水下航行体边界层转捩流动结构实验研究

采用激光诱导荧光(Laser Induced Fluorescence,LIF)和粒子图像测速(Particle Image Velocimetry,PIV)技术,对自由湍流条件下SUBOFF模型转捩边界层中的流动结构进行精细测量。实验在北京航空航天大学大型低速回流水洞中进行,SUBOFF模型长度为1.436 m,基于模型长度和来流速度的实验雷诺数为3.35×10^(5)。采用流动显示灰度场和有限时间李雅普诺夫指数(Finite-Time Lyapunov Exponents,FTLEs)对转捩边界层中的涡结构进行识别,并对转捩过程中发卡涡、二次涡等典型拟序结构的生成演化过程进行分析。采用两点相关方法提取转捩区拟序结构,同时采用椭圆拟合方法计算相干结构倾角,计算结果表明,结构倾角沿法向先增大后减小,在边界层附近达到最大值。为深入研究转捩流动结构特性,发展了基于流动显示的湍流/非湍流界面(T/NT)识别方法,并对界面几何特性进行了研究。研究结果表明,在转捩过程中,界面的法向高度和分形维数沿程增长。

基于Lyapunov-MPC方法的非合作目标近距离抵近控制

针对航天器近距离视线抵近同时存在轨道与姿态机动的非合作目标特定方位控制问题,提出了一种基于控制Lyapunov函数(CLF)的模型预测控制方法 (LMPC)。首先,根据视线坐标系下的轨道动力学方程,建立了满足视线指向要求的航天器相对轨道动力学模型,并推导了期望轨道的解析表达式。其次,利用MPC方法设计控制器进行在线优化控制,并通过纳入基于李雅普洛夫方法的非线性反步控制的显式特征,构建收缩约束式,以确保闭环稳定性。接着,对基于LMPC的控制方法的递归可行性和闭环稳定性进行了证明。最后,仿真结果证明了所设计的LMPC轨迹跟踪方法的有效性和鲁棒性。

带非局部扩散项的一般性霍乱模型的行波解

本文研究一类具有一般性的带非局部扩散项的霍乱模型,用不同的函数表示人与人之间以及人与环境之间的发生率,以及霍乱病菌的增长函数.当R0>1,c>c∗时,通过构造上下解函数,结合Schauder不动点定理讨论该模型行波解的存在性,再构造Lyapunov函数讨论行波解的渐近性.当c<c∗时,通过双边拉普拉斯变换和Fatou引理证明该模型行波解的不存在性.

非理想条件下MMC-DVR的Lyapunov控制策略研究

动态电压调节器(DVR)与模块化多电平转换器(MMC)组合的MMC-DVR可用于解决中高电压的动态电压补偿问题。目前MMC-DVR基本采用PID等线性控制方法,而MMC-DVR为非线性系统,因而其控制效果并不能令人满意。为此,提出了针对非理想条件下MMC-DVR系统的非线性李雅普诺夫(Lyapunov)控制方法来解决此问题。首先,建立MMV-DVR的数学建模。接着,设计了非理想条件下正、负序MMC-DVR的Lyapunov控制系统。最后,通过实验验证了所提的Lyapunov控制方法用于MMC-DVR的正确性和有效性。与传统PID控制相比,Lyapunov控制方法的电压在理想、非理想的多种不同工况下都能得到很好的补偿,且系统的动态响应更快、鲁棒性更强。

基于事件触发机制的神经网络同步控制

对于混合时滞神经网络同步控制中控制器存在随机摄动的问题,提出一种基于事件触发机制的非脆弱控制器。首先,使用一个服从伯努利分布的随机变量描述控制器增益摄动存在的随机性;其次,在神经网络同步控制过程中引入事件触发机制;接着,构造一个新颖的双边李雅普诺夫函数,充分考虑系统状态信息,同时利用改进的积分不等式对泛函导数进行放缩,得到同步误差系统指数稳定性的充分条件;最后,基于解耦技术设计了非脆弱控制器。通过仿真实例验证了所提控制器的有效性。实验结果表明,在四罐系统中,在相同采样周期下,与现有的指数衰减系数相比,所提控制器获得的指数衰减系数提升了0.16。

含动态齿侧间隙的齿轮系统稳定性研究

以单级直齿轮传动系统为研究对象,建立包含时变啮合刚度、综合误差、齿侧间隙的横-扭-摆耦合10自由度非线性动力学模型。详细推导并计算齿轮啮合过程中间隙、压力角和中心距的动态数值;利用Lyapunov指数法研究齿侧间隙与系统稳定性的关系;结合分岔图和庞加莱映射图,研究齿侧间隙对系统振动特性的影响。研究表明:工况一定时,随着齿侧间隙不断增大,系统通过分岔和激变从单周期响应过渡到混沌,且通过分析得到了间隙的取值范围,为工程设计提供了理论指导。

