2024年全国新高考Ⅰ卷解析几何题解法探析

圆锥曲线中的三角形面积问题是解析几何中最常见的基础问题,集中了直线与圆锥曲线的位置关系、弦长公式、三角形面积的不同公式,是训练数学思维、提升数学素养的绝佳载体.据此,文章从一道高考题的多个视角解法来探析加以说明.

新高考数学填空题解法探究

当前新课标数学高考命题,填空题是必考题型。高考数学填空题是一种只要求写出结论,不要求解答过程的客观性试题,有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点,突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力.由于填空题不像选择题那样有备选提示,不像解答题那样有步骤得分,所填结果必须准确、规范,因此得分率较低。解答填空题的第一要求是“准”,然后才是“快”“巧”,要合理灵活地运用恰当的方法,不可“小题大做”:那么填空题有哪些基本解法呢?

随速率变化的变力作用下运动问题解法探析

物体运动受到的空气阻力Ff大小、导体棒在磁场中做切割磁感线运动时受到的安培力FA大小往往与其运动速度v有关,这类力是随速率变化的变力.在这类变力作用下的运动问题常与相关图像相结合.本文结合典型实例的分析,探讨处理这类变力作用下的运动分析方法.一、微元法若物体运动受到空气的阻力大小F_(f)与速度v的关系成正比,即F_(f)=kv,可对时间微元求和,物体运动的位移x=∑vΔt,即可求出该变力的冲量,可进一步利用动量定理分析求解.

两道疑难平面几何问题的解法探究

在为学科教学(数学)专业的研究生授课时,《数学解题研究——数学方法论的视角》[1]中的两道平面几何问题引起了笔者的注意.这两道平面几何问题表达简洁、图形简单,然而解决起来并不容易,是培养学生数学逻辑思维能力的良好素材.为此,笔者展开了从初中视角到高中视角的一系列证法探究,现整理成文,供参考.

酶解法制备花生肽及其抗氧化活性分析

为提高花生粕利用价值,开发健康安全的花生肽功能食品,采用碱提酸沉法提取花生蛋白,利用碱性蛋白酶酶解制备花生抗氧化肽,通过单因素试验、 Plackett-Burman试验和响应面试验优化花生抗氧化肽的制备工艺,并对其酶解前后的成分和结构进行测定,通过体外模拟胃肠道消化评价其抗氧化稳定性。结果表明:酶解花生蛋白制备花生抗氧化肽的最佳工艺条件为酶解pH9.5、温度50℃、碱性蛋白酶添加量6 100 U/g、底物浓度4%、时间4 h,在此条件下制备的花生抗氧化肽ABTS自由基清除率可达90.31%±0.53%、水解度可达35.06%±1.29%,与预测值无显著性差异;采用此工艺制备的花生肽抗氧化活性较花生蛋白提升约50%;体外模拟消化后,花生肽仍保持了较高的抗氧化活性。研究结果为花生抗氧化肽的高效制备及推动花生粕在食品加工行业的应用提供了理论依据。

电解法回收银铟合金废料中的银

银铟合金废料的综合回收具有重要的意义,采用电解法在实现分离的同时可得到高纯度的银。考察了电流密度、电解液初始银浓度、pH值对电解效率的影响,溶液和银粉中含铟量随电解时间的变化,以及电解废液中银的回收。获得的最佳电解工艺条件为初始电解液初始Ag+浓度100g/L,电解液pH为1,初始温度25℃,电流密度350A/m^(2),电解周期控制在6天内,银回收率大于99%,得到的银粉符合IC-Ag99.99的要求。工艺操作简单,回收率高,适用于银铟合金废料中银的回收。

