非线性方程的Excel拟合及其应用

介绍了如何利用Excel软件中的“规划求解”工具进行非线性方程的最优拟合以及应用注意事项。采用Gause的4组草履虫数据,研究了用Excel的“规划求解”工具进行非线性方程拟合的有效性,并以莫惠栋的《农业试验统计》一书中的12个非线性方程实例,比较了用Excel拟合与用常规线性转换方法拟合的差异,结果表明:用Excel进行非线性方程的拟合不仅简单易行、获得更优的参数估计,而且可以拟合各种复杂的非线性方程。

基于Excel的数据处理方法

提供了用Excel处理数据的几种方法,包括曲线绘制、曲线拟合以及数据检验和方程检验。通过具体实例和简单的操作步骤,可以看出所提供的几种方法极为简便、实用,可以成功地实现对数据的处理,很快得出实验结果。

Excel软件在仪器分析中的应用

在分析工作中,可以利用Excel软件功能处理大量的数据和图形,建立回归方程、绘制标准曲线,实现分析数据处理自动化。

基于VB-Excel的P-Ⅲ曲线可视化研究与实现

皮尔逊Ⅲ型曲线(P-Ⅲ曲线)是水文频率计算中使用频率较高的线型,海森几率格纸为绘制P-Ⅲ型曲线的首选格纸。采用在已有的海森几率格纸上手工点绘,由于格纸坐标划分的不均匀性,点绘精度不易掌握。针对该问题,应用Microsoft Visual Basic 6.0软件,结合Microsoft Excel 11.0 Object Livraryd动态链接库开发了P-Ⅲ型曲线适线软件,实现了海森几率格纸的自动绘制与调整,对格纸坐标的实时监控,及P-Ⅲ曲线的自动拟合。该软件具有良好的精度,较强的交互性和通用性。

Excel在通风测试数据处理中的应用

为了处理矿井通风阻力测试中得到的大量基础性参数,提出了利用Microsoft Excel软件进行相关的数据整理与计算的方法,同时详细的介绍了利用Microsoft Excel软件进行曲线拟合的方法。结果表明,Excel软件可以准确快速地对矿井通风阻力测试基础性参数进行处理,并可以对主要通风机特性曲线进行拟合。该方法对矿井通风阻力测试及矿井通风管理、系统优化等具有理论与实际意义。

Origin软件在实验数据拟合中的应用

本文介绍了Origin软件线性拟合和非线性拟合处理实验数据的方法,并以恒压过滤常数的测定实验为例,详细介绍了如何使用Origin软件进行线性拟合。以溶解热的测定实验为例,说明了Origin软件非线性拟合求得实验曲线的方法。结果表明,Origin软件能够快速、精确、客观地处理实验数据,将其应用于实验教学中,能够激发学生的学习积极性,培养学生良好的科研素养,提高学生的综合应用能力。

流变物质对软土流变参数影响的蠕变试验

流变性是软土的一种长期变形特性,对软土地基的沉降产生重要影响。现有研究表明,软土中高黏性的流变物质是产生其流变特性的主要物质因素,当流变物质分布具有一定均匀性时其流变特性与流变物质的分布形态无关,仅与流变物质本身性质和含量比例相关。通过蠕变试验研究了流变物质对软土流变参数的影响,视强亲水性的膨润土微小颗粒为具有高黏性的流变物质,均匀地把其掺入到人工土试样中进行一维压缩蠕变试验,引入基于邓肯非线性弹性的流变元件模型对蠕变试验曲线进行拟合分析,根据流变物质含量确定流变模型参数的变化规律,建立了模型等效黏滞系数、等效弹性模量和邓肯非线性弹性模量与膨润土(流变物质)含量的关系。模型拟合分析发现,基于邓肯非线性弹性的软土流变元件模型与试验结果具有良好一致性,模型参数与流变物质含量之间关系为双曲线方程。

光电效应实验中扫描闭合曲线的分析探讨

本论文以光电效应实验为基础,探讨当加在光电管两端的电压正反两个方向变化时,通过微机化x-y记录仪来扫描实验数据,发现两个方向的扫描曲线是不重合的,通过Excel统计软件来记录处理数据并找到它们的拟合曲线和拟合方程,对比两条曲线的变化趋势,反应出它们的不同。

工程测量中一类参数曲线的拟合

测量中经常遇到一些特殊参数曲线,已知它的类型,但需要了解它的参数。不同于以往基于最小二乘距离作为拟合函数(不符合度)进行拟合,提出了一种基于欧氏距离的不符合度拟合算法,按照非线性方程解法求取了各项参数,并通过数据进行了验证。结果表明,这种拟合算法容易得到稳定解且具有较好的拟合精度。由于这种拟合函数较易构造,因此对于其它类参数曲线拟合亦便于采用。

用Origin寻求经验公式

介绍用Microcal Origin软件进行实验数据非线性曲线拟合的具体方法,并结合实例说明如何寻求经验公式.

Logistic模型在工资增长预测中的应用

针对工资增长规律和Logistic模型的特点和适用性,利用Maple软件预测出了从2011年至2035年山东省职工的年平均工资,并计算出了山东省某企业职工在各种情况下的养老金替代率及职工缴存的养老保险基金与领取的养老金之间达到收支平衡时其领取养老金的年限.

