基于扩展FEAST的大规模特征值求解问题研究

为了求解非线性特征值问题,在线性FEAST特征值算法的基础上,提出一种非线性FEAST扩展算法。通过将复平面分割为不相交的区域集合,计算每个区域的特征对。扩展算法使用与线性FEAST算法相同的一系列运算,通过修改围道积分来支持非线性特征值求解的固定移位集合和固定子空间维数。与线性FEAST算法相似,扩展算法可以通过并行求解额外的线性系统,改进数值围道积分或提升近似特征向量子空间的维数,从而提高非线性FEAST的收敛速度。通过三个计算模型问题验证了非线性FEAST算法的多项式特征值行为。