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微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明 被引量:10
1
作者 丁殿坤 邹玉梅 《大学数学》 北大核心 2005年第4期128-130,共3页
首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明.
关键词 微分中值定理 newton-leibniz公式 互相证明
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集值随机过程的Newton-Leibniz公式
2
作者 刘常昱 李世楷 周华任 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 2005年第2期197-200,共4页
为了研究集值随机过程的微积分理论,首先介绍了有界闭凸集值随机过程强(弱)均方积分、强(弱)均方导数的定义,然后利用支撑函数与Hausdorff度量的性质,讨论了均方可导与均方可积之间的关系;以此为基础,分别证明了集值随机过程强、弱均方... 为了研究集值随机过程的微积分理论,首先介绍了有界闭凸集值随机过程强(弱)均方积分、强(弱)均方导数的定义,然后利用支撑函数与Hausdorff度量的性质,讨论了均方可导与均方可积之间的关系;以此为基础,分别证明了集值随机过程强、弱均方积分的Newton- Leibniz公式。最后给出了集值随机过程Newton- Leibniz公式的应用实例。 展开更多
关键词 newton-leibniz公式 HAUSDORFF度量 有界闭凸集值随机过程 随机微分方程 微积分理论 支撑函数 应用实例 理论基础 导数 可积 可导
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Newton-Leibniz公式的推广 被引量:1
3
作者 胡洪萍 《西安联合大学学报》 2002年第4期74-76,共3页
研究了Newton Leibniz公式 ,对传统Newton Leibniz公式中被积函数 f(x)和原函数F(x)的条件进行了减弱 ,推广完善了传统的Newton Leibniz公式 ,新公式使用范围更广 ,使用价值更大 .文中还给出了事例 ,说明了推广的Newton
关键词 newton-leibniz公式 连续 可积 原函数
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微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明
4
作者 梁波 曾静 《贵阳学院学报(自然科学版)》 2007年第3期1-3,共3页
在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。
关键词 微分中值定理 Newton—leibniz公式 相互证明
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Newton-Leibniz公式的推广
5
作者 许万银 《陇东学院学报(自然科学版)》 2005年第2期1-2,共2页
给出了计算定积分的Newton-Leibniz公式的推广:把f(x)在[a,b]上连续减弱为f(x)在[a,b]上可积,把F’(s)=f(x)在[a,b]上成立减弱为在[a,b]上除有限个点外成立F’(x)=f(x).同时建立了计算广义积分与二重积分的Newton-Le... 给出了计算定积分的Newton-Leibniz公式的推广:把f(x)在[a,b]上连续减弱为f(x)在[a,b]上可积,把F’(s)=f(x)在[a,b]上成立减弱为在[a,b]上除有限个点外成立F’(x)=f(x).同时建立了计算广义积分与二重积分的Newton-Leibniz公式. 展开更多
关键词 连续 原函数 可积 定积分 广义积分 newton-leibniz公式
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弱化条件的Newton-Leibniz公式 被引量:1
6
作者 杨家兴 《常德师范学院学报(自然科学版)》 2001年第1期16-17,19,共3页
鉴于定积分基本公式要求的条件较强 ,从定积分基本公式———Newton -Leibniz公式出发 ,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱 ,得到定理弱化条件的Newton -Leibniz公式并予以证明。同... 鉴于定积分基本公式要求的条件较强 ,从定积分基本公式———Newton -Leibniz公式出发 ,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱 ,得到定理弱化条件的Newton -Leibniz公式并予以证明。同时 ,对上述预备定理及定理中的情况分别举例说明 ,从而使得定积分基本公式的适用范围更加广泛。 展开更多
关键词 基本公式 弱化条件 newton-leibniz公式 积分学 定积分 预备定理 聚点
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关于Newton-Leibniz公式的实例分析 被引量:1
7
作者 肖晓 《高等数学研究》 2013年第6期35-36,38,共3页
通过实例分析,解读Newton-Leibniz公式的应用,旨在澄清关于该公式的一些模糊认识.
关键词 newton-leibniz公式 定积分 连续函数 原函数
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LEIBNIZ′FORMULA OF GENERALIZED DIFFERENCE WITH RESPECT TO A CLASS OF DIFFERENTIAL OPERATORS AND RECURRENCE FORMULA OF THEIR GREEN′S FUNCTION 被引量:1
8
作者 许跃生 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1984年第3期1359-1364,共6页
In this paper, Leibniz' formula of generalized divided difference with respect to a class of differential operators whose basic sets of solutions have power form, is considered. The recurrence formula of Green fun... In this paper, Leibniz' formula of generalized divided difference with respect to a class of differential operators whose basic sets of solutions have power form, is considered. The recurrence formula of Green function about the operators is also given. 展开更多
关键词 leibniz S FUNCTION formula OF GENERALIZED DIFFERENCE WITH RESPECT TO A CLASS OF DIFFERENTIAL OPERATORS AND RECURRENCE formula OF THEIR GREEN
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一道物理题的勘误与解析
9
作者 王敏 刘俊娟 李令斗 《物理通报》 CAS 2024年第7期138-140,共3页
指出一道物理题的错误,并给出两种解法,阐述如何灵活运用定积分的元素法、牛顿-莱布尼茨公式、积分性质、换元积分法等进行求解,旨在培养学生分析问题和解决问题的能力,同时激发学生的创新意识与思维.
