捕食-被捕食系统解的有界性定理的研究

美国Fred Brauer教授于1979年在文[1]中建立了一般捕食-被捕食系统(1)的一个有界性定理,其中x,y分别表示食饵与捕食种群的数量.f(x,y),g(x,y),分别表示两种群的增长率.F,G是常数,当F】0,G】O时,分别表示食饵与捕食者的收获率.当F【0,G【0时,分别表示食饵与捕食者的投放率.F和G可以一个等于零,也可以同时为零.经过分析研究发现文[1]中的有界性定理,在β(F)≠∞时,结论是正确的,但证明不够完善.在β(F)=∞时,证明有漏洞,其结果有错误.并且举出了反例. 文[1]假设捕食一被捕食系统(1)

微分积分方程比较定理与有界性判定

对Lakshmikantham等提出的使用一类函数估计Liapunov导函数的比较定理作了修正,将此定理应用到微分积分方程上得到不同于文,[4,5]的有界判别法.

Menger PM-空间中的纲定理及Menger PN-空间中的一致有界性定理

本文给出并证明了Menger概率度量空间(简称Menger PM-空间)中的Baire-Hausdorff纲定理及Menger概率赋范空间(简称Menger PN-空间)中的一致有界性定理。

关于时滞差分方程有界性的Razumikhin型定理

对时滞差分方程建立了新的关于有界性的 Razumikhin型定理 ,其中可以避免采用不易寻找的辅助函数 P,它包含了已知的结果 。

一类泛函微分方程解的一致有界性定理

利用泛函微分方程解的一致有界性的理论,研究一类纯量泛函微分方程,得到了方程的解一致有界和一致最终有界的一个结果.

线性时变离散系统有界性定理

给出线性时变离散系统稳定条件■|xi（n）|有界的充分必要条件，并证明了线性时变离散系统稳定的有界性定理，该定理同样适用于线性时不变离散系统。

用聚点原则证明闭区间连续函数的有界性定理及其在数学建模中的应用

连续函数是分析数学中研究的重要对象,闭区间上连续函数的性质是《数学分析》课程的重要内容,本文利用聚点原则和构造法给出了闭区间连续函数的有界性定理的一种新的证明方法,并且以一道数学建模的问题为例,将数学分析中理论应用于实际,让数学作为一种工具解决各类实际问题。

取值于局部凸空间向量测度的变差、半边差与有界性

提出取值于局部凸空间向量测度的p-变差与p-半边差的概念,通过给出有关p-变差与p-半边差的几个结论,给出了取值于局部凸空间有界向量测度族一致有界的充分条件.

一致有界性定理的又一推广形式

迄今许多文献所研究的一致有界性定理(也称共鸣定理)着重于对算子簇条件的减弱。[1]将其算子簇的原象空间与象空间拓得较宽。本文在[1]的基础上将象空间拓得更宽,得出了其更广泛的形式。

具有不对称超线性项的Duffing方程解的有界性

本文研究如下具有不对称超线性项的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程解的有界性ｘ"＋ａｘ＋３－ｂｘ－３＝ｐ(ｔ),这里ａ,ｂ是正常数,ｘ＋＝ｍａｘ(ｘ,０),ｘ－＝ｍａｘ(－ｘ,０)．当ｐ(ｔ)Ｃ(５)(Ｓ１)时,证明了该方程的所有解都是有界的．

赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性

先给出赋 β_范空间上有界可加算子的范数 ,然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题 ,得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果 ,从而把共鸣定理由赋 β_范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。

二阶非线性微分方程解的有界性

借助于辅助函数和基本不等式得到了二阶非线性微分方程一切解均有界的判定方法．

Marcinkiewicz交换子在Triebel-Lizorkin空间中的有界性

类似Plauszynski相应定理的证明方法,研究了Marcinkiewicz交换子Cb在Triebel-Lizorkin空间的有界性质,得到如下结果:设1<p<∞,0<β<min1β,则对于任意f∈Lp(Rn),有Cb是Lp(Rn)到2,α,且b(x)∈Λ·F·β,∞p(Rn)的有界算子.

数列[(n!)^(1/n)/n]的单调有界性及其极限

数列nn !n 是严格单调递减的 ,且有 1e <nn !n ≤ 1 ,n∈N ;极限limn→∞nn !n 可借助Stirling公式、n !的估计式或区间套定理等方法求出。

用实数完备性证明闭区间上连续函数的有界性

用实数完备性定理(区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则),直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。

脉冲摄动微分系统的有界性

通过利用变分 Lyapunov函数方法 ,该文主要研究了脉冲摄动微分系统关于两个测度的有界性 .与以前结果相比 ,不难发现变分 Lyapunov函数方法是 Lyapunov函数方法的推广 .

关于时滞差分系统稳定性和有界性的一些推广

基于泛函微分方程的部分变元的稳定性和有界性，对有限时滞差分系统定义了关于部分变元的稳定性和有界性等概念．藉助比较原理，建立了利用离散的李雅普诺夫泛函或李雅普诺夫函数判别解的稳定性或有界性的准则．从而推广了已有的相应结果，并丰富了时滞差分系统定性理论的内容．

变分方法和脉冲摄动微分系统的有界性(英文)

利用变分方法和一个新的比较定理建立了关于脉冲摄动微分系统的若干个有界性定理。

θ(t)型Calderon-Zygmund算子在Herz型Hardy空间上的有界性

本文研究了θ(t)型Calderon Zygmund算子在Herz型Hardy空间上的有界性 .

一类二阶非线性常微分方程解的有界性

本文研究了下列微分方程解的有界性，其中关于ｔ是１－周期的而关于ｘ是拟周期的．