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Newton-Raphson迭代法在投资项目评价指标计算中的应用
1
作者 韩良智 《技术经济与管理研究》 2002年第2期64-64,共1页
关键词 newton-raphson迭代法 投资项目 评价指标 计算 应用
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Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用
2
作者 雍龙泉 史加荣 刘三阳 《大学数学》 2024年第1期88-95,共8页
研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.
关键词 Givens矩阵 特征值 谱半径 迭代法
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M-矩阵Sylvester方程的一类交替方向迭代法
3
作者 关晋瑞 任孚鲛 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期347-356,共10页
Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验... Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的. 展开更多
关键词 SYLVESTER方程 M-矩阵 不动点迭代法 交替方向迭代法
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基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法 被引量:1
4
作者 张红升 庞景墩 陈磊 《中国港湾建设》 2024年第2期98-104,共7页
目前抓斗挖泥船在施工作业时大多依赖人工经验控制抓斗的闭合,在闭合过程中斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影是一条曲线,进而导致抓斗控制精度低且作业区域高低不平。文章基于牛顿迭代法求解抓斗平挖运动控制方程,设计自动化程序控制抓... 目前抓斗挖泥船在施工作业时大多依赖人工经验控制抓斗的闭合,在闭合过程中斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影是一条曲线,进而导致抓斗控制精度低且作业区域高低不平。文章基于牛顿迭代法求解抓斗平挖运动控制方程,设计自动化程序控制抓斗升降绞车与开闭绞车转动速度,使斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影为一条直线,其挖掘后形成的作业区域为平面。通过实例仿真试验证明,该方法有效提高了抓斗挖掘精度,节省疏浚工程作业量。研究结果可提升抓斗船作业能力,具有重要的工程应用价值。 展开更多
关键词 抓斗挖泥船 牛顿迭代法 精挖控制 疏浚工程
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奇异鞍点问题的NESS迭代法半收敛性分析
5
作者 林欣欣 马昌凤 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2024年第3期1-7,共7页
最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情... 最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情况下的半收敛性分析。最后通过数值实验,验证了在适当参数下NESS迭代法求解奇异鞍点问题的可行性和有效性。 展开更多
关键词 奇异鞍点问题 伪谱半径 半收敛性 NESS迭代法 数值实验
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关于牛顿迭代法中导数离散格式的探讨
6
作者 李义强 袁占斌 张念 《高等数学研究》 2024年第4期14-16,共3页
基于导数的不同形式对牛顿迭代法中的导数进行离散,分别推导出弦截法和Steffensen迭代法,从而揭示了三种迭代法之间的关系.然后通过比较这两种方法中对导数值的近似精度,发现Steffensen方法对导数的近似结果更好,从而能保证该方法比弦... 基于导数的不同形式对牛顿迭代法中的导数进行离散,分别推导出弦截法和Steffensen迭代法,从而揭示了三种迭代法之间的关系.然后通过比较这两种方法中对导数值的近似精度,发现Steffensen方法对导数的近似结果更好,从而能保证该方法比弦截法收敛更快. 展开更多
关键词 NEWTON迭代法 弦截法 Steffensen迭代法
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应力迭代法重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场研究
7
作者 周志杰 池元清 +3 位作者 蔡舒鹏 张琪 唐雪松 张永康 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期1127-1137,共11页
残余应力是影响电弧增材制造构件疲劳寿命的关键因素,传统的测量与仿真难以完整高效地分析增材构件的残余应力分布。为此基于本征应变相容原理,提出一种通过应力迭代重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场的新方法。该方法使用有限... 残余应力是影响电弧增材制造构件疲劳寿命的关键因素,传统的测量与仿真难以完整高效地分析增材构件的残余应力分布。为此基于本征应变相容原理,提出一种通过应力迭代重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场的新方法。该方法使用有限的残余应力实测数据与基函数构造应力分量,并使用APDL语言对ANSYS进行二次开发,将应力分量映射至有限元模型迭代重构残余应力场。结果表明,重构的残余应力场与X射线衍射法实测值、热弹塑性模型仿真值误差较小,证明了该方法用于电弧增材薄壁件的全局残余应力场重构的有效性。 展开更多
关键词 电弧增材制造 残余应力场 应力迭代法 重构
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连续Sylvester矩阵方程的参数化单步HSS迭代法
8
作者 马昌凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期481-493,共13页
对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效... 对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效性和稳健性,展示了其在求解连续Sylvester矩阵方程时的高效和稳定,为相关数值计算提供新工具。 展开更多
关键词 连续Sylvester矩阵方程 PSHSS迭代法 收敛性分析 数值实验
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基于二分迭代法的铁路线路纵断面优化算法研究
9
作者 马占川 《中国铁路》 北大核心 2024年第2期75-79,共5页
为提高铁路线路纵断面优化自动化水平,加强变坡点的寻找精度,减少人工调节工作量,基于二分迭代法设计了1种自动化程度和精度更高的纵断面优化算法,该算法采用最大矢距值二分查找方式,精确定位变坡点位置,并对查找过程进行有效的阈值控... 为提高铁路线路纵断面优化自动化水平,加强变坡点的寻找精度,减少人工调节工作量,基于二分迭代法设计了1种自动化程度和精度更高的纵断面优化算法,该算法采用最大矢距值二分查找方式,精确定位变坡点位置,并对查找过程进行有效的阈值控制。为实现该优化算法开发了1套高程自动优化软件,进一步采用试验数据对比分析验证该算法的实用性,与传统算法相比,提高了自动化程度,且计算结果精度满足精捣作业需求。 展开更多
