求解minimax优化问题的下降算法

应用矩阵运算给出了求解ｍｉｎｉｍａｘ优化问题的一种新下降算法．该算法的特点是：不必考虑有效函数的个数，不必计算逆矩阵；只需要作矩阵的乘法运算或求解方程组就可以得到ｍｉｎｉｍａｘ的下降方向．该算法具有全局收敛性，数值例子表明，该方法具有良好的数值计算结果．

一类非线性极大极小问题的极大熵社会认知算法

针对一类非线性极大极小问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用社会认知算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将原问题转化为一个光滑无约束优化问题,然后利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化。数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解非线性极大极小问题的一种有效算法。

基于粒子群算法的非线性方程组求解

将非线性方程组的求解问题转化为无约束极大极小优化问题,并应用一种新的进化计算(EC)方法———粒子群算法(PSO)求解此优化问题。数值实验的结果验证了该方法的可行性和有效性。

非线性极大极小问题的凝聚函数与同伦方法

利用凝聚函数讨论了非线性极大极小问题的同伦方法，给出了同伦方法的收敛性．

自反Banach空间内的一般非线性变分不等式(英文)

在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类一般非线性变分不等式．它包含了经典变分不等式及其各类推广作为特例．由应用极小极大不等式和辅助原理技巧，一般非线性变分不等式解的某些存在唯一性定理在自反Ｂａｎａｃｈ空间内被证明．

解一类非线性极大极小问题的神经网络

考虑了一类非线性极大极小问题,通过将其转化为等价非线性凸规划提出了求解它的一个神经网络模型,严格证明了新模型是Lyapunov稳定的,并且在有限时间内收敛到原问题的一个精确解。与已有模型相比,新模型结构简单,更适合硬件实现。数值实验表明,该模型不仅可行而且有效。

一类带有次线性振动非线性项的两点边值问题无穷多个解的存在性

利用临界点理论中的极小极大方法获得了下列两点边值问题{ü+u+f(t,u)=0u(0)=u(π)=0两列不同的解,其中f是次线性的.

一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法

该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性.

关于一个非线性椭圆特征问题的某些注记

讨论一个非线性椭圆特征问题，减弱了原有结果中的一个条件而得到同样的结果，并讨论了参数小于λ１的情形。

非线性极大极小问题一个新的QP-free算法

本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极小问题一个新的QP-free算法.新算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组获得搜索方向.在合适的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性.

极大极小问题的光滑信赖域拟牛顿法

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论,提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的信赖域拟牛顿算法,并且该算法具有全局收敛性,初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,该算法具有良好的数值表现。

非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法

基于指数光滑化函数,提出了一个求解非线性极大极小问题修正FR共轭梯度算法.在每一次迭代中,通过Armjio非精确线搜产生步长,利用几何减小策略调整指数光滑化函数中的罚参数.在适当的假设条件下,新算法具有全局收敛性.