Newton-Hermite插值与正号函数的光滑化

光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求解了一些多项式光滑函数,并图形显示了这类函数对正号函数的光滑逼近效果。

矩形网格上Newton-Hermite-Thiele型切触有理插值

文章将一元Newton-Hermite插值多项式与一元Thiele型切触有理插值结合起来,构造了一种二元混合切触有理插值公式,给出了系数算法、差商表及其误差估计。

广义模糊变换及其在模糊插值推理中的应用

基于广义的模糊划分,给出广义模糊变换的表示公式,并刻画广义模糊变换的本质特征及广义逆模糊变换的逼近性质.在此基础上,针对TSK型稀疏规则库,设计一种基于广义模糊变换的TSK模糊插值推理方法,并讨论该方法的基本性质,最后通过2个实验与已有的方法进行比较,进一步说明本方法的有效性.

流域生态环境分析中几种常见空间插值分析法的概述与浅析

在生态环境领域,流域通常指由分水岭为界,由汇水区为单元组成的一种独立区域,是水环境治理、水生态修复、水资源调配、水安全保障的最优科学管控单位。通过运用各种空间插值方法,开展流域区域内水质、土壤质量、气候、水文水资源等生态环境因子的时空分布与变化研究,具有巨大的应用需求和良好的发展前景。本文基于已有的文献,对空间插值中的反距离权重法、样条函数法、自然邻域法、克里金法和趋势面法等5种常见空间插值方法进行概述和对比分析,并总结了各空间插值法对流域中不同生态环境因子的适应性。结果表明,各种插值方法都有一定的优点和缺点,不存在适用于任何流域状态的空间插值方法。但对于不同的应用对象、不同的数据分布情况、不同的地形地貌和不同时空尺度,各插值法的精度、稳定性等结果存在相对优劣。

应用重心插值的Burgers方程数值解法

利用重心插值构造求解Burgers方程的无网格数值方法。在时间方向用Crank-Nicolson差分法对方程进行离散,在空间方向用重心插值切比雪夫配点法逼近函数本身及其空间导数。对全离散数值格式进行相容性分析。数值算例表明:与经典的有限差分方法比较,重心插值配点法用较少的节点就能达到较高的精度。

随机扰动下三阶MQ拟插值在导数逼近中的应用研究

该文基于三阶MQ (multiquadric)拟插值算子,提出了在随机扰动背景下有效逼近高阶导数的数值方法,并给出了相应的数值算例和误差估计.试验表明,该方法相比已有方法精度更高、更稳定、更有效.

基于海拔和季节变化的高海拔地区气温插值方法改进

在高海拔地区,由于地形起伏对气温分布的显著影响,传统的气温插值方法,如反距离权重法(IDW)往往存在较大误差。为了提高插值精度,提出考虑海拔和四季变化的反距离权重法(IDW-CAT),该方法通过引入气温直减率,同时考虑不同海拔和季节的影响,更准确地反映气温的空间变化。本文通过分析雅砻江流域内41个气象观测站2017~2022年的逐小时气温数据,确定气温与海拔之间的关系,据此划分出不同的高程带,并计算各高程带内的经验气温直减率,而后利用IDW-CAT方法对插值区域的气温进行估算。通过与标准IDW方法进行比较分析,结果表明IDW-CAT方法在年均MAE和RMSE上分别降低了13%和9%,验证了该方法在减少气温插值误差方面的有效性。本研究的方法为高海拔和复杂地形区域的气温插值提供了一种新的技术途径,在水文预测、气候变化研究等领域具有重要的应用价值。

基于块的Newton-Hermite混合切触有理插值

作为Newton多项式插值在重节点情形时的推广,Newton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。Newton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集(块),然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于Newton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形Newton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。