关键词 铁路线路 纵断面 优化算法 变坡点 二分迭代法
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椭圆方程五点格式的迭代法与快速算法的比较
10
作者 焦岑 孙唯唯 聂家升 《保山学院学报》 2024年第2期56-65,共10页
主要讨论在椭圆方程五点格式的问题中,分别使用Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法对其求解,并对二者求解该线性方程组的速度进行比较。在系数矩阵是稀疏的大型线性方程组中,迭代法是一个很好的求解该类型的算法,主要是因为给定一个... 主要讨论在椭圆方程五点格式的问题中,分别使用Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法对其求解,并对二者求解该线性方程组的速度进行比较。在系数矩阵是稀疏的大型线性方程组中,迭代法是一个很好的求解该类型的算法,主要是因为给定一个初始向量,通过一定的迭代公式,可以求得之后任意一次迭代的结果,且运算简便,但是,对于迭代法所求得的近似解是否收敛于精确解,并且,在线性方程组有快速算法的情况下,迭代法是否还能在求解方程组中占优势,还需进一步比较。通过比较不同的系数、不同的步长[λ]以及不同的误差要求,来判断Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法的优劣。 展开更多
关键词 椭圆方程五点格式 GAUSS-SEIDEL迭代法 快速Poisson算法
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Simulation of Steel Reinforcement on the Nonlinear Behaviour of Slender Glulam Beam Columns by Using the Newton-Raphson Method
11
作者 Martial Ourmama Marcelline Blanche Manjia Edmond Dawak Fezeu 《Open Journal of Applied Sciences》 2024年第2期243-266,共24页
The current theory in NF EN 1995-1-1/NA of Eurocode 5, which is based on maximum deflection, has been investigated on softwoods. Therefore, this theory is not adapted for slender glulam beam columns made of tropical h... The current theory in NF EN 1995-1-1/NA of Eurocode 5, which is based on maximum deflection, has been investigated on softwoods. Therefore, this theory is not adapted for slender glulam beam columns made of tropical hardwood species from the Congo Basin. This maximum deflection is caused by a set of loads applied to the structure. However, Eurocode 5 doesn’t provide how to predict this deflection in case of long-term load for such structures. This can be done by studying load-displacement (P-Δ) behaviour of these structures while taking into account second order effects. To reach this goal, a nonlinear analysis has been performed on a three-dimensional beam column embedded on both ends. Since conducting experimental investigations on large span structural products is time-consuming and expensive especially in developing countries, a numerical model has been implemented using the Newton-Raphson method to predict load-displacement (P-Δ) curve on a slender glulam beam column made of tropical hardwood species. On one hand, the beam has been analyzed without wood connection. On the other hand, the beam has been analyzed with a bolted wood connection and a slotted-in steel plate. The load cases considered include self-weight and a uniformly applied long-term load. Combinations of serviceability limit states (SLS) and ultimate limit states (ULS) have also been considered, among other factors. A finite-element software RFEM 5 has been used to implement the model. The results showed that the use of steel can reduce displacement by 20.96%. Additionally, compared to the maximum deflection provided by Eurocode 5 for softwoods, hardwoods can exhibit an increasing rate of 85.63%. By harnessing the plastic resistance of steel, the bending resistance of wood can be increased by 32.94%. 展开更多
关键词 Nonlinear Analysis newton-raphson Method Maximum Deflection Bolted Wood Connection Hardwood Species
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严格对角占优L-矩阵的预条件Jacobi迭代法
12
作者 许云霞 雷学红 《高师理科学刊》 2024年第1期1-4,共4页
讨论了一种预条件Jacobi迭代法,理论上证明了系数矩阵为严格对角占优L-矩阵时,所给预条件子加快了Jacobi迭代法的收敛速度.通过三个数值实例验证了系数为严格对角占优L-矩阵预条件Jacobi迭代法的有效性.