酶解法制备菌菇酱工艺优化

目的:以香菇、杏鲍菇、双孢菇为原料,采用纤维素酶对其进行酶解处理制备菌菇酱。方法:采用酶解法,以氨基酸态氮含量为指标,通过响应面法优化菌菇酱的最佳酶解工艺。结果:菌菇酱的最佳酶解工艺条件为酶添加量0.6%、pH 6、酶解温度50℃、料液比1∶30(g/mL),此工艺条件下,实测菌菇酱的氨基酸态氮含量为0.418μg/100 g。结论:该菌菇酱的感官评定及营养成分指标均达到或优于国标标准,表明该工艺切实可行,具有一定的推广应用价值。

针刀松解法治疗腰肋韧带损伤的临床研究

目的 探讨针刀松解法治疗腰肋韧带损伤的临床有效性。方法 选取2015年1月至2018年12月中国人民解放军总医院第七医学中心疼痛门诊就诊的80例腰肋韧带损伤患者,按照随机数字表法将其分为针刀组和针刺组,每组40例。针刀组以针刀松解第12肋、髂嵴压痛点,每3天1次,共治疗5次;针刺组以肾俞、命门、委中、阿是穴为主穴,每2天1次,共治疗8次。观察两组患者治疗前后视觉模拟评分法(VAS)、Oswestry功能障碍指数(ODI)评分、日本骨科学会(JOA)腰痛评分及临床疗效。结果 两组治疗后即刻、治疗后6个月VAS评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月VAS评分均低于针刺组(P<0.05)。两组治疗后即刻、治疗后6个月ODI评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月ODI评分低于针刺组(P<0.05)。两组治疗后即刻、治疗后6个月JOA评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月JOA评分低于针刺组(P<0.05)。针刀组临床疗效优于针刺组(P<0.05)。结论 针刀松解法治疗腰肋韧带损伤效果显著,疗效优于针刺治疗。

基于遗传算法-反向传播神经网络优化高压-超声-酶解法提取羊皮胶原蛋白工艺

采用高压-超声-酶解法提取羊皮胶原蛋白,对比遗传算法-反向传播(genetic algorithm-back propagation,GA-BP)神经网络模型和响应面模型的优化效果,确定最佳工艺参数。结果表明:GA-BP神经网络在模型拟合和预测方面表现优于响应面模型;最佳提取参数为高压时间23 min、超声时间22 min、酶添加量3.2%、酶解时间222 min,羊皮胶原蛋白提取率达到(80.5±1.6)%,较传统的木瓜蛋白酶法提高40%;紫外-可见吸收光谱和傅里叶变换红外光谱结果显示,此条件下提取的羊皮胶原蛋白结构完整,高压-超声-酶解法对胶原蛋白的破坏较小。

2023年高考乙卷理科第21题的解法探究

2023年高考乙卷理科第21题将导数、函数与不等式有机结合,深入考察了数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化的思想,综合考察学生的逻辑推理、运算求解、推理论证能力,试题综合性强,区分度高,满足了高考选拔高层次人才的要求,非常有必要探究.

超声辅助酶解法制备小麦ACE抑制肽及其稳定性研究

以谷朊粉为原料,采用超声辅助酶解法制备小麦血管紧张素转换酶(Angiotensin Converting Enzyme,ACE)抑制肽,并以该抑制肽对ACE的抑制率为主要评价指标,以谷朊粉的水解度为次要评价指标,通过单因素试验结合响应面法对制备工艺进行优化,并研究该抑制肽的稳定性。结果表明:碱性蛋白酶是适宜酶解谷朊粉制备小麦ACE抑制肽的蛋白酶。最佳超声辅助酶解法制备小麦ACE抑制肽的条件为超声时间17 min、超声功率300 W、酶解温度60℃、酶解时间2.7 h、酶用量3600 U/g和谷朊粉质量分数5.1%,在此条件下,所制备的小麦ACE抑制肽对ACE的抑制率为72.90%,疏水性氨基酸含量为29.37 g/100 g。当该抑制肽的相对分子质量<3 kDa时,具有较好的强酸环境稳定性和热稳定性,在一定浓度K^(+)、Mg^(2+)环境中的稳定性也较好,且经体外模拟消化后仍能保持原活性的79.26%。因此,超声辅助酶解法是制备小麦ACE抑制肽的有效方法。

二次函数综合题的解法探究与启示——以2023年南充市中考数学二次函数题型为例

二次函数综合题一直是各地中考的热点,也是教学的难点.文章以南充市2023年中考数学试题中的一道二次函数压轴题为例,通过探求多种解法,立足核心素养,明晰思维路径,培养学生利用数学知识解决问题的能力及提高学生的思维能力.