利用二元回归曲线拟合法和筛选法分析产能递减规律

提供了应用计算机自动拟合曲线法和筛选法进行产能衰减曲线分析,以Arps经验递减曲线方程[1]既(指数递减、调和递减、双曲线递减)为理论基础,以油田产能衰减的实际数据为依据,用Arps经验递减曲线方程进行处理,找出(Q、Np、Qt)的直线变量组合关系。通过数据分析,利用二元回归[7][8]对曲线进行拟合,确定递减曲线类型、找出产能递减的规律,编制递减规律软件,为油田的开采提供一定的理论依据。

新疆蒙其古尔铀矿床镭氡平衡系数计算的新方法

镭氡平衡系数是砂岩型铀矿勘查工作中的一项重要参数,及时开展该参数的研究对指导铀矿勘查评价、资源量估算等具有重要的意义。目前,镭氡平衡系数主要由两种方法确定,即分析对比法和物探参数孔观测方法。引入非线性渐近回归方程对物探参数孔观测数据进行曲线拟合,对蒙其古尔铀矿床西山窑组下段镭氡平衡系数进行了计算及研究,并对计算结果进行了对比与评价。两种方法在砂岩型铀矿镭氡平衡系数计算中都非常重要,物探参数孔观测法计算的镭氡平衡系数结果准确性更高。利用非线性渐近回归计算镭氡平衡系数,可以有效地避免由于对观测值最小值与最大值的估算不准而带来的误差,结果更为合理。

Origin软件在研究RLC并联谐振电路的幅频特性曲线中的应用

RLC并联谐振电路的幅频特性曲线数据测量繁琐,且人工绘图随机性大,不对称曲线数据读取难度大,导致实验误差大。利用Origin软件的绘图和分析功能读取谐振频率和计算品质因数,利用Origin软件的自定义非线性拟合功能得到具体的函数表达式,直接获取谐振频率和品质因数。结果表明,利用Origin软件进行数据处理不仅可以减小误差,还能简化实验。

关于四参数函数y=|Af(x,B,C)+D的一种最优模拟方法的研究

以残差平方和 Q=[y_i-Af(x_i,B,C)-D]~2这一四维函数为目标函数,进行无约束最优化计算方法的研究。通过实例介绍具体计算方法。计算结果表明,本方法对 y=Af(x,B,C)+D 型曲线的拟合,比一般的无约束最优化计算方法,例如麦夸法,有计算简便且易于掌握的优点;比先采用线性化,然后进行最小二乘法的拟合方法,拟合效果更好。

利用二元回归曲线拟合法和筛选法分析产能递减规律

本文提供了应用计算机自动拟合曲线法和筛选法进行产能衰减曲线分析,以 Arps经验递减曲线方程既(指数递减、调和递减、双曲线递减)为理论基础,以油田产能衰减的实际数据为依据,用Arps经验递减曲线方程进行处理,找出(Q、Np、Q1)的直线变量组合关系。通过数据分析,利用二元回归对曲线进行拟合,确定递减曲线类型、找出产能递减的规律,编制递减规律软件,为油田的开采提供一定的理论依据。

硫化橡胶应变能的计算方法

利用硫化橡胶拉伸试验数据和EXCEL软件,采用梯形网格法和曲线拟合法两种方法计算硫化橡胶应变能(硫化橡胶在拉伸或压缩过程中功转化成的内能)。两种方法所得结果均准确、可靠。原始数据采集密度越大,硫化橡胶应变能计算结果越准确。

圆柱透视投影轮廓的隐式方程描述和拟合方法

为了提高从视觉图像中识别并提取圆柱透视投影轮廓的鲁棒性和精度,将由直线和椭圆组成的投影轮廓曲线用含约束的二元高次隐式方程进行描述。采用该描述方式可将轮廓曲线拟合问题通过线性近似转化为含有非线性约束的非线性优化问题。针对该问题求解时,先粗略地估计出曲线参数的初值,再利用初值筛选出内点,最后采用罚函数法将问题转化为求解无约束问题从而求得该优化问题的解。由于该描述方式引入了轮廓中直线和椭圆的相互约束,采用该描述方式的轮廓曲线拟合方法比采用独立的直线或椭圆识别方法提取轮廓,具有更强的抗噪能力。仿真和实物图像的实验结果表明,该方法能有效提高圆柱投影轮廓曲线拟合的鲁棒性和精度。

Origin软件在原子吸收光谱标准曲线非线性拟合中的应用

原子吸收光谱分析中标准曲线的弯曲是导致数据处理误差的主要原因。本工作利用Origin软件自定义函数功能进行原子吸收光谱标准曲线非线性拟合研究。以Cu^(2+)标准溶液为模型,系统比较了二次、三次、分式、Limbek、LiuYH、Barnett和Lwin等7种非线性拟合方程在不同浓度范围内的拟合准确度,并考察了各方程对12种金属元素标准曲线的通用性。结果显示,非线性拟合可显著提高原子吸收光谱标准曲线拟合的准确度。三次方程用于弯曲严重的标准曲线具有最高的准确度,而Barnett和Limbek方程对于轻度弯曲的标准曲线具有较好的准确度和通用性。本工作为原子吸收光谱分析合适标准曲线拟合方法的选择,以拓展分析范围、提高分析准确度提供了依据。

基于1stOpt软件的威布尔溶出曲线拟合方法研究

目的:利用1stOpt软件实现威布尔溶出曲线拟合,提供一种新的可获得溶出曲线参数的方法。方法:以通脉丸中芍药苷的溶出数据作为研究对象,利用1stOpt软件中麦夸特法+通用全局优化(LM-UGO)法来实现威布尔溶出曲线拟合,并与Matlab软件中的非线性最小二乘(NLLS)法及遗传算法拟合结果进行比较。结果:LM-UGO、NLLS和遗传算法拟合得到的威布尔溶出曲线参数无显著性差异(P>0.05),而溶出参数的校正均方差分别为0.00990、0.01212、0.01003,以LM-UGO法值最小。结论:1stOpt软件具有操作简单、拟合快速而准确、收敛速度快等优点,是威布尔溶出曲线拟合及参数估算的有力工具。