关键词 预条件 JACOBI迭代法 严格对角占优L-矩阵 谱半径
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一种改进的牛顿法迭代法——调和辛普森牛顿法
13
作者 赵恩博 王亚 肖明轩 《计算机应用文摘》 2024年第5期97-99,共3页
在调和平均牛顿法的基础上,文章结合辛普森公式提出了一种改进的牛顿迭代法,即调和辛普森牛顿法(HSN),并证明该方法具有3阶收敛。同时,通过求解代数非线性方程及超越方程的根,发现调和辛普森牛顿法比常见的牛顿法迭代法(CN)、调和平均... 在调和平均牛顿法的基础上,文章结合辛普森公式提出了一种改进的牛顿迭代法,即调和辛普森牛顿法(HSN),并证明该方法具有3阶收敛。同时,通过求解代数非线性方程及超越方程的根,发现调和辛普森牛顿法比常见的牛顿法迭代法(CN)、调和平均牛顿法(HN)具有更快的收敛速度,进一步说明了改进算法的有效性。 展开更多
关键词 非线性方程 改进牛顿迭代法 3阶收敛
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求解广义绝对值方程的两步迭代法
14
作者 李星 赵建兴 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2024年第2期5-10,53,共7页
对于广义绝对值方程的求解问题,文章首先提出一种新的牛顿型两步迭代方法 .该方法推广了求解标准绝对值方程的一个已有两步迭代法.然后讨论新方法的收敛性,并给出一些收敛性条件.最后,通过数值算例表明本文所给方法是可行的和有效的.
关键词 广义绝对值方程 两步迭代法 收敛性分析 牛顿型方法
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基于BP神经网络-牛顿迭代法的6-DOF并联机器人正解
15
作者 段志琴 高宏力 董林威 《机械制造与自动化》 2023年第5期24-27,41,共5页
由于6自由度并联机器人基座与末端执行器之间存在多条运动链,使其运动学正解难度较大,并且存在多解。针对并联机器人的运动学高效求解,提出一种基于神经网络和牛顿迭代法混合算法,利用神经网络模型的非线性映射能力,将输入杆长映射到上... 由于6自由度并联机器人基座与末端执行器之间存在多条运动链,使其运动学正解难度较大,并且存在多解。针对并联机器人的运动学高效求解,提出一种基于神经网络和牛顿迭代法混合算法,利用神经网络模型的非线性映射能力,将输入杆长映射到上平台位姿,但映射出来的位姿精度较低,再利用迭代法求解,最后在Matlab中建立物理模型进行运算仿真。仿真结果表明:神经网络-牛顿混合求解能提高运算效率,并且有效降低误差,具有广泛的应用价值。 展开更多
关键词 6自由度并联机器人 BP神经网络 newton-raphson迭代法 运动学正解
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线性方程组迭代法的几何解释 被引量:2
16
作者 雍龙泉 刘三阳 《大学数学》 2023年第2期92-99,共8页
以2阶矩阵为例,对线性方程组的迭代法进行了深入分析.以矩阵的特征值与谱半径作为分类原则,对迭代法的收敛或发散从几何上进行了解释,旨在加深学生从几何上理解线性方程组的迭代法.