考虑地震动空间相关性及大震震源效应的烈度场插值方法

地震发生后,利用强震动观测数据快速生成合理的等震线图是地震烈度速报中的一项关键技术。基于震源参数及烈度衰减规律生成的烈度等震线过于规则,无法反映局部烈度分布特征;而直接采用观测数据通过插值生成的等震线无法合理反映大震的震源效应。为此,提出一种考虑地震动空间相关性及大震震源效应的烈度场融合克里金插值方法,利用点到点之间的距离来考虑烈度的空间相关性,利用点到源之间的距离来考虑大震的震源效应。首先,在克里金插值方法的框架下,使用粒子群优化算法实现半变异函数的快速自动拟合;其次,通过两种自变量不同的半变异函数拟合实现了对空间相关性和震源效应的考虑;最后,使用日本和中国地震数据的插值结果验证方法的合理性。结果表明,融合克里金插值方法获得的烈度等震线图形状规则,能反映出一次地震的震源效应,且对台站稀疏的情况有较好的适应性,满足地震烈度速报的要求。该方法可为地震烈度速报及地震烈度等震线的绘制提供技术支持。

基于高倍过采样与加窗插值FFT的电力谐波分析

为提高谐波分析精度,分析了信号加窗引起的信噪比损失以及AD转换产生的量化误差,阐述了过采样技术提高信噪比的原理。在此基础上,提出了基于高倍过采样和加窗插值快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)的谐波分析方法。该方法充分利用AD转换器的潜力,以尽量高的采样速率进行AD采样,同时通过均值滤波避免高倍过采样引起的采样数据量激增问题。详细研究了所提谐波分析方法对信号中谐波分量幅值和相位的影响,并给出了简洁实用的谐波幅值和相位校正方法。仿真表明,所提方法可在不增加系统成本的前提下改善加窗插值FFT的抗噪声能力,提高谐波分析精度。

基于双线性插值的单目标检测算法

针对已有算法对于空中小目标检测效果差、精度低、漏检等问题,提出一种基于双线性插值的单目标检测算法。对主干网络进行设计,再根据特征图的特点,使用不同的方法进行特征融合。在特征融合的过程中使用双线性插值算法进行上采样。对算法的先验框进行设计,使算法的先验框尺寸与数据集目标框尺寸更加契合。实验结果表明,提出算法的平均检测精度对比SSD提升了10.29%,算法计算量对比Faster-RCNN减少了82.18%。

一种基于四平面的图像插值算法

针对现有图像插值算法存在的不足,提出了四平面插值算法,根据待插入点周围的4个像素点结合周边的像素点,从4个平面中选择一个作为插值平面,对于不符合平面插值的情况,则利用双线性插值,规避了用同一个插值公式对所有像素进行插值存在的不足,实验结果和数据分析表明了本方法的有效性。

应用时空复合趋势面Kriging方法插值地表沉降

通过布设监测点可反映地表沉降变化趋势,确保施工和运营期间安全,但沉降监测点数量有限,且易受施工作业、天气等因素干扰导致数据缺失或污染,因此需对监测区域数据进行插值处理。针对采用传统地统计插值方法估计地铁地表沉降趋势精度较低的问题,提出了一种基于时空复合趋势面的Kriging插值方法。以乌鲁木齐地铁3号线2017年6月24日—9月3日共15期地铁地表沉降观测值为实验数据,分别采用两种方法对沉降监测点缺失数据进行插补。结果表明,相较于传统方法,基于时空复合趋势面的Kriging插值方法的拟合精度更高,RMSE可降低约35%。

基于Kriging插值代理模型的轴流式止回阀多目标优化

基于Kriging插值代理模型,对轴流式止回阀的各项性能进行综合优化,具体的优化目标为:降低正向流阻;减小阀芯振动;提升止回性能。通过试验设计方案找到影响轴流式止回阀正向流阻的主要结构参数因素,并以其作为优化对象,通过Kriging插值法拟合主要结构参数对应的性能样本点,在保证拟合精度的情况下,使用NSGA-II遗传算法同时对3个主要结构参数进行多目标优化,得到了三目标Pareto前沿,经过权衡不同因素对性能指标的影响大小,最终得到了综合性能最优的结构参数为:阀瓣丰满度系数α_(1)=2.199,阀芯长度L=386.322 mm,阀芯半径R=113.997 mm。其对应的止回阀性能为:正向出口流量Q=161.839 kg/s,正向出口流速v=3.30235 m/s,止回阀进口压力p=97632.2287 Pa。相比优化之前,阀门正向流阻减小了1.2%,阀芯振动降低了0.24%,止回性能提升了2.3%。

