多模奇相干态光场中的N-Y最小测不准态与N-H最小测不准态

本文根据新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论，对多模奇相干态光场｜Ψ，ｏ〉ｑ中的Ｎ次方Ｙ压缩、Ｎ次方Ｈ压缩、Ｎ－Ｙ最小测不准态以及Ｎ－Ｈ最小测不准态等进行了详细研究．结果表明：１）当压缩阶数Ｎ为偶数时，多模奇相干态｜Ψ，ｏ〉ｑ总是恒处于Ｎ－Ｙ最小测不准态；当Ｎ为奇数时，态｜Ψ，ｏ〉ｑ既不处于Ｎ－Ｙ最小测不准态，也不呈现Ｎ次方Ｙ压缩效应．２）当ｑ·Ｎ为偶数时，多模奇相干态｜Ψ，ｏ〉ｑ总是恒处于Ｎ－Ｈ最小测不准态；当ｑ·Ｎ为奇数时，态｜Ψ，ｏ〉ｑ既不处于Ｎ－Ｈ最小测不准态，也不呈现Ｎ次方Ｈ压缩效应．３）多模奇相干态｜Ψ，ｏ〉ｑ恒处于Ｎ－Ｙ最小测不准态与恒处于Ｎ－Ｈ最小测不准态的条件明显不同。

一种新型的多模虚奇相干态光场的两种等阶最小测不准态——等阶N-Y与等阶N-H最小测不准态

本文利用新近建立的多模压缩态理论 ,详细研究了一种新型的多模虚奇相干态光场|Ψ( 2 )i,o〉q的广义非线性等阶高阶压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N为偶数时 ,多模虚奇相干态 |Ψ( 2 )i,o〉q总是恒处于等阶 N-Y最小测不准态 ;而当 N为奇数时 ,态 |Ψ( 2 )i,o〉q既不处于等阶 N-Y最小测不准态 ,也不呈现等阶 N次方 Y压缩效应 .2 )当腔模总数 q与压缩阶数 N这两者之积 q·N为偶数时 ,多模虚奇相干态 | Ψ( 2 )i,o〉q 始终恒处于等阶 N-H最小测不准态 ;而当q·N为奇数时 ,态 | Ψ( 2 )i,o〉q 既不处于等阶 N-H最小测不准态 ,也不呈现等阶 N次方 H压缩效应 .3 )上述的等阶 N -Y最小测不准态与等阶 N-H最小测不准态属于两种截然不同的等阶最小测不准态 ,两者无论在定义上、性质上、条件上还是在产生机制上都存在着严格的本质区别 .4)多模虚奇相干态光场 | Ψ( 2 )i,o〉q与已报道的多模奇相干态光场 | Ψ,o〉q 和多模复共轭奇相干态光场 | Ψ( 2 )* ,o〉q等虽是三种不同的量子光场态 ,但却具有完全相同的量子统计性质 ;即在相同条件下它们都恒处于上述的两种等阶最小测不准态 ,但始终不呈现等阶 N次方 Y压缩与等阶 N次方 H压缩效应 .

第一种非对称叠加态光场的等幂次N-Y最小测不准态

利用多模压缩态理论 ,研究了多模叠加态光场 ψ(ab)I 〉q的广义非线性等幂次N次方Y压缩特性 .结果发现 ,在一些特定的条件下 ,态 ψ(ab)I 〉q恒处于等幂次N Y最小测不准态 ,而不呈现等幂次N次方Y压缩效应 .可见 。

多模叠加态｜Ψ^（3）〉q的Nj-Y最小测不准态

根据新近建立的多模压缩态理论,对一种新型的三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)〉q的不等幂次Nj-Y最小测不准态进行了详细研究.结果发现:当压缩次数Nj和Nj分别满足一定的条件时,态|ψ(3)〉q总是恒处于不等幂次Nj-Y最小测不准态.

多模叠加态光场的等幂次N-H最小测不准态

文章根据多模压缩态理论,对强度不等的非对称两态叠加多模叠加光场的等幂次N-H最小测不准态出现的条件进行了详细分析与讨论,从而得出:(1)在qN的积取偶数时,若各对应模的强度及初始相位都相等,态恒处于等幂次N-H最小测不准态;(2)当各对应模的强度和初始相位不等,但在一定条件下,态亦可处于等幂次N-H最小测不准态.