2023年宜春联考第11题的解法探究及变式拓展

本文首先给出了2023年宜春十校联考第11题D选项的五种解法,然后对结论进行了变式推广,得到了9个相关优美结论,并利用参数方程法进行了证明,最后从教学方面进行了反思.

海洋平台中电解法生活污水处理装置的选型分析与研究

主要对海洋平台上的生活污水处理装置选型进行分析与研究,通过对比分析生活污水处理工艺,确定电解处理工艺为生活污水处理的绿色环保工艺,并对该工艺进一步研究,提出稳定、可靠的生活污水处理装置设计工艺,并对选型设计关键点进行分析论述。

Cl^(-)添加剂对电解法制备超细铜粉的影响研究

针对电解法制备的铜粉在使用过程中存在团聚现象严重,易于氧化,导电性不佳等问题,研究了添加剂Cl^(-)浓度、电解过程中电流密度、温度、溶液循环流量等参数对铜粉粒度、结构和性能的影响。优化了电解工艺流程,制备了分枝均匀树枝状结构的铜粉。

“复变函数”课程知识对传统数学问题的新解法

“复变函数与积分变换”课程是许多工科专业的必修基础课程,它既是“高等数学”等基础课程的延续拓展,也是“信号与系统”等实用课程的工具技巧。复变函数的知识能升华学生对传统问题的认知,让学生养成用统一的思路和观念解决相似问题的习惯。本文旨在以三角函数问题、数列问题、积分问题和常微分方程问题为例,探讨“复变函数”课程知识对这些传统数学问题的影响,并将利用复变知识获得的新解法与该问题的传统解法进行对比,以展示“复变函数”课程对传统数学问题的重要意义和应用前景,希望能够为人们求解传统数学问题提供新的启发和突破。

基本图形“彰”独特视角 关联思考“显”解法自然——2022年杭州市中考数学第23题的解法及启示

以2022年杭州市中考数学第23题为例,阐述理解和挖掘解题过程中涉及到的基本图形,以基本图形为载体“彰”独特视角,通过关联思考“显”自然解题的多样化和最优化,发散学生的思维,提升学生的逻辑推理、直观想象、数学建模等核心素养,真正让“双减”走向“双赢”.

关注知识关联整合 培养一题多解能力——以过内心平行于一边的线段长度解法探究为例

几何问题是培养学生数学解题能力的有效载体,“一题多解”是培养学生解题能力的有效途径.关注试题中条件和知识关联性,探寻条件和知识间衔接点,并分析整合形成恰当、合理的解法,培养“一题多解”的能力,达到“做一题,会一类,通一片”的效果,真正培养学生的解题能力、推理能力和数学核心素养.

一道中考压轴题的解法探讨——抓住不变的量,突破动点问题

中考是我国考试体制的重要组成部分,是高中目前选拔人才的唯一途径,也是一个地方初中教育教学方向的指挥棒。初中每一位教师对本地中考题的研究是必不可少的一门功课,特别是中考数学压轴题。而动点问题,在中考数学压轴题中既是一个热点问题,也是一个难点问题。如何突破,作为一线数学教师的笔者,就本地2020年中考压轴题的解法进行探讨,与大家磋商。

2021年全国数学联赛第5题的多角度解法

2021年9月11日进行的全国数学联赛中第5题是一道解三角形问题的好题,可以从多种角度解决,笔者对这道题的解法做了如下研究.