P^3中关于四面体的Desargues定理

将射影几何中的 Desargues定理推广到 P3中两个四面体的情形 。

关于Pappus、Desargues定理的证明

给出经典的Pappus定理和Desargues定理的几种证明.

Desargues定理在P^n中的推广

在Desargues定理已被推广到n维射影空间Pn 中两个三点形 (三角形 )及两个四点形 (四面体 )的情形的基础上 ,将Desargues定理推广到Pn 中两个n+1点形的情形 ,从而使原推广的结论成为此推广的特例 .

球面型空间中的Pappus定理和Desargues定理

1988年左铨如将欧氏平面的Menelaus定理推广到二维球面型空间.本文在此基础上直接证明了二维球面型空间的Desargues定理和Pappus定理,并给出它们的几个应用.

Pappus定理与Desargues定理之间的关系

讨论了射影几何中两个重要定理Pappus定理与Desargues定理之间的关系 ,证明了Pappus定理可以推出Desargues定理 .

Desargues定理的推广

将Desargues定理从三点形有条件地推广到平面n点形。得到了如果不同平面上的两个多点形(n≥4)对应顶点的连线交于一点,则两个多点形对应边的交点在同一直线上。

Desargues定理的构图及应用

对高等几何中的Desargues定理及其逆定理的构图特点进行了分析,并通过实例说明了上述定理在初等几何中的一些具体应用.

Desargues定理——几何学中美的鉴赏

Desargues定理是射影几何中点线结合的重要定理,也是平面射影几何的基础之一。本文根据定理的构形,利用对偶原理,揭示了该定理所体现的图形之美以及应用之美。

Desargues定理的新证

用解析法给出了射影平面上Desargues定理的新证明.

Desargues定理及其应用

Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁 ;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题。它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一。Desargues定理蕴含丰富的数学思想方法,对具体问题的处理方法具有独特性,灵活性,同时对解决中学几何中的有关命题提供了一种新的模式及有关背景知识。

探寻Desargues定理之美

本文从Desargues定理在公理系统中的地位，Desargues定理的证法及应用，Desargues构形特征等方面论述了该定理的美．

Desargues定理的应用及在使用中应注意的几个问题

Ｄｅｓａｒｇｕｅｓ定理，是射影几何中最重要的定理之一。举例说明灵活运用此定理及其逆定理能比较方便地解决一些几何问题；并指出在使用该定理时应注意的一些问题。

从Desargues对合定理到蝴蝶定理

本文将蝴蝶定理及与之有关的一些推广和变形统一于高等几何的Desargues对合定理之中。

Desargues对偶定理的推广及应用

Desargues对偶定理主要用于证明仿射平面上的共点线,为使Desargues对偶定理能在初等几何中有所应用,将无穷远点还原为直线的平行,并运用其解决欧氏平面上的线共点问题。

关于两个三角形成正交透视的几个定理及其应用

几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如果两个三角形是正交透视和透视的 ,则透视心和两个正交透视心共线且垂直于它们的透视轴 ,可看作是

透视投影研究

从射影几何角度探讨了透视投影的几何本质 ,并对射影几何学中著名的笛沙格定理作了必要的引申 ,从而严格定义了包括空间透射 ( stereohomology)在内的一系列几何变换。这可严格地给这些应用图学中重要的几何变换以理论界定。同时 ,也从理论上给出待求几何变换的解析解成为可能。这项工作填补了长期以来理论图学中一直存在的某些基础理论研究 (即投影理论中的一些基本几何变换 ,如空间透射、空间透视、平行投影、平移变换等 )落后于它的实际应用的一项空白。这不仅对理论图学有十分重要的意义 ,而且对计算机图形学也有一定的指导作用。

指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析

高等几何是高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性.

完全四点(边)形中三点(线)共线(点)的理论

利用笛萨格定理及其逆定理,给出完全四点形中三点共线和完全四边形中三线共点的理论结果.

德萨格定理的几种证明

给出射影平面上德萨格定理的几种证明。

高师院校数学专业开设高等几何课程的必要性

高等几何课程在数学专业课程中处于基础地位,它与初等几何有着非常密切的关系,高等几何课程对中学几何教学有重要的指导作用,在培养学生几何观点、几何思维和几何方法方面起到非常重要的作用。