多模叠加态│Ψ^(3)>_q的N_j-Y最小测不准态

根据新近建立的多模压缩态理论,对一种新型的三态叠加多模叠加态光场的不等幂次Nj-Y最小测不准态进行了详细研究.结果发现:当压缩次数Nj和Nj1分别满足一定的条件时,态总是恒处于不等幂次N-Y最小测不准态.

量子光场态|Ψ^(3)〉q的N-H最小测不准态

本文根据新近建立的多模压缩态理论,对一种新型的三态叠加多模量子光场态│Ψ(3)〉q的等幂次N-H最小测不准态进行了详细研究。结果发现:当腔模总数q与压缩次数N这两者之积满足一定的条件时,态│Ψ(3)〉q总是恒处于等幂次N-H最小测不准态。

一种多模叠加态光场的N次方Y最小测不准态

研究了多模叠加态光场|ψI(ab)>q的等幂次N次方Y压缩特性,结果发现:态|ψI(ab)>q在一定的条件下恒处于等幂次N-Y最小测不准态,而不呈现等幂次N次方Y压缩效应。可见,在一定条件下由非对称相干态光场线性叠加所组成的多模叠加态光场仍可保留原光场的相干特性。

两态系统中数──相的压缩特性及其最小测不准态

本文由Ｐ－Ｂ位相表述［１］、［２］及Ｖ．Ｂｕｉｅｒ有限维相干态中的位相特性［３］，具体计算了两态系统中数，相算符在相干态中的期待值、测不准量和压缩特性。

第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场的高次H压缩特性研究

本文在文献[3]的基础上,利用多模不等幂次压缩理论[7]研究了第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场 的不等幂次Nj次方H压缩效应。结果发现:当各模的压缩幂次数之和为偶数时,态 恒处于不等幂次Nj-H最小测不准态;而当各模的压缩幂次数之和为奇数时,态 在一定条件下总可呈现出周期性变化的Nj次方H压缩效应;文献[3]的研究结果,仅仅只是本文的普遍性结果在Nj=N（j=1,2,3,……,q）这一条件下的特例。

多模叠加态光场的不等阶N_j次H压缩

非对称多模叠加态光场 :｜Ψ(ab) >q =C(aI)pq ｜ {iZ(a) j } . >q+C(bI)nq ｜ { -iZ(b) j } . >q,利用多模辐射场的不等阶压缩一般理论 ,首次对态｜Ψ(ab) >q 的广义非线性不等阶Nj次方H压缩特性进行了详细地研究 ,结果表明 :在不同的条件下 ,态｜Ψ(ab) >q 的两个正交分量分别呈现周期性变化的、任意不等阶Nj 次方H压缩效应、Nj—H最小测不准态 ,说明态｜Ψ(ab) >q

四个等强度多模泛函相干态的叠加态的不等幂次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理 ,构造了由多模泛函相干态及其相反态、多模复共轭泛函相干态及其相反态这四个态等强度线性叠加组成的多模泛函叠加态光场 |Ψ( 4) (fj) >q。利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ( 4) (fj) >q 的不等幂次和压缩特性 ,结果发现 ,当各模的压缩次数之和、各模经典初始相位和经典强度的空间分布函数等满足一定的条件时 ,态 |Ψ( 4) (fj) >q 可呈现一定次数的不等幂次和压缩效应 ,其压缩程度。

一种多模叠加态光场的不等幂次H压缩特性

目的对强度相等的对称两态叠加多模叠加态光场的不等幂次N_j次方H压缩特性进行详细研究。方法根据量子力学中的态叠加原理,并运用多模辐射场的广义非线性不等幂次高次压缩的一般理论,寻求适当的压缩条件。结果在一定的压缩条件下,上述对称两态叠加多模叠加态光场总可呈现出周期性变化的广义非线性不等幂次N_j次方H压缩效应。结论在一定的压缩条件下其压缩特性总是呈现出周期性的对称互补关系。

一种非对称多模叠加态光场的N_j次方H偶数压缩

利用多模压缩态理论研究了一种非对称多模叠加态光场 |Ψ(ab)I 〉q的Nj次方H压缩特性 结果发现 :当各模压缩幂次数之和为偶数时 ,态 |Ψ(ab)I 〉q 的第一或第二正交分量可分别呈现出周期性变化的Nj 次方H压缩效应 。

