求解逆拟变分不等式的时滞神经网络

文章主要研究求解欧氏空间中逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络。首先,在余强制和Lipschitz连续性的条件下,利用不动点原理得到逆拟变分不等式问题解的存在性和唯一性。进一步考虑求解逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络,并且在强单调和Lipschitz连续性的条件下证明该时滞神经网络的全局指数稳定性。

Hermite-Hadamard不等式的一类推广

基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。

不等式求最值的“常见模型”

不等式2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a^(2)+b^(2)/2(a,b∈R+),揭示了两个变量a,b∈R+之间的不等关系,当这四个式子中有一个为定值时,其他三个都能取到最值。下面归纳提炼这个不等式链在求最值“模型”中的应用。

几类不等式问题的加强探究

本文讨论了三类不等式问题,并对相应结论进行了加强探究,得到了一些新的结果.

Bandila不等式的证明、隔离及应用

1765年,瑞士著名数学家Euler建立了关于△ABC的外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式R≥2r.设△ABC的三边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆半径分别为R,r,1985年,V·Bandila建立了如下一个欧拉不等式的加强.

从一道题来看函数型不等式的主要证法

在高考压轴题中,经常出现考查与导数有关的不等式问题,这些问题既可以用切线放缩法证明,又可以利用隐零点法、凹凸反转法来证明。下面我们通过一道例题来看一下这几种方法的应用。

一道2024年高考不等式恒成立问题的探究

1.试题呈现.题目(2024新高考数学2卷第8题)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a^(2)+b^(2)的最小值为( ).

例说基本不等式的应用

基本不等式可以正用、逆用,也可以变形应用,解答涉及基本不等式问题的关键是灵活应用基本不等式,找到问题中的积或和为定值,求出最值(或取值范围)。一、与逻辑有关的问题。例1已知m>0,n>0,条件p:2m+n=mn,条件q:m+n≥3+2√2,则p是q的()。

一组几何不等式的新类比

在文[1]的基础上,本文得到了一系列涉及三角形中线的三角形不等式.

一类不等式恒成立求参数取值范围问题的求解策略

本文通过一道高考题的求解,探究了一类不等式恒成立中的等数取值问题,并归纳相应问题求解步骤。

待定系数法联袂基本不等式妙解最值问题

基本不等式的主要难点在于对原代数式进行恰当的凑配和变形.有鉴于此,本文通过具体实例浅析待定系数法在基本不等式中的应用,希望能起到抛砖引玉的作用.

函数恒成立下的不等式参数取值

高中数学函数问题一直是重中之重,其中关于函数的求参问题数不胜数.本文聚焦函数问题中的恒成立条件,探讨不同函数中关于恒成立求参的综合应用.

“大概念”视角下高中数学“课程思政”课堂构建——以“基本不等式”教学为例

数学素养的孕育、养成,常常是在学生与问题情境的有效互动过程中进行的.为进一步探索“课程思政”的时代内涵,文章在“大概念”视角下为“基本不等式”创设了一个“买金子”的故事情境,让学生在合理的任务驱动过程中,逐步掌握“基本不等式”的内涵与外延,提升思维品质.

等差数列与不等式综合问题探究

等差数列与不等式相结合是高中数学的重要内容,一般属于综合性问题,也是高考考查的一个重要知识点,此类问题往往与函数相结合,解答比较灵活,解答过程中也经常要涉及方程和函数思想.本文就从等差数列与不等式综合问题出发,探究这两者之间的关系和常见题型的解决策略.

求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法

该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.

函数最值与不等式恒成立的互相转化探究

已知一个不等式恒成立欲求其相关的参数范围是一类常见的函数应用问题,其解题策略就是通过对不等式的代数变形,使之转化为求一个新函数的最值问题.与对应的是已知函数的最值求其式子中参数的值问题,其解题策略是将函数式变形为不等式恒成立问题,再转化其一个新函数的最值.

在一题多解的探寻与反思中提升解题能力——以一道不等式问题为例

1综述每一位数学的学习者,都期待自己成为解题的资优者;每一位数学的教授者,都希望所培养的学生善于解题.因此,如何提升解题能力一直以来受到教育研究者的关注.美籍匈牙利数学家乔治·波利亚(George Polya)无疑是该研究领域中的标志性人物.他在其著作《怎样解题》中给出了著名的“怎样解题表”,将解题的一般过程概括为四个步骤:弄清题意——拟定计划——实施计划——回顾总结.

一元二次不等式恒成立问题及应对策略

一元二次不等式恒成立问题是高考命题中的一个基本考点,是构建“三个二次”(一元二次不等式、一元二次方程与二次函数)问题之间的联系与转化,也是实现综合应用的一个重要场景。下面就一元二次不等式恒成立问题的几种常见考查类型,结合典型实例,剖析命题方式、解题技巧与应对策略。

一阶导数有界条件下带有参数的Ostrowski型不等式

利用积分恒等式和不等式|∫_(a)^(b)K(t)(f′(t)-c)dt|≤t∈(a,b)/sup|f′(t)-c|∫_(a)^(b)|K(t)|dt以及引入参数求最值的方法,建立了具有有界一阶导数的可微函数的带有参数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。

一组加权平均值参数不等式

采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术几何调和平均值不等式.