用于混沌信噪分离的Neymark分解法的适用性研究

从几何投影的角度阐述了 Neymark分解的空间物理意义 ,并用能量分布的观点解释了该方法实现噪声抑制的内在机理 ,然后通过几个典型的混沌信号在不同类型的噪声背景下的处理结果 ,说明了 Neymark分解法在实现混沌信号与噪声分离时的局限性 ,指出了该方法的噪声抑制效果与目标信号和背景噪声在嵌入相空间中能量分布状况之间的关系 ,最后在此基础上总结出了空间投影类方法实现信噪分离的适用范围 。

基于局部 Neymark 分解的混沌信号与噪声的分离方法

从动力系统和几何的观点出发，提出了基于局部Ｎｅｙｍａｒｋ分解的混沌信号与噪声的分离方法。该方法在一个局部的轨道空间内进行Ｎｅｙｍａｒｋ分解，重构时消除由噪声引起的在某些方向上的错误分量，接着进行反嵌入，使得这一由于噪声影响而发生畸变的局部轨道得以纠正，达到混沌信号与噪声分离（以下简称混沌滤波）的目的，并对其中的反嵌入问题作了较为深入的讨论，仿真实验表明了本方法的有效性。

一种改进的局部本质维数LID检测混沌方法

介绍基于确定吸收子维数上界检测混沌的 L ID算法 ,与关联数检测混沌算法比较该算法具有两个优点 :可以区分出分形噪声和混沌 ;可以在较低信噪比的情况下进行有效的检测。由于普遍利用基于 SVD分解的 L ID算法在有噪声的情况下阈值很难确定 ,本文分析了 SVD分解计算 L ID缺陷的原因 ,并在此基础上提出了一种基于局部 Neymark分解计算 L ID检测混沌的算法 。

Lorenz系统的混沌信号分析与噪声分离

现实系统中采集到的时间序列往往包含有很大的噪声,这就需要实现混沌信号和噪声相分离。混沌行为是从无序到有序的中间过渡状态,非线性系统产生的确定性信号在时域或频域往往表现出类似噪声的行为。传统的线性滤波器不能分离混沌与噪声。基于混沌动力学可知,虽然混沌信号是宽谱类噪声,但它是有限维的。如果嵌入维数足够高,混沌信号就可以被吸引到一个有限维的吸引子流形上去。与之对应,在有限维的相空间中,噪声并不表现任何规律性。因此在已知系统动力学结构的情况下,可积极利用吸引子的动力学和几何特性有效地去除噪声。在Lorenz系统对混沌信号分析,利用吸引子的动力学和几何特性提出了基于局部Neymark分解的混沌信号与噪声的分离方法。即在一个局部的轨道空间内进行Neymark分解、重构,使得信号与部分噪声分离,随后利用反嵌入,纠正由于噪声影响而畸变的局部轨道,实现混沌信号的噪声抑制。完成了基于局部Neymark分解的LID检测。仿真实验的结果证明了方法的有效性。