具有非局部时滞的扩散Nicholson苍蝇方程的波前解

研究了具有非局部时滞的扩散Nicholson苍蝇方程,其中时滞由一个定义在所有过去时间和整个一维空间区域上的积分卷积表示.当时滞核是强生成核时,根据线性链式技巧和几何奇异扰动理论,获得了小时滞时波前解的存在性.

一类具时滞的扩散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性

利用上、下解方法研究了一类具时滞的扩散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性,给出了波前解存在的条件.

具扩散的空间离散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性

利用上下解方法研究了具扩散的Nicholson苍蝇方程的空间离散化模型波前解的存在性,并证明了存在具有临界波速的波前解。

带时空时滞的扩散Nicholson苍蝇方程的波前解

研究了一类带有非局部时空时滞的扩散N icho lson苍蝇方程,重点考察了该方程连接两一致静态解的波前解的存在性。利用几何奇异摄动理论及线性链技巧,证明了对一类特定形式的卷积核,只要时滞充分小,该方程的波前解仍然能得以保持。

具有耗散项的Nicholson苍蝇方程波前解的持续性

对具有耗散项的Nicholson苍蝇方程的波前解进行了研究,在种群不完全衰减且耗散充分小的情况下,运用几何奇异摄动理论证明其波前解是持续的,即如果开始时种群数量非零,那么它最终将稳定于一个常态.

具有比例时滞的离散Nicholson苍蝇模型的强共振

种群模型是动力系统研究的一个重要分支,其中具有比例时滞的离散Nicholson苍蝇模型因其周期振动现象而广受关注.对该模型的稳定性和余维1分支情形,已有较多研究.本文旨在进一步讨论模型在余维2情形下的强共振分支现象.本文首先简要讨论了模型两个不动点的稳定性,然后利用规范标准型理论给出了模型在正不动点处分别产生1∶3和1∶4强共振的参数条件及其对应的规范标准型,最后展示了模型产生分支时的相图.研究强共振分支问题不仅有助于理解物种间相互作用对生物多样性和生态系统稳定性的影响,也有助于预测和管理生态系统的动态变化.

具有非局部反应的时滞扩散Nicholson方程的行波解

对具有扩散项的时滞Nicholson方程的行波解进行了研究．特别是考虑到生物个体在空间位置上的迁移,研究了具有非局部反应的时滞扩散模型．对于弱生成时滞核,运用几何奇异摄动理论,在时滞充分小的情况下,证明了行波解的存在性．

Nicholson's blowflies泛函微分方程两个正周期解的存在性(英文)

利用锥不动点理论,得到了Nicholson’s blowflies泛函微分方程存在两个正周期解的充分条件.

含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型的振动性

研究了含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下的振动性,通过对多元函数解曲线或曲面的结构的分析和构造上下解,得到了含扩散项的多时滞Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下振动的充分条件:当eδτi-aN*piτi(aiN*-1)>e1,i=1,2,…,n时,方程的所有正解N(t,x)都关于正平衡点N*振动.

一类含扩散项的Nicholson苍蝇模型解的渐近行为及其Hopf分支

本文研究了一类含扩散项的Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下解的渐近行为和Hopf分支,得到了其正解收敛于不同平衡点的充分条件和由平衡点分支出Hopf分支的充分条件.

一类具有非线性死亡率的时滞Nicholson飞蝇方程的持久性

研究了一类具有非线性死亡率的广义时滞Nicholson飞蝇方程.在容许初值的条件下,利用解的延拓定理,首先证明了该方程的所有解是正的并且是整体存在的,然后利用微分不等式的技巧,证明了该方程所有解具有正的上下确界,获得了该方程所有解具有持久性的充分条件.由于所考虑的模型比同类文献中的模型更加广泛,从而改进和推广了已有文献中的相关结果,并给出了一个具体的例子.

Nicholson时滞微分方程的稳定性

研究了仅宿主有时滞及仅寄主有时滞的 Nicholson模型的稳定性问题。得到了该模型渐近稳定性条件、时滞界限及无条件稳定性条件。

一类具时滞同源Nicholson微分方程的Hopf分支的数值逼近

研究一类具时滞同源的Nicholson微分方程模型的Hopf分支的数值逼近问题.以滞量为参数,应用Cooke和J.Hale的方法,得到Hopf分支存在的条件;利用欧拉方法将得到的差分方程表示为映射,给出差分方程Hopf分支存在的条件及连续模型与其数值逼近间的关系.证明该模型在τ=τ0产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数τh处具有Hopf分支,并且τh=τ0+o(h)。

离散Nicholson苍蝇模型的全局吸引性

研究具有多个滞量的离散Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ苍蝇模型的全局吸引性，获得了零解全局一致渐近稳定及正平衡态Ｎ＊全局吸引的充分条件，推广了已有的相应结论。

具有非线性密度死亡率的时滞Nicholson飞蝇方程的持久性

利用微分不等式的技巧和函数上下极限的性质,建立了一类具有非线性密度死亡率的时滞Nicholson飞蝇方程解的正性和整体存在性,借此提出保证系统具有持久性的充分性判据,改进和推广了已有文献的相应结果,并结合实际的生物模型验证了理论结果的有效性。

带非周期系数和时滞的Nicholson飞蝇时滞方程的正周期解

运用数学分析技巧和压缩映射原理,研究了时滞Nicholson飞蝇方程在非周期系数和时滞条件下的正周期解的存在性问题,导出了正周期解存在性的一些充分性条件,并用两个实例对理论结果进行了验证.

拟均相二维反应器模型方程的Crank-Nicholson隐式解法

本文采用Crank-Nicholson隐式差分格式,通过三对角矩阵法求解拟均相二维模型基础设计方程.为拟均相二维模型设计提供一条较好的途径。

一维对流扩散方程第二类初边值问题的一种半离散差分格式

文章研究了空间变量离散,时间变量保持不变的对流扩散方程的数边值问题转化为常微分方程组的初边值问题,再用常微分方程L稳定的改进的单步方法,来构造对流扩散方程的一种四阶精度的差分格式,数值结果与Crank-Nicholson格式进行比较。数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程导数边值问题的数值计算。

一类时滞微分方程的全局吸引性

1、引言与主要结果考虑多时滞的Nicholson’s

苍蝇追逐行为的动态模型

研究苍蝇追逐动态行为,针对不同的追逐行为建立了微分方程模型,利用数值模拟的方法分析模型的渐近行为,并结合微分方程的定性理论,讨论了苍蝇个体大小对追逐动态行为的影响.