关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换 ,构造了一种新的Bent函数 ,并对这类布尔函数的构造进行了研究 ,发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的 ,满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数 。

Bent函数应用的一些研究

平衡性、非线性、扩散性是具有高度密码特性的布尔函数要满足的最重要的三个性质 ,本文给出了用Bent函数来构造满足高次扩散准则的 ,具有较高非线性度的平衡布尔函数的一些方法。

高非线性度布尔函数的构造

布尔函数的非线性度是衡量其密码学意义的重要标志．而非线性度和其它密码学强度指标，如代数次数、扩散性、相关免疫性等存在着制约关系．本文研究了高非线性度布尔函数的构造，讨论非线性度和其它密码学准则之间的折衷关系．给出高非线性度、高代数次数、高非线性度平衡相关免疫以及具有较好扩散性的高非线性度布尔函数的几种构造方法．

环上一类具有好的密码性质逻辑函数的设计与分析

本文给出了Galois和Zm上一类具有好的密码性质的逻辑函数的设计,并利用特征谱对其进行了分析,并给出了一类例子。

密码函数的非线性度和扩散性

非线性度和扩散性是布尔函数的两个重要的密码特性 ,Pieprzyk,Preneel及Seber ry等人分别对此作了许多研究 .本文用平均偏差来描述函数的整体扩散性 ,用内积作为函数间距离的一种度量 ,从总体上研究扩散性与非线性度 。

不满足扩散性的元素集合秩的上界

本文从函数的非线性度与扩散性关系出发，给出了不满足扩散性的元素集合秩的上界，并且构造了达到此上界的布尔函数。

一类布尔函数密码性质的分析与设计

分析了形如ｆ（ｘ，ｙ）＝ｈ（ｘ）·ｙｇ（ｘ）及ｆ（Ａｘ＋ａ）的ｎ元布尔函数的密码性质，并设计出几种好的布尔函数。其中ｇ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）的函数，ｈ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）ｋ２的函数，ｋ１＋ｋ２＝ｎ，Ａ是ｎ×ｎ可逆矩阵，ａ∈ＧＦ（２）ｎ。

一类广义Bent型S-Box的构造

S-box是密码理论与实践中十分重要的一种装置 ,它的密码性能由其分量函数所决定 .于是 ,选择适当的分量函数来构造 S-box就成了一个重要的研究课题 .在一定意义上 ,Bent函数是最优良的密码函数 .本文通过函数序列半群和置换群来构造其任何非零线性组合为 Bent函数与线性函数之和的函数组 ,从而可由 Bent函数构造出具有高度非线性度和其他良好性状的

Near-Bent函数的性质研究

讨论了Near—Bent函数的有关性质,给出了二次布尔函数非线性度的计算公式。