构造任意非协调四边形单元的新模式

通过对Ｑ４元增加一个非协调高阶项，构造了一类新的非协调四边形单元，并证明由此产生的单元对任意四边形网格通过Ｉｒｏｎｓ分片检查和广义分片检查，且形状函数不依赖于单元本身．ＱＭ５是其中的一个特例．数值结果表明，该类单元有很好的收敛效果．

一个新的非协调四边形膜元

利用分析Ｓｐｅｃｈｔ元的技巧，构造了一个新的五节点非协调四边形单元．它对任意四边形网格通过Ｉｒｏｎｓ分片检查和广义分片检查，且单元上的形状函数不依赖于单元本身．同时证明该单元具有一个与Ｗｉｌｓｏｎ元收敛性质相反的特殊性质，即在解适当光滑ｕ∈Ｈ３（Ω）时，其逼近误差为Ｏ（ｈ），相容误差为Ｏ（ｈ２）．这是其它二阶膜元所不具有的．算例表明，该单元有很好的数值效果．这对进一步研究某些超收敛性有重要意义．