三维幂零流形上映射的Nielsen型数和同伦最小周期集

对于三维幂零流形上的所有映射,给出了完整计算Nielsen型数NP_n(f)和NΦ_n(f)的显式公式.最一般的情形已被Heath和Keppelmann讨论过,我们研究剩余的部分.而在三维幂零流形映射的同伦最小周期集的研究中,给出了三维幂零流形上所有映射的最小周期集的完整描述,并包含了对Jezierski和Marzantowicz结果的改正.

环的自映射的最少周期点数

设Ｘ是一个紧致连通的ＡＮＲ’ｓ，ｆ：Ｘ→Ｘ是连续映射．于是ｆ有Ｎｉｅｌｓｅｎ型数ＮＦ＿ｎ（ｆ），它是数集的下界，本文在Ｘ是环时，给出ＮＦ＿ｎ（ｆ）是该数集的下确界，即存在连续映射，使得＃Ｆｉｘ（ｇ￣ｎ）＝ＮＦ＿ｎ（ｆ）．的一个充分条件．