时间尺度上Nielsen方程的Mei对称性导致的两类新型守恒量

研究时间尺度上单自由度非迁移完整力学系统Nielsen方程的Mei对称性,及由Mei对称性导致的两类新型Mei守恒量。给出系统的Mei对称性定义和判据方程,得到系统Mei对称性导致的两类新型Mei守恒量的条件和形式,并举例说明结果。

Nielsen方程的三重组合梯度表示及其稳定性分析

研究Nielsen方程的三重组合梯度表示以及方程零解稳定性.首先给出4类三重组合梯度系统及其性质.其次,给出完整系统和非完整系统的Nielsen方程转化成三重组合梯度系统的条件;将完整和非完整两类Nielsen方程分别化为三重组合梯度系统并研究方程的零解稳定性.最后,举例验证结果的应用.

Nielsen方程的两类广义梯度表示

提出两类广义梯度系统,并研究其性质。给出Nielsen方程成为广义梯度系统的条件。利用广义梯度系统的性质,研究Nielsen方程解的稳定性。举例说明结果的应用。

相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性导致的一种新型守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性的定义和判据;得到相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的新型结构方程和新型守恒量的表达式.

变质量力学系统Nielsen方程的形式不变性

力学系统对称性与守恒量的研究在数学、力学、物理学中都具有非常重要的意义。力学系统的对称性与守恒量的近代理论主要有Noether对称性理论和Lie对称性理论。形式不变性是不同于Noether对称性和Lie对称性的一种新的对称性理论。本文研究变质量力学系统Nielsen方程的形式不变性 ,给出变质量保守力学系统Nielsen方程的形式不变性的定义和判据 ,研究形式不变性和Noether对称性的关系 。

变质量可控力学系统的广义Nielsen方程

1.引言德国学者Nielsen于1935年针对完整力学系统得到一组新的运动方程,后人称之为Nielsen方程。我国学者梅凤翔将这一结果先后推广到非完整力学系统和变质量非完整力学系统得到了广义Nielsen方程,并且指出了广义Nielsen方程与其它方程的等价性,他还得到了可控力学系统的Nielsen方程。

时间尺度上非迁移完整力学系统的Lagrange方程与Nielsen方程

研究时间尺度上非迁移完整力学系统的Lagrange方程与Nielsen方程。首先,建立时间尺度上非迁移Hamilton原理;其次,基于非迁移Hamilton原理,导出时间尺度上非迁移一般完整力学系统的Lagrange方程;再次,由非迁移Lagrange方程导出时间尺度上单自由度非迁移完整力学系统的Nielsen方程;最后,给出了两个算例以说明结果的应用及其有效性。

相对论转动变质量系统的Nielsen方程

把Nielsen方程推广到相对论转动变质量系统 。

完整力学系统Nielsen方程的Lie对称性-形式不变性

研究完整力学系统Nielsen方程的Lie对称性-形式不变性的定义和判据,给出由Lie对称性-形式不变性导出的Noether守恒量和Hojman守恒量。

Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性导致的一种守恒量

研究Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性导致的一种守恒量,给出无限小群变换下Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性的确定方程,得到Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性直接导致的一种守恒量及其存在条件,并举例说明结果应用.

时间尺度上Nielsen方程的Mei对称性与守恒量

该文研究了时间尺度上Nielsen方程的Mei对称性与守恒量.由链式法则建立时间尺度上单自由度的Nielsen运动微分方程;给出Nielsen方程的Mei对称性的定义和判据,得到守恒量;文末举例说明结果的应用.

Nielsen方程的广义梯度表示及其稳定性分析

研究Nielsen方程的广义梯度表示以及方程零解稳定性.首先给出4类广义梯度系统及其性质.其次,给出完整系统和非完整系统的Nielsen方程转化成广义梯度系统的条件;将两类Nielsen方程分别化为广义梯度系统并研究方程的零解稳定性.最后,举例验证结果的应用并通过数值模拟验证结论的准确性.

Nielsen方程与动力学逆问题

本文首先给出应用梅凤翔算子解决动力学逆问题的方法，即给出Ｎｉｅｌｓｅｎ方程形式的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ系统返问题及由Ｅｎｇｅｌｓ第一种方法构造广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数．其次给出应用带乘子的Ｎｉｅｌｓｅｎ方程求解运动方程修改的方法。

Nielsen方程的半负定矩阵的广义梯度系统表示

研究非定常Nielsen方程的具有半负定矩阵的广义梯度系统表示以及解的稳定性.首先给出三种广义梯度系统及其性质.其次,给出完整和非完整系统非定常Nielsen方程转化成具有半负定矩阵的广义梯度系统的条件以及稳定性判据;最后分别列举两类非定常Nielsen方程的算例验证结果的应用并通过数值模拟验证结论准确性.

NIELSEN方程的显式

通过对完整力学系统动能表达式的广义坐标形式进行运算、推导,给出了完整力学系统Nielsen方程的显式——关于广义坐标的二阶常微分方程组,由此也说明了Nielsen方程与Lagrange方程的等价性。

事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量

研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立系统的运动微分方程,给出系统Mei对称性、弱Mei对称性、强Mei对称性的定义和判据,得到由Mei对称性直接导致的Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.

Chetaev型约束的相对运动动力学系统Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量

研究Chetaev型约束的相对运动动力学系统Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量.对Chetaev型约束的相对运动力学系统Nielsen方程的运动微分方程、Noether对称性定义和判据进行具体的研究,得到了Noether对称性直接导致的Noether守恒量的表达式.最后举例说明结果的应用.

非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性

研究非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性 .给出非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性的定义和判据 ,研究形式不变性和Noether对称性的关系 。

非保守Nielsen方程的形式不变性导致的非Noether守恒量

研究非保守Nielsen方程由形式不变性直接导致的非Noether守恒量.函数对时间的全导数采用沿运动轨道曲 线的方式,给出非保守Nielsen方程的非点的形式不变性的定义和判据,并研究其Noether守恒量.得到形式不变性 导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三种特殊情形的推论.举例说明结果的应用.

Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究完整系统Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量.在群的无限小变换下,由Nielsen方程Mei对称性的定义和判据,得到完整系统Nielsen方程Mei对称性导致的新型结构方程和新型守恒量.举例说明结果的应用.