基于EDEM的装载机工作装置运动轨迹控制研究

针对装载机工作装置控制系统在实际运行时存在收敛速度慢、跟踪精度低、干扰项(铲装阻力)难以估计等问题,提出了一种基于离散单元法(DEM)的铲装阻力补偿的非奇异快速终端滑模控制方法。首先,推导出了装载机工作装置的数学模型;在EDEM中对工作装置的铲装阻力进行了研究,并与非奇异快速终端滑模控制结合,得到了带有铲装阻力补偿的非线性反馈控制律;然后,采用Lyapunov函数对所提控制方法做了性能论证;最后,在MATLAB/Simulink中,验证了所设计控制系统的稳定性和收敛特性,且与比例微分滑模控制器(PDSMC)、分数阶比例微分滑模控制器(FOPDSMC)做了对比分析。研究结果表明:在无干扰和有干扰2种工况下,采用基于铲装阻力补偿的非奇异快速终端滑模控制方法,轨迹跟踪误差的均方根误差(RMSE)分别降至对照组数据的8%和22%,误差收敛速度可分别提升70%和57%;以上结果说明,基于铲装阻力补偿的非奇异快速终端滑模控制方法的综合表现更好。

欠驱动两杆机器人的统一控制策略和全局稳定性分析

针对包括Acrobot和Pendubot在内的欠驱动两杆机器人,提出了一种统一的运动控制策略.欠驱动两杆机器人的整个运动空间分为两个区域:摇起区和平衡区,并对这两个区域分别设计控制律.首先,在摇起区,应用一种基于弱控制Lyapunov函数(Weak-control Lyapunov function,WCLF)的控制方法,来增加系统能量和控制驱动杆的姿势.其次,为了避免奇异值的出现,选择弱控制Lyapunov函数中的一个参数为系统状态空间的非线性函数.然后,通过系统状态调节基于弱控制Lyapunov函数的控制律中的另一个设计参数,来改进系统控制效果.使用弱控制Lyapunov设计的摇起区控制律,可基于最大不变集原理保证其稳定性;而机器人离开摇起区后,利用非光滑Lyapunov函数(Non-smooth Lyapunov function,NSLF)来保证其稳定.最后,结合WCLF和NSLF保证了控制系统的全局稳定.

Acrobot控制器设计与全局稳定性分析

提出一种基于非光滑Lyapunov函数的Acrobot控制器设计和全局稳定性分析方法．基于三个Lyapunov函数分别设计了三种控制规律,用米增加Acrobot的能量和保持合适的姿态,使Acrobot摇起并稳定在垂直向上的不稳定平衡点．应用LaSalle不变原理和非光滑Lyapunov函数理论,保证了Acrobot在整个运动空间的全局稳定性．仿真结果证明了该方法的有效性．

T-S模糊系统的局部稳定

讨论了T-S模糊系统的局部稳定性及控制器设计问题.给出连续T-S模糊系统局部稳定的定义,利用非二次Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法得到连续T-S模糊系统局部稳定的充分条件,并给出了基于LMI的局部镇定控制器设计方法.该方法不同于已有的全局稳定控制器设计方法,为判别模糊系统的稳定提供了新的选择.最后通过数值算例演示了控制器的设计方法,并证明了该方法的可行性.

储集层测井信号的非线性混沌特性

对测井信号的特征提取采用非线性分析方法。利用非平稳信号分析方法——游程检验法,分析松辽盆地某井储集层测井数据的非平稳特性;在此基础上,采用非线性混沌方法对测井数据进行最大Lyapunov指数提取。结果表明:储集层测井序列具有非平稳特性;最大的Lyapunov指数大于零,表明了储集层测井序列具有混沌特征。为此,储集层测井信息的提取可采用非线性混沌理论方法,以便更有效地描述测井信息特征。

非光滑齿轮拍击系统的动态响应

针对齿轮拍击振动系统的非光滑特性,引入切换映射分析方法,利用碰撞面上的Poincaré映射分析,得到了齿轮拍击振动系统的Lyapunov指数的计算方法。通过圆柱直齿轮拍击振动的算例,综合运用相图、碰撞面上的速度分叉图和Lyapunov指数谱,确定了系统随参数变化的动态响应,验证了该方法的有效性。

