一种非真值函数性模糊逻辑

Zadeh模糊逻辑因其不满足互补律(即排中律与矛盾律)而不是一个布尔代数。本文介绍了一种非真值函数性模糊逻辑,它遵守布尔代数的互补律,并且由于引用了条件隶属度,使其具有广泛的适应性。同时还证明了Zadeh模糊逻辑是它的一个特例。

一元算符逻辑理论三探——狭义函数相对论视野下的现代模态逻辑

狭义函数相对论基本原理:对于任意二真值的逻辑变量p和由任意一元算符H与p所形成的二真值变量Hp,无论Hp是否为p的真值函数,它总会等值于p和独立于p的另一二真值变量q所形成的一个真值函数。由于有且仅有16个二真值二元函数式和有且仅有16个相应的基本二真值二元函数,所以有且仅有16个一元算符和有且仅有16个相应的基本二真值一元非函数。其他的二真值一元非函数由且仅由这16个一元算符叠置所形成。那么可进一步认为现代模态逻辑公理其实是按一阶逻辑对经典二真值函数做分类研究。模态命题逻辑中任一可能世界集W仅对应一组二元真值函数,相应的可能世界间的关系R就是这组函数共有的一种集合性质。任一公理模式在一框架内有效,就是将属于W的每个真值函数(式)按K-2分别依次代入该公理模式中的每一个"□",使得形成一组经典定理。

真值函数与非真值函数的等值变换——一元算符逻辑理论五探

一元算符逻辑理论从一般方法论层面探寻非经典逻辑与经典逻辑的关系。作为其初步的狭义函数相对论(STRF)基于函数相对性而提出专门针对二真值命题逻辑系统中一元非真值函数联结词与二元真值函数联结词的变换关系,其核心就是对"非真值函数与真值函数的等值变换"原理的发现与严密的经典定义。它不断借用了量子力学中对"不确定"的确定性的认识,所揭示的非真值函数在句法与语义上的两大特征分别有助于模态逻辑中的等值代换难题、多值逻辑中的非二值性难题等哲学逻辑与逻辑哲学中的非经典性问题回归其经典本性。

现代模态逻辑的形式分析初步——魔态羽翼的跨世界逃逸与“刑师”分析下的在劫难逃

现代模态逻辑其实是按一阶逻辑公理和规则对经典真值函数做分类研究。模态命题逻辑中任一个可能世界集W仅表示与某一公理模式相应的一组二真值函数,相应的可能世界间的关系R就是这组真值函数共有的一种集合性质。任一公理模式在一框架内有效,就是将属于W的每个真值函数式按K-2分别依次代入该公理模式中的每一个"□",使得形成一组经典定理。

论整体——整体是部分的非线性函数还是非函数?

狭义函数相对论STRF认为:整体(holistic whole)属于全体(whole),全体仅由部分和关系组成,整体是其部分的非函数而不是非线性的函数。哲学逻辑角度,最简单的整体仅有两个要素:一个变元和一个非真值函数算符。它可被确定还原为非整体性的全体(non-holistic whole),它是由包含其他变元和一个真值函数联结词组成的真值函数。

四值非全序R_0命题逻辑上的随机伪度量

通过引入随机化映射和真度权函数等概念,在四值非全序R0命题逻辑系统中提出了公式的可变随机真度,得到可变随机真度的一些基本性质,提出了2公式间的随机相似度和随机伪度量,建立了四值非全序R0命题逻辑系统上的随机逻辑伪度量空间,为在四值非全序命题逻辑系统上进行近似推理提供了一种可能的框架.