图的总双罗马控制数的Nordhaus-Gaddum不等式

图的总双罗马控制数在电路图设计、计算机编程和生物工程结构方面具有重要应用价值.论文以总双罗马控制数的上下界为研究对象,通过构造最大顶点子集反向寻找构造总双罗马控制所需的最小顶点子集,并结合反证法探讨图G和其补图的总双罗马控制数上界与其最小顶点度之间的关系.研究结论:当图G及其补图直径均为2时,图及其补图的的总双罗马控制数与图及其补图的最小顶点度之间存在关联,并得到了关于图的总双罗马控制数的Nordhaus-Gaddum不等式的一些结果.研究成果和研究方法为计算连通图的总双罗马控制数上界提供了理论依据,推广了Jager的研究结果,在以后设计在区间图上寻找总双罗马控制数的优化算法及军事规划和工程学、医学等方面都具有应用价值.

中国劳动生产率增长的效应分解——基于扩展的Nordhaus指数方法

Nordhaus指数方法是一种有效且已较广泛应用于测量生产率增长的方法。文章在此基础上进一步考虑地区间要素变化或流动导致地区要素比例结构的变化及其对生产率增长的影响,并从劳动力要素角度对Nordhaus指数方法进行扩展,以中国劳动生产率为例实证分析。结果表明:纯生产率效应是我国劳动生产率增长主导性的驱动因素,其他效应影响相对较小但近年来有日益增大趋势;各效应时序变化有较大差异,纯生产率效应波动较大,其他效应较小;扩展模型中的劳动力地方结构效应与地方的相对劳动生产率和劳动力比例结构变化密切相关,能够反映出一定的地方差异。

图的Nordhaus-Gaddumm型的代数连通度的界(英文)

设图G是n阶的单图,Gc是它的补图.用a(G)表示图G的代数连通度.在很多文献中,已经研究了邻接谱半径的Nordhaus-Gaddum型的界的问题.本文进一步探讨了代数连通度的Nordhaus-Gaddum型的界.得到:对树和其他一些图,a(G)+a(Gc)≥1成立,并刻画了等式成立时的图的特征.根据这些结果,最后提出这样一个猜想:对n阶的单图G,有a(G)+a(Gc)≥1.

图解析的Nordhaus-Gaddum型不等式(英文)

给出了一种新的计算图的解析D(G)的方法,应用这种方法得到一些特殊图类的解析值.进而分析了固定阶数的图的解析值的Nordhaus-Gaddum型不等式,得到n≤a(G)+a(G)≤n!/2和26×3n-5-2n-5≤b(G)+b(G)≤n!/2,这里n是图G的阶数.

Nordhaus-Gaddum型的代数连通度的界

对任一个n阶单图G,用a(G)表示G的代数连通度,Gc为G的补图.通过代数连通度与Laplacian谱半径的关系,给出了几类图的Nordhaus-Gaddum的代数连通度的和的界.

关于荫度参数的Nordhaus－Gaddum定理

以ａ（Ｇ）ａ１（Ｇ）分别记图Ｇ的点荫度、边荫度，对任意Ｐ阶非平凡简单图Ｇ及其补图，本文得到以下Ｎｏｒｄｈａｕｓ－Ｇａｄｄｕｍ类型不等式：｜ｘ｜、｜ｘ｜分别表ｘ之上整数、下整数。而且，对于每一正整数ｐ，（ｉ）、（ｉｉ）、（ｉｖ）式下界和（ｉｉｉ）式上界均可达到。

关于着色参数Nordhaus－Gaddum问题的若干注记

分别以Ｘ（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）、Ｘ２（Ｇ）记图Ｇ之色数、边色数和金色数，对任意Ｐ阶图Ｇ及其补图，当Ｘ１（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）不为零时，本文得到下面三个Ｎｏｒｄｈａｕｓ－Ｇａｄｄｕｍ型乘积的下界：对于每一工整数Ｐ，这三个下界均可达到。

毁裂度的Nordhaus-Gaddum型结果

给