关键词 牛顿-莱布尼茨公式 积分性质 换元积分法
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函数差商的Leibniz公式新证法
10
作者 许佰雁 杨恩孝 《洛阳师范学院学报》 2015年第5期18-20,共3页
差商是研究函数的一个常用方法,特别是在构造样条函数上,应用更加广泛.本文利用Vandermonde行列式定义出r阶差商,得到了差商的一些结论;最后给出了函数差商的Leibniz公式的一种新证法.
关键词 函数 差商 VANDERMONDE行列式 leibniz公式
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Cauchy中值定理与Leibniz公式的推广 被引量:1
11
作者 左雪蕾 陆璐 胡端平 《高等数学研究》 2010年第5期63-64,共2页
引入辅助函数的方法可将Cauchy中值定理推广到高阶形式,即两函数n阶Taylor展开误差的比值等于在某点两函数(n+1)阶导数比值的形式;用数学归纳法可将Leibniz公式中函数的个数推广至任意有限多个.
关键词 CAUCHY中值定理 leibniz公式 辅助函数
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A Geometric Formulation and a Series Approach for Estimating π with Remarks on a Sumerian Tablet
12
作者 Serdar Beji 《Advances in Pure Mathematics》 2022年第11期587-599,共13页
A recursive method based on successive computations of perimeters of inscribed regular polygons for estimating π is formulated by employing the Pythagorean theorem alone without resorting to any trigonometric calcula... A recursive method based on successive computations of perimeters of inscribed regular polygons for estimating π is formulated by employing the Pythagorean theorem alone without resorting to any trigonometric calculations. The approach is classical but the formulation of coupled recursion relations is new. Further, use of infinite series for computing π is explored by an improved version of Leibniz’s series expansion. Finally, some remarks with reference to π are made on a relatively recently rediscovered Sumerian tablet depicting geometric figures. 展开更多
关键词 π from Recursive formulas for Polygonal Perimeters Arayabatha’s Method of Estimating π Improved leibniz Series for Computing π Sumerian Tablet of Geometric Figures
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抽象积分的Newton—Leibniz公式
13
作者 闫革兴 郝英斌 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》 1993年第1期6-9,共4页
本文讨论抽象积分的Newton—Leibnig公式及抽象函数的绝对连续性.
关键词 抽象积分 N-L公式 抽象函数
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关于Newton—Leibniz公式成立的假定条件
14
作者 张国志 《晋中学院学报》 1998年第1期8-10,共3页
本文进一步减弱了Newton——Leibniz公式成立的假定条件.
关键词 Newton——leibniz公式 聚点
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Banach空间上牛顿-莱布尼兹公式成立的特征 被引量:3
15
作者 曲开社 罗跃虎 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第3期329-334,共6页
本文证明了Banach空间上牛顿-莱布尼兹公式f(t)-f(a)=(B)∫taf′(r)dr,t∈[a。
关键词 绝对连续函数 巴拿赫空间 N-L公式
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高等数学教学中几个问题的探讨 被引量:3
16
作者 高翔宇 张显 姚伟 《大学数学》 2014年第6期82-86,共5页
在高等数学的教学中,发现几个值得思考的问题,比如有的定理不完整;有的定理证明过程不严格;有的定理虽然正确,但是使用起来不太方便.针对这些问题,将结合自己的教学实践和教学认识,给出自己的一点看法.
关键词 高等数学 连续函数 复合函数 牛顿莱-布尼兹公式 积分中值定理
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用牛顿莱布尼兹公式证明洛必达法则 被引量:1
17
作者 张志军 萧礼 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第4期95-96,共2页
用牛顿莱布尼兹公式证明了洛必达法则
关键词 洛必达法则 证明 牛-莱公式 极限
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分段函数定积分的一种计算方法 被引量:2
18
作者 郭志林 梁宏亮 《天中学刊》 2003年第5期8-9,共2页
结合Newton-Leibniz公式,给出了分段函数定积分的一种计算方法.
关键词 分段函数 定积分 newton-leibniz公式 计算方法
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牛顿-莱布尼茨公式的应用 被引量:2
19
作者 阴东升 丛翠英 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第1期79-82,共4页
在牛顿-莱布尼茨公式的基础上,给出了Taylor中值定理及连续函数零点定理的新证明,并得到了Cauchy中值定理的积分形式。
关键词 中值定理 零点定理 牛-莱公式 数学分析
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牛顿-莱布尼兹公式应用范围的推广 被引量:3
20
作者 陈启娴 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第5期78-80,共3页
被积函数在闭区间上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的重要条件,通过削弱该条件使牛顿-莱布尼兹公式的应用范围得到了推广,并举例说明。同时,结合实际提出使用牛顿-莱布尼兹公式时应注意的问题。最后,结合拉格朗日微分中值定理改进了积分... 被积函数在闭区间上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的重要条件,通过削弱该条件使牛顿-莱布尼兹公式的应用范围得到了推广,并举例说明。同时,结合实际提出使用牛顿-莱布尼兹公式时应注意的问题。最后,结合拉格朗日微分中值定理改进了积分中值定理的条件和结论。 展开更多
关键词 牛顿-莱布尼兹公式 闭区间 连续 拉格朗日微分中值定理 积分中值定理
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