基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法

本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。

基于余数系统的小间隔插值拟合自举方法

针对近似同态加密方案自举耗时过大的问题提出了一种基于余数系统的小区间插值拟合自举方法。通过在多个小区间内对模函数进行插值拟合避免因拟合多项式次数过高产生自举时间过长或计算精度降低的问题,并通过结合余数系统提高计算过程中模乘运算的模逆运算效率。选用拉格朗日插值多项式对小区间内的正弦函数进行插值拟合。通过多个低次多项式复合计算实现比较函数,并提出了一种区间判断算法来识别密文所在区间。最终在24比特精度下,同态计算过程中模运算耗时下降到HEAAN库的8%,在计算槽的数量为65536时,平均每槽的模运算时间为0.028 ms。

基于样条插值的非线性自干扰对消技术

针对雷达干扰机收发天线之间存在的非线性自干扰耦合问题,研究一种基于样条插值的非线性自干扰对消方法。该方法将样条插值和自适应滤波相结合,分别建立样条哈默斯坦模型和样条维纳模型,通过引入鲁棒性较强的反正切(arctangent,ARC)函数作为代价函数,得到两种模型下样条控制点和滤波器系数的自适应学习规则,并分析样条控制点数量对自干扰对消性能的影响。仿真实验表明,对于带宽为60 MHz的信号,所提基于ARC参数学习方法与传统最小均方参数学习方法相比,对消比获得4 dB左右的提升,收敛速度提高1倍。另外,针对信道突变的场景,所提方法跟踪性能好且稳态误差低。当背景噪声中存在非高斯脉冲干扰时,所提方法能够有效应对脉冲噪声环境下的干扰。

基于共形几何的面部模型插值构建算法

针对传统三维模型构建方法难以获取连续维度的高质量面部模型问题,提出一种以不同表情的多面部模型为数据源基于共形几何的面部模型插值构建技术。利用准共形映射算法将面部模型降维到二维平面;提出一种插值算法对多模型形状特征进行线性插值,为构建过渡模型定义几何约束,同时提出一种自适应模型选择算法在数据源中自适应选择基础模型;通过几何约束引导准共形迭代改变基础模型形状;将变化后的二维模型转化到三维空间,构建具有过渡表情的三维面部模型。实验结果表明,该算法的有效性和运行效率都得到大幅提高。

用聚类与插值改进深度学习算法实现变工况轴承故障诊断

针对基于深度学习轴承故障诊断模型由于工况因素导致诊断效果不佳的问题,提出了一种用聚类与插值(Clustering and interpolation,CAI)改进深度学习算法实现变工况轴承故障诊断的方法。首先,采用有限元法仿真多工况、多故障类型的轴承振动信号数据,获取足够样本;然后,完成宽卷积核深度卷积神经网络(Deepconvolutionalneuralnetworks with widekernel,WDCNN)模型构建,并利用任一工况下的数据完成模型训练;最后,利用CAI算法统一其余工况数据的转速信息,调用WDCNN模型完成对其余工况样本的故障诊断。结果显示,WDCNN模型对训练数据所属工况故障诊断准确率达99.9%,对经过CAI算法处理其他工况数据故障诊断识别率分别为98.7%、99.2%,是一种简单、准确有效、泛化能力强的故障诊断方法。

基于插值修正ACER的脐带缆响应短期极值预测方法研究

针对脐带缆在随机载荷作用下其响应难以准确预测的问题,本文提出了一种基于插值技术与平均条件超越率(average conditional exceedance rate,ACER)的海洋脐带缆响应极值预测方法。构造随机波浪荷载作用下脐带缆结构响应的数值模型,获取脐带缆关键位置处的张力与曲率响应时程数据。分别求解张力和曲率时间序列对应的1~4阶ACER函数值,选取合适阶数的ACER函数,采用三次样条插值与B样条插值技术对平均条件超越点的尾部区域进行插值。对插值曲线外推,实现在不同超越概率下脐带缆的结构响应极值预测。本方法适用于非独立同分布下的海洋脐带缆张力与曲率响应数据的极值预测,并利用Gumbel极值分布模型进行对比,讨论并验证本文所提方法在海洋脐带缆响应极值预测中的适用性。