Forecasting Practice from Box-Cox Transformation Models

In this paper, forecasting analysis to Box Cox transformation models with a practical example is considered. Based on chosen generalized functional form, variables influencing passenger are selected by statistic mechanism, not just by subjective judgment or dependent on certain specified model, and forecasting models are constructed. Comparing with typical linear regression forecasting models, nonlinear forecasting models are more effective and precise. Based on collecting data and final forecasting models, forecasting results are obtained and forecasting errors are analyzed. Finally, some helpful conclusions can be drawn from this study.

基于Box-Cox变换和随机系数回归的非线性退化数据建模方法

变换方法是处理设备非线性退化建模与剩余寿命预测的一种重要方式和可行途径,目前常见的变换方法主要为对数变换和时间尺度变换,其适用范围有限。鉴于此,文章提出一种基于Box-Cox变换(Box-Cox transformation,BCT)的非线性退化数据建模方法。首先,采用BCT对非线性退化数据进行变换,将变换后的退化数据通过线性随机系数回归模型进行建模。然后,通过构建观测数据的概率密度函数,利用极大似然估计对于BCT中的模型参数进行辨识,并运用Bayesian理论对参数进行在线更新实现退化模型的动态校准。最后,分析经过BCT后的锂电池和轴承实际退化数据,其线性度与相关系数最高分别提升69.63%、9.19%,证明文章方法可行,具有潜在的工程应用价值。

基于Box-Cox变换的风电场短期风速预测模型

风电场准确的风速预测可以减轻或避免风电对电网的不利影响,有利于在开放的电力市场环境下正确制定电能交换计划,提高风电竞争力。基于风速序列的时序性,使用极大似然法对风速序列进行了Box-Cox最优变换,建立了ARMA(p,q)风速预测模型。为检验时间序列模型的有效性,利用最小信息准则中的BIC(Bayesian Information Criterion)函数对ARMA(p,q)模型进行识别,并通过风速频率曲线对预测结果进行了修正。仿真结果和算例验证了该方法在风电场风速预测中的适用性,具有一定的实用价值。

基于Box-Cox算法的中期径流贝叶斯概率预报方法

为进一步降低中期径流预报信息受降雨不确定性和模型误差等因素的影响,采用贝叶斯预报处理器(BPF)对径流自身和预报过程的不确定性进行耦合,建立中期径流概率预报模型,对中期径流预报的不确定性进行描述。首先将Box-Cox正态变换引入BPF模型,建立基于Box-Cox变换的BPF模型;然后采用逐次优化算法(POA)对各时段的变换系数进行优化,并基于优化后的变换系数建立新的BPF模型;最后对变换系数优化前和优化后建立的BPF模型预报结果进行对比分析。实例应用表明,基于Box-Cox变换的BPF模型可较好地描述预报信息不确定性;变换系数经POA优化后,可进一步提高BPF模型的预报精度。研究成果可为中长期径流预报提供参考。

基于Box-Cox变换与随机系数回归模型的非线性退化设备剩余寿命预测方法

准确预测退化设备的剩余寿命可以为设备维护管理提供重要信息支撑,进而避免设备运行中发生计划外失效、减少设备运行维护成本。针对工程实际设备广泛存在的非线性退化现象,提出了基于Box-Cox变换与随机系数回归模型的非线性退化设备剩余寿命预测方法。首先,采用Box-Cox变换对非线性退化数据进行线性化处理,在此基础上通过随机系数回归模型构建退化模型,并运用Bayesian理论与蒙特卡洛-期望最大化算法在线更新模型参数;然后,基于随机系数回归模型的特性,推导出剩余寿命的分布函数以及其点估计值;最后,通过数值仿真和锂电池实际退化数据验证所提方法的有效性。

一类非线性模型及其预测偏差分析

在非线性回归分析中，变换模型引人注目，著名的Ｂｏｘ－Ｃｏｘ变换模型￣［１］更是广为讨论，理论分析与应用表明，该类模型因变量的预测均采用简单的逆变换加以实现，本文通过预测分析表明，这种预测是有偏倚的，应加以校正。基于正态条件分布，本文理论推导了校正公式并给出了预测上、下限，最后进行了实例分析。

基于Box-Cox变换的贝叶斯概率水文预报效率

针对贝叶斯概率预报模型(Bayesian processor of forecasts,BPF)中输入数据的正态转换问题,探讨了Meta-Gaussian模型(MG)和Box-Cox变换(BC)对BPF模型性能的影响。首先利用MG和BC分别对BPF模型输入数据进行正态转换,然后分别建立BPF-MG和BPF-BC模型进行概率预报,最后对BPF-MG和BPF-BC在不同预见期和不同数据样本条件下的预报能力进行了分析。结果表明,当数据样本较少时,BPF-MG具有较高的稳定性,但BC转换比MG更简单,BC变换系数非常敏感;当数据样本增多后,BC变换的转换系数稳定,BPFBC预报质量提高。

基于主成分分析的大气环境预测研究

为更好地反映长春市大气环境状况,以长春市2014年PM2.5监测数据作为主要指标进行研究分析。借助SAS统计分析软件,采取线性插值法对样本数据缺失值进行补插。鉴于各指标变量之间具有强相关性及异方差现象,不满足一般多元线性回归基本假设条件,应用极大似然法对样本数据进行Box-Cox非线性变换,并基于主成分分析理论建立回归模型,成功地消除了以上弊端。检验预测证明模型能够用以预测分析长春市未来大气环境状况.

DIAGNOSTICS FOR NONLINEAR REGRESSION MODEL WITH WEIGHTING OR TRANSFORMATION

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