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Scattering for Focusing Combined Power-type NLS 被引量:1
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作者 Jian XIE 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2014年第5期805-826,共22页
We consider the scattering of Cauchy problem for the focusing combined power-type Schroodinger equation. In the spirit of concentration-compactness method, we will show that, H1 solution will scatter under some condit... We consider the scattering of Cauchy problem for the focusing combined power-type Schroodinger equation. In the spirit of concentration-compactness method, we will show that, H1 solution will scatter under some condition on its energy and mass. We adapt some variance argument, following the idea of Ibrahim–Masmoudi–Nakanishi. 展开更多
关键词 nonlinear schroodinger equation scattering concentration-compactness method
原文传递
聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性 被引量:1
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作者 王贵贤 王秀彬 韩波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期1085-1122,共38页
该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调... 该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调制椭圆波函数.此外,在激波情况下,解的渐进性可由依赖于亏格为3的黎曼曲面的超椭圆函数表示.该文所得结论有助于解释存在五次非线性项以及自频移效应的调制不稳定性下的非线性阶段. 展开更多
关键词 聚焦Kundu-Eckhaus方程 反散射变换法 RIEMANN-HILBERT问题 非线性速降法
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聚焦泵浦条件下固体介质中受激布里渊散射过程的数值研究 被引量:8
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作者 郭少锋 陆启生 +3 位作者 李强 程湘爱 邓少永 曾学文 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第9期1106-1110,共5页
 在非线性光学耦合波方程组中加入聚焦项,使之能够描述聚焦泵浦条件下的受激布里渊散射过程(SBS)。利用改进的SBS方程组,模拟了聚焦泵浦条件下熔石英玻璃棒中的SBS过程,给出了SBS反射率与泵浦激光能量的依赖关系,发现散射光脉冲中存在&...  在非线性光学耦合波方程组中加入聚焦项,使之能够描述聚焦泵浦条件下的受激布里渊散射过程(SBS)。利用改进的SBS方程组,模拟了聚焦泵浦条件下熔石英玻璃棒中的SBS过程,给出了SBS反射率与泵浦激光能量的依赖关系,发现散射光脉冲中存在"聚焦刺",并通过分析SBS诱导产生的应力场的特征对布里渊介质的安全性进行了评估,理论分析的结果与Yoshida等人的实验结果一致。 展开更多
关键词 受激布里渊散射 聚焦泵浦 反射率 激光损伤
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用改进的局域非线性迭代方法计算三维井间电磁场 被引量:4
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作者 魏宝君 张庚骥 胡波 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2002年第3期124-127,共4页
提出了用改进的局域非线性迭代 (MLNI)计算体积分方程的方法 ,并计算了三维井间电磁场。将井间大尺度电导率异常体分为近场区域和远场区域两部分 ,它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而改变。对近场区域影响的计算采用局域非线性近似 ... 提出了用改进的局域非线性迭代 (MLNI)计算体积分方程的方法 ,并计算了三维井间电磁场。将井间大尺度电导率异常体分为近场区域和远场区域两部分 ,它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而改变。对近场区域影响的计算采用局域非线性近似 ;将远场区域的影响作为外部激励源 ,采用迭代方法进行计算。由于不必进行直接的大型矩阵求逆运算 ,因而与体积分方程的直接解法相比 ,所需的机时更少 ,并减少了对内存的要求。数值计算结果显示 ,该方法也适用于高电导率对比地层 ,且计算精度与体积分方程直接解法的精度相当 ,是一种计算井间大尺度异常体散射场的有效方法。 展开更多
关键词 局域非线性迭代法 体积分方程 局域非线性近似 三维井间电磁场 电导率异常体 数值计算
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厄米对称空间上的非线性Schrodinger方程的量子反散射方法Ⅱ:D.Ⅲ.情形 被引量:1
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作者 韦联福 刘玉斌 江林杰 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第1期42-45,共4页
本文在反散射方法的框架内详细研究了厄米对称空间D.■上的非线性Schrdinger方程。给出了经典r 矩阵和量子R 矩阵的明显形式,从而建立了散射数数据之间的经典Poisson 括号和量子对易关系。
关键词 反散射方法 厄米对称空间 非线性SCHRODINGER方程 Yang-Baxter关系