非线性仿射控制系统的C^0镇定性

通过Lyapunov函数设计反馈控制器使得非线性仿射控制系统全局渐进稳定是一种有效的方法．为了使得反馈控制器具有连续性,Sontag提出控制Lyapunov函数应具有小控制性,即要求在原点连续反馈控制器存在,该条件在实际中无法应用．针对这一问题本文提出了聚点条件来保证反馈控制器具有连续性,该条件直接对选择的控制Lyapunov函数进行检验,并且聚点条件还是必要的；文章将控制Lyapunov函数的严格不等式放宽为非严格的不等式,提出非严格控制Lyapunov函数,利用LaSalle定理得到：采用满足聚点条件的非严格控制Lyapunov函数来设计连续反馈控制器,非线性仿射控制系统是全局渐进稳定,扩大了控制Lyapunov函数的寻找范围：最后通过对一种带摩擦的弹簧系统进行验证．

基于非线性模型的切削过程的混沌研究

在已有非线性模型的基础上,用数值方法研究了不同切削参数下铣削过程复杂的非线性行为。大量的数值计算表明,在某些参数范围内,切削力和刀刃位移信号均呈现混沌特性。借助于 Lyapunov 指数,证实了这一结果。

一类线性不确定切换系统的非脆弱控制器设计方法

针对一类线性不确定切换系统,在控制器增益存在加性摄动的情况下,给出了非脆弱状态反馈控制器的两种设计方案:方案1是利用多Lyapunov函数方法,通过子系统之间的切换,使系统对所有可允许的不确定性保持渐近稳定;方案2是基于平均驻留时间方法,给出了非脆弱状态反馈控制器存在的一个充分条件.相应的结果都是以线性矩阵不等式的形式给出.最后以一个数值例子说明了上述两种方法的有效性.

基于啤酒发酵过程的时变轨迹输出反馈鲁棒模糊预测控制

考虑到实际生产中状态不易测量和设定值变化的情况以及系统本身的非线性特性,针对啤酒发酵过程温度控制系统提出了一种时变轨迹下输出反馈鲁棒模糊预测控制方法;在啤酒发酵罐温度系统的机理模型的基础上,建立包括不确定性和未知干扰的状态空间模型;通过设计模糊集,建立为具有加权系数的T-S模糊状态空间模型;并在状态变量的中引入输出跟踪误差,建立新型多自由度状态空间模型;并运用鲁棒模型预测控制方法优化参数不确定性问题,结合李雅普诺夫稳定性理论推导出线性矩阵不等式形式的稳定性条件,通过求解线性矩阵不等式中参数来计算对应子模型控制律,并对所设计的输出反馈控制器给定权值;通过仿真结果验证了提出方法的有效性和可行性。

一类不确定脉冲混合系统的非脆弱控制器设计

针对离散部分为有限状态自动机的脉冲混合系统,在控制器增益出现参数不确定性的情况下,给出一种非脆弱的控制方法.同时考虑系统两部分的稳定性,提出了整个系统渐近稳定的概念.然后,基于最优路径的思想,通过控制事件的触发,使离散状态沿着最优路径无限次进入期望集,达到渐近稳定.同时,利用多Lyapunov函数方法,在连续子系统的加性摄动有界的情况下求解线性矩阵不等式,确定控制器的增益,使其也达到渐近稳定,从而使整个混合系统达到渐近稳定.

三种动力系统Lyapunov指数的比较

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是定量描述混沌吸引子的重要指标，自从１９８５年Ｗｏｌｆ提出Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数的轨线算法［１］以来，如何准确、快速地计算实验数据的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数便成为一个判定运动性质的重要问题．本文基于作者给出的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的具体算法，计算了三种动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数并与Ｗｏｌｆ的算法进行了比较，计算结果表明：不同的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数对应不同的非线性混沌动力系统，且Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数越大对应的混沌动力系统的几何结构就越复杂．

非合作目标的自主接近控制律研究

主要研究了针对非合作航天器的自主交会和拦截两种接近模式的控制律。根据非线性相对运动方程,采用李雅普诺夫(Lyapunov)方法设计了自主交会的控制律;并对该控制律进行了改进,使其适用于拦截模式,能以一定的相对速度接近目标。同时针对非合作目标存在机动的情况,采用Lyapunov最小-最大方法设计了自主接近的控制律。仿真结果证明了基于Lyapunov方法的自主接近控制律的有效性。

一种采用剩余服务时间的异构网络选择算法

针对异构网络环境中的网络选择问题,提出了使用剩余服务时间的异构网络选择算法.大部分现有的工作都是在一个时刻点只考虑用户或者网络收益全局的最优化,而没有考虑最优分配结果对后续到达业务影响的问题.剩余服务时间的概念将这个影响引入文中提出的建模中,从而得到一个在长时间尺度上更好的网络选择方案.文中使用非合作博弈对网络进行建模,并证明了文中提出的博弈模型的纳什均衡点同时也是全局的最优解;最后,利用李雅普诺夫理论证明了文中算法的稳定性.仿真结果说明,剩余服务时间的引入能够使网络的性能得到改善,降低了用户的阻塞率,提高了网络总的收益.