异有统计学意义(P<0.05)。康复运动恐惧与个人月收入、家庭关怀度、自我效能感呈负相关,与焦虑、疼痛、有跌倒史呈正相关。疼痛、跌倒史不仅对康复运动恐惧直接影响(直接效应值分别为0.586、0.081),也可通过焦虑中介效应影响康复运动恐惧(间接效应值分别为0.261、0.038);焦虑、家庭关怀度、自我效能感对康复运动恐惧产生直接效应,效应值为0.337、-0.139、-0.237;个人月收入对康复运动恐惧产生间接效应,效应值为-0.043。结论老年四肢骨折患者术后康复运动恐惧受多种因素影响,临床应针对影响因素,制定个性化护理方案,降低老年四肢骨折患者术后康复运动恐惧水平,促进患者康复。

空间运动方程快速求解器设计与实现

文章基于四阶经典龙格库塔法(classical Runge-Kutta method of order four,RK-4)和四阶Adams预测校正法(fourth-order Adams predictor-corrector method,Adams-4),提出一种现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array,FPGA)实现的数据路径可动态配置的空间运动方程快速求解器(space motion equation fast solver,SMEFS)。SMEFS采用折叠式结构,借助高效的任务映射和精准的状态管理,通过资源复用和动态配置运算器内部连接关系实现数据路径的动态配置,快速求解空间运动方程,并有效节省硬件资源。采用某型运载火箭的相关数据对SMEFS进行大批量空间运动方程求解的性能评估,实验结果表明SMEFS能够快速可靠地求解发射坐标系下的五自由度空间运动方程,与软件求解的平均加速比为12.765,求解结果最大相对误差小于9×10^(-5,)具备较好的加速效果和较高的计算可靠性。

运动负荷熵:一种运动负荷测度新理论

确定和安排运动负荷是运动训练过程核心和基础性的内容之一,也是体医融合领域重要的关键技术。研究通过数理逻辑分析和建模,基于不确定性科学,提出了一种运动负荷熵测度理论,构建了相应测定系统,并组织实施了151 958次试验。分析发现,1834年德国生理学家恩斯特·海因里希·韦伯(Ernst Heinrich Weber)提出的最小可觉差的观点并不完善。研究证明运动刺激的感知阈限并不是一个固定值,且韦伯分数也不是一个常数,而是会随着参考负荷的增加而降低的系数。经数理推导和实验验证,研究建立了运动负荷主客体统一的测度方程,研究成果为个体化精确运动负荷测度提供了新方法。

非线性动态特性系数对汽轮机转子-轴承-密封系统运动特性的影响

为准确地反应汽流激振下汽轮机转子-轴承-密封系统的运动特性,推导了包含非线性动态特性(非线性刚度、阻尼)的转子运动微分方程,将数值模拟获得的非线性汽流激振力拟合成方程耦合到运动方程中,采用龙格-库塔法求解对应的运动方程,基于试验对比验证了考察非线性因素的必要性与运动微分方程的准确性。在此基础上,分析汽流激振力作用下不同非线性动态特性系数对转子运动特性与稳定性的影响。结果表明:系统中的非线性动态特性会改变转子不同类型的混沌运动区域与位移,使1/2、1/3、2/3工频的出现范围及幅值改变,密频现象增加;耦合热、动载荷后高负荷区域转子位移减小。对比Lyapunov指数,考虑非线性动态特性后其均值有所上升;合理的非线性刚度能够改善系统的稳定性,高非线性阻尼值能提高系统稳定性;耦合热、动载荷后的系统高负荷运行时更稳定。

一维热传导方程推导及定解条件小结

以均匀且各向同性的细棒为例,用两种方法推导细棒在传热过程中温度所满足的偏微分方程,且对一些常见的定解条件进行总结说明.

五轴联动机床主运动构件重复碰撞瞬态动力学特性分析

为了提高五轴联动机床的整体性能,提出五轴联动机床主运动构件重复碰撞瞬态动力学特性分析方法,对其主运动构件的动力学特性进行分析。建立五轴联动机床的运动学模型,对其运动学特性展开分析;根据机床的运动学特性,建立柔性杆重复碰撞系统以及碰撞过程的动力学方程;最后在St.VENANT杆波动理论的基础上分析柔性杆在多次碰撞和分离过程中的瞬态动力学特性。实验结果表明:与其他方法对比,所提方法能够准确获得柔性杆的变形、位移和撞击力变化情况,且具有较高的分析精度。

基础隔震结构的运动方程与阻尼矩阵在动力响应分析中的适用性研究

结构阻尼模型和运动方程是影响结构抗震动力分析精度的关键因素。由于基础隔震结构地震响应具有显著的特殊性,因此普通非隔震结构地震响应算法未必适用。基于这一认识,重点研究基础隔震结构动力分析方法中采用的各种模型,考虑基于不同地震动输入的结构阻尼模型和运动方程。研究发现,采用现有常规方法构造隔震结构阻尼模型时,上部结构会随着隔震支座发生刚体位移时产生阻尼力,这将可能导致计算精度的显著降低。针对这一问题,提出了确定基础隔震结构阻尼矩阵的一般方法,给出了基于上部结构阻尼矩阵和隔震层阻尼常数的通用表达式。采用隔震结构剪切型模型,给出了结构矩阵的解析表达式,并以此为基础进行了算例验证。研究结果表明,目前常用的隔震结构阻尼模型可能会高估结构的阻尼作用,从而低估结构响应;采用位移输入模型会高估隔震层相对位移、低估上部结构响应,当隔震层等效阻尼比达到0.3时,相对偏差可达到34.6%和-31.1%,而采用位移-速度输入模型可得到与加速度输入模型一致的分析结果,故应采用位移-速度输入模型代替传统的位移输入模型。

波动方程的理解与应用

简谐波的传播特征是前面的质点依次带动后面的质点分别以各自不同的平衡位置做简谐运动,后面的质点比相邻的前一质点的振动总落后一定的相位.因此,根据相位关系,我们可以表达出沿波传播方向上各质点的振动方程,也叫波动方程.利用波动方程可方便研究波中各质点的振动情况.