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自喇曼散射及二阶色散系数对三阶飞秒孤子的影响 被引量:2
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作者 王志斌 李志全 +1 位作者 刘洋 杨红艳 《光学与光电技术》 2008年第1期41-44,共4页
介绍了分步傅里叶数值方法的原理和步骤。通过数值模拟,得到随着自喇曼散射系数的增大,三阶飞秒孤子分裂的两个孤峰,左峰的超前越来越小,而右峰的延迟越来越大。从频谱上看,开始蓝移随着自喇曼散射系数的增大而增大,当增大到一定程度时... 介绍了分步傅里叶数值方法的原理和步骤。通过数值模拟,得到随着自喇曼散射系数的增大,三阶飞秒孤子分裂的两个孤峰,左峰的超前越来越小,而右峰的延迟越来越大。从频谱上看,开始蓝移随着自喇曼散射系数的增大而增大,当增大到一定程度时,两边的频谱会中移。增加二阶色散系数,三阶飞秒孤子的裂化也会得到控制,在频域内表现为频谱中移变窄。 展开更多
关键词 飞秒孤子 高阶非线性薛定谔方程 分步傅里叶法 自喇曼散射
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量子力学非线性薛定谔方程的迹公式
7
作者 海国廷 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期47-49,共3页
在量子力学逆散射方法的框架里 ,对非线性薛定谔方程得到了运动的局域积分 。
关键词 量子力学 非线性薛定谔方程 迹公式 逆散射方法 量子迹密度 量子规范变换
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非线性渐变圆波导的数值分析 被引量:5
8
作者 李宁平 鄢扬 袁学松 《真空电子技术》 2009年第1期44-47,共4页
非线性渐变波导在许多微波系统中具有举足轻重的作用,而它应用在回旋管中主要是为了高效率地输出高纯度的微波。本文分别利用耦合波方程数值解法和散射矩阵级联法分析和计算了0.22THz回旋管非线性渐变输出波导的性能,同时用HFSS10.0仿... 非线性渐变波导在许多微波系统中具有举足轻重的作用,而它应用在回旋管中主要是为了高效率地输出高纯度的微波。本文分别利用耦合波方程数值解法和散射矩阵级联法分析和计算了0.22THz回旋管非线性渐变输出波导的性能,同时用HFSS10.0仿真软件对其仿真计算,三者得到的结果基本一致,从而验证了渐变波导设计理论的正确性;在这之前,为了能够测试两程序的正确性本文还计算了已发表文献中的两个相关的例子。 展开更多
关键词 太赫兹 改进的Dolph-Chebychev非线性渐变波导 耦合波方程数值解法 散射矩阵法
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厄米对称空间上的非线性Schrodinger方程的量子反散射方法Ⅰ:C.Ⅰ.情形 被引量:4
9
作者 江林杰 周焕强 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第1期35-41,共7页
本文应用量子反散射方法研究厄米对称空间C.I.上的非线性Schr(?)dinger 方程。通过求解经典和量子Yang-Baxter 关系,建立了散射数据之间的经典泊松括号和量子对易关系。我们的结果表明,量子R 矩阵和经典r 矩阵满足通常的Izergin-Korepin... 本文应用量子反散射方法研究厄米对称空间C.I.上的非线性Schr(?)dinger 方程。通过求解经典和量子Yang-Baxter 关系,建立了散射数据之间的经典泊松括号和量子对易关系。我们的结果表明,量子R 矩阵和经典r 矩阵满足通常的Izergin-Korepin 关系。 展开更多
关键词 厄米对称空间 非线性 SCHRODINGER方程 反散射方法 Yang-Baxter关系
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厄米对称空间上的非线性Schrodinger方程的量子反散射方法Ⅲ:B.D.Ⅰ.情形
10
作者 刘玉斌 韦联福 江林杰 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第1期46-48,共3页
本文研究厄米对称空间B.D.I.上的非线性Schrdinger方程的量子可积性,并对其经典极限作了讨论。
关键词 非线性SCHRODINGER方程 反散射方法 厄米对称空间 Yang-Baxter关系
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一维两体δ作用玻色费米气体的精确本征值
11
作者 周玉魁 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第4期35-39,共5页
一维两体δ作用玻色费米混合气体就是用具有超矩阵的量子非线性Schrǒdinger 模型描述。利用量子反散射方法精确地求出了该系统的本征态、本征值和 Betheansatz 方程。另外,还讨论了本征态所具有的守恒关系。
关键词 精确可解模型 量子反散射变换 扬-Baxter方便
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可穿透无穷曲面反散射问题的非线性积分方程方法
12
作者 黎雪健 李雪年 李建樑 《湘潭大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第5期32-49,共18页
该文研究了二维空间中利用无穷界面上下方近场的测量数据重构可穿透无穷界面位置和形状的反散射问题.基于散射场和透射场的积分表示,发展了求解该问题的非线性积分方程方法,其主要思想是建立散射问题和一个积分系统的等价性,通过求解积... 该文研究了二维空间中利用无穷界面上下方近场的测量数据重构可穿透无穷界面位置和形状的反散射问题.基于散射场和透射场的积分表示,发展了求解该问题的非线性积分方程方法,其主要思想是建立散射问题和一个积分系统的等价性,通过求解积分系统来求解反散射问题.最后通过数值实验证明了非线性积分方程方法的有效性. 展开更多
关键词 反散射问题 可穿透无穷界面 近场数据 非线性积分方程方法
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单模光纤中传输的长脉冲孤子
13
作者 郭旗 李明智 +1 位作者 廖常俊 刘颂豪 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期93-97,共5页
理论上证明了一种新的孤子可以在单模光纤中稳定传输,其波形为sech(1/2)(x)。对于普通光纤,在工作波长为1.3μm处,当输入峰值功率为1W时,这种孤子脉冲的脉宽大约为1ns。
关键词 光孤子 单模光纤 传输 长脉冲
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