关键词 线性方程组 迭代法 特征值 谱半径
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基于改进牛顿迭代法的混联机构正解分析
17
作者 宋孝宗 王笑荣 +1 位作者 付海涛 赵慧龙 《机械制造与自动化》 2023年第4期16-19,共4页
为解决XY-3-RPS混联机构运动学正解求解困难、求解效率低等问题,提出一种利用RBF神经网络改进牛顿迭代的算法。运用闭环矢量法建立混联机构的正向运动学方程。在混联机构的运动学逆解中选取适量的训练样本,通过RBF神经网络进行训练,将... 为解决XY-3-RPS混联机构运动学正解求解困难、求解效率低等问题,提出一种利用RBF神经网络改进牛顿迭代的算法。运用闭环矢量法建立混联机构的正向运动学方程。在混联机构的运动学逆解中选取适量的训练样本,通过RBF神经网络进行训练,将训练后的样本估计值作为迭代初值,进行运动学正解的迭代。与牛顿迭代算法的结果相对比,该算法具有更高的精度和更快的迭代速度。 展开更多
关键词 混联机构 正向运动学 RBF神经网络 牛顿迭代法
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基于深度学习的程序设计教学实践探究——以《迭代法与递归法的比较》为例
18
作者 赵倩倩 《中国信息技术教育》 2023年第11期52-55,共4页
迭代法与递归法的比较在2020版教科版高中信息技术教材必修1第四单元“4.3非数值计算”中的拓展知识与选择性必修1中的“3.1迭代与递归”中均有所涉及,很多学生难以透彻理解二者的关系,导致在解决实际问题时不能灵活应用。作者通过对典... 迭代法与递归法的比较在2020版教科版高中信息技术教材必修1第四单元“4.3非数值计算”中的拓展知识与选择性必修1中的“3.1迭代与递归”中均有所涉及,很多学生难以透彻理解二者的关系,导致在解决实际问题时不能灵活应用。作者通过对典型案例的深入探究,使学生明确迭代法与递归法实现过程与执行效率及应用方面的异同,在解决问题时能辨证地看待与应用,达到了深度学习的效果。 展开更多
关键词 深度学习 递归法 迭代法 比较
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数值分析课程中牛顿迭代法的思政元素
19
作者 邹序焱 朱开晓 《知识经济》 2023年第13期159-161,共3页
数值分析是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科,是学生将来从事科学计算及相关工作的基础。在该课程中融入思政内容有利于同学们形成良好的世界观、人生观及价值观。为了把思政元素融入到课程教学中去,以求... 数值分析是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科,是学生将来从事科学计算及相关工作的基础。在该课程中融入思政内容有利于同学们形成良好的世界观、人生观及价值观。为了把思政元素融入到课程教学中去,以求解非线性方程的牛顿迭代法为研究对象探索其与人生道理、爱国情怀、科学精神等思政元素的融合,从而增强课程的趣味性、知识性和实用性,激发学生的学习兴趣,提高学生学习效率的同时也提高学生的政治思想水平,为教师在该节课程教学中融入思政元素提供了参考。 展开更多
关键词 思政元素 牛顿迭代法 下山牛顿迭代 收敛条件
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并行加速的局部变分迭代法及其轨道计算应用 被引量:3
20
作者 王昌涛 代洪华 +2 位作者 张哲 汪雪川 岳晓奎 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期991-1003,共13页
为满足航天工程对轨道计算精度和实时性的高要求,近年来发展出了可以通过大步长积分修正实现快速精确求解的积分修正类方法.积分修正类方法有可并行计算的特点,然而在串行计算环境下会受到计算资源的限制,无法充分发挥其可并行加速的优... 为满足航天工程对轨道计算精度和实时性的高要求,近年来发展出了可以通过大步长积分修正实现快速精确求解的积分修正类方法.积分修正类方法有可并行计算的特点,然而在串行计算环境下会受到计算资源的限制,无法充分发挥其可并行加速的优势.此外,合理的计算参数通常难以预先确定,也使积分修正类方法大步长快速计算的优势难以充分体现.针对以上问题,利用积分修正类方法可并行计算的特点,提出了并行加速的局部变分迭代法PA-LVIM,通过将传统局部变分迭代法LVIM的并行计算量均摊到多个计算节点上,显著提高了计算速度.此外,还使用根据系统状态二阶导数分布确定计算参数的打磨法优化了PA-LVIM的计算参数,进一步发挥了其大步长快速计算的优势.求解了三个经典的轨道递推问题,仿真结果表明,PA-LVIM的加速效果明显,且经打磨法优化计算参数后,其计算效率又进一步得到提高,将当前主流方法的计算效率提高了5倍以上. 展开更多
关键词 轨道动力学 大步长变参数法 迭代法 并行计算 星载实时计算
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