波动方程的理解与应用

简谐波的传播特征是前面的质点依次带动后面的质点分别以各自不同的平衡位置做简谐运动,后面的质点比相邻的前一质点的振动总落后一定的相位。因此,根据相位关系,可以表达出沿波传播方向上各质点的振动方程,也叫波动方程。利用波动方程可以方便地研究波中各质点的振动情况。

有关振动方程与波动方程问题归类解析

对于质点的简谐运动,振动位移随时间变化而变化,振动图像为正弦曲线或余弦曲线,反映同一质点在各个时刻的位移变化情况.若从平衡位置开始计时,且正向位移逐渐增大,则振动位移与时间的关系式即振动方程为y=Asinωt=Asin(2πTt);若从正向最大位移处开始计时。

声场驱动下泡壁运动方程的理论分析

声场驱动条件下的泡壁运动方程一直是泡动力学领域的重要研究内容。当泡壁运动方程用于预测高马赫数下的气泡振荡特性时,为满足计算精度的需求,应该充分考虑液体的可压缩性。在声场驱动条件下,本文数值研究了含二阶马赫数修正的泡壁运动方程(简称“二阶方程”)在不同马赫数条件下对气泡振荡特性重要物理量的预测。围绕声场振幅和声场频率两个物理参数,将二阶方程与一阶马赫数修正的泡壁运动方程(简称“一阶方程”)的预测结果进行深入地对比分析。研究发现,在高马赫数条件下,一阶方程和二阶方程预测的气泡半径、泡壁速度和泡壁加速度均存在较大的差异,导致二者所预测的声耗散功率和热耗散功率也存在较为明显的差异。本研究为声场驱动下的泡动力学领域提供了理论模型的选择依据。

综掘工作面呼吸性粉尘运动方程研究

分析了呼吸性粉尘颗粒在巷道内水平和垂直方向运动时的主要受力情况;基于颗粒运动理论,建立呼吸性粉尘颗粒的运动方程,揭示了其在巷道内的运动特征;根据运动方程,确定了呼吸性粉尘颗粒以初速度0 m/s在垂直方向上及在风速1 m/s的水平方向上运动的终极时间、终极速度和终极距离等参数。开展试验,在模拟综掘工作面内发尘,使呼吸性粉尘颗粒以确定的运动参数在巷道内运动。试验结果证明:呼吸性粉尘将长时间在巷道内运动而不沉降,其在垂直方向上的粒径大小分布与地面距离成反比。试验结果与运动方程吻合,验证了呼吸性粉尘颗粒运动方程的正确性。

基于偏微分方程约束的机器人群集运动控制系统设计

为充分发挥机器人群集的协作优势,克服单机器人能力不足问题,利用偏微分方程约束理论,设计机器人群集运动控制系统;扩大机器人群集间通信网络范围,改装机器人传感器、运动控制器和驱动电机设备;在硬件设备的支持下,考虑机械结构、运动与动力工作原理,建立机器人群集数学模型;分配机器人群集运动任务,利用偏微分方程规划机器人群集编队运动路径,设置规划路径作为机器人群集运动的约束条件;从位置和姿态角两个方面计算运动控制量,通过控制指令的生成与转换,实现系统的机器人群集运动控制功能;通过系统测试实验得出结论:与传统运动控制系统相比,在优化设计系统的控制下,机器人群集的运动跟踪控制误差为13 cm,机器人群集运动过程中产生的碰撞次数平均值为15次,得到明显减少,即优化设计系统具有良好的控制效果。

细长潜器在内孤立波作用下大幅运动的轨迹和姿态

海洋内部的大幅内孤立波可能会威胁到潜器的航行稳定性和安全性,为探究潜器迎面遭遇内孤立波时的运动特性,建立两层流中细长潜器结构在内孤立波作用下的大幅运动时域求解模型。考虑潜器各运动自由度耦合引起的非线性作用力,潜器受到的内孤立波力采用Morison方程和Froude-Krylov力计算,由内孤立波传播引起的静力变化通过对潜器表面静压强积分计算。通过与计算流体力学数值仿真结果和物理模型试验结果对比验证模型的精度,并计算SUBOFF潜器在两层流中不同潜深、不同航速时迎面遭遇KdV型内孤立波后的运动轨迹和姿态。数值仿真结果表明:内孤立波作用下,位于密度分层界面上方和分层界面处的潜器沿内孤立波传播方向运动,位于密度分层界面下方的潜器逆着内孤立波传播方向运动;垂向上潜器会发生大幅掉深,且先下沉再上浮;不同潜深、航速下潜器表现出不同的运动轨迹和姿态。

Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理

利用分数阶微积分理论、半群性质、不等式技巧和随机分析理论,建立了分数布朗运动驱动的Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理,证明了原方程的适度解均方收敛于无脉冲平均方程的适度解,并通过实例说明了所得理论结果的适用性.