一种强度不对称的两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性研究

利用多模压缩态理论 ,研究了一种强度不对称的两态叠加多模叠加态光场 ｜Ψ(ab)I >q 的等阶N次方H压缩特性。结果发现 :当腔模总数 q与压缩阶数 N 这两者之积 qN 为偶数时 ,态 ｜Ψ(ab)I >q 的第一或第二正交分量在一定条件下可分别呈现出等阶N次方H压缩效应。

两不同奇相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态与多模复共轭奇相干态这两种不同的奇相干态的线性叠加所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ( 4 )o ,I〉q,利用多模压缩态理论 ,研究了态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N为偶数时 ,在不同的条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q 可分别呈现三种状态 :a)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可呈现“半相干态”效应 .2 )当压缩阶数为奇数时 ,若果 r1=r2 =r,则在不同的条件下 ,态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可分别呈现三种状态 :a)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N - Y最小测不准态 ;b)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 .3)“半相干态”是指在一定条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的两个正交分量其中一个正交分量处于等阶N- Y最小测不准态 ,另一个正交分量既不处于等阶 N- Y最小测不准态也不呈现等阶 N次方

第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩特性研究

本文构造了由多模相干态｜｛Ｚj｝〉q与多模虚相干态｜｛iZj｝〉q这两者的线性叠加所组成的第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场｜Ψ（２）６〉q。利用多模压缩态理论，研究了态｜Ψ（２）６〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性。结果发现：1)在压缩阶数N＝2p且p＝2l(l＝1，2，3，…，…)的条件下，无论各模的初始相位φj(j＝1，2，3，…，q)、态间的初始相位差(θ（Ｒ）pq－θ（Ｉ）pq)以及各单相干态光场的平均光子数之和qj＝1Rj等如何变化，态｜ψ（２）６〉q总是恒处于偶数阶等阶NY最小测不准态。2)在压缩阶数N＝2p且p＝2l＋１（l＝0，1，2，3，…，…)的条件下，当各模的初始相位φj、态间的初始相位差(θ（Ｒ）pq－θ（Ｉ）pq)以及各单模相干态光场的平均光子数之和qj＝1R２j等分别满足一定的量子化条件(或者在特定的区间内连续取值)时，态｜ψ（２）６）q的第一及第二这两个正交分量总可分别呈现出周期性变化的偶数阶的等阶N次方Y压缩效应.

测不准关系和最小不确定态

利用力学量算符的厄密性和希尔伯特状态矢量模的非负性 ,重新给出了关于测不准关系的数学证明 .简单的证明过程不仅揭示了测不准关系某些经常被忽视的特征 ,而且还可以直接给出最小不确定态的充要条件 .在此基础上 ,我们提出了对易子为非零常数的任意一对力学量的最小不确定态问题 ,并且采用玻色型产生和湮没算符给出了它们的压缩态的明显表达式 .

第Ⅰ种非对称的三态叠加多模叠加态光场的压缩特性

构造了第Ⅰ种强度不等的非对称三态叠加多模叠加态光场ψ(ABC)1〉q.利用多模压缩态理论,讨论了态ψ(ABC)1〉q的第二正交分量即电场分量的高次和压缩(N次方H压缩)特性.结果发现:⑴当各模的强度和初始相位各不相等时,在一定条件下,态ψ(ABC)1〉q的电场分量可呈现出周期性变化的任意等幂次的高次和压缩效应.⑵当各模的强度和初始相位相等时,态ψ(ABC)1〉q的第二正交分量的高次和压缩现象消失,且恒处于N-H最小测不准态.

任意两态叠加多模叠加态光场的等幂次H压缩

利用多模压缩态理论,研究了任意两态叠加多模叠加态光场|Ψ(2)〉q的广义非线性等幂次N次幂H压缩特性。结果表明,在不同的条件下,态|Ψ(2)〉q分别处于等幂次N-H最小测不准态、呈现"半相干态"效应,第一正交相位分量或第二正交相位分量可分别呈现出等幂次N次幂H压缩效应。并且说明了多模偶相干态光场、多模奇相干态光场、多模复共轭偶相干态光场、多模复共轭奇相干态光场等中N次幂H压缩都是笔者研究的任意两态叠加多模叠加态光场的等幂次N次幂H压缩效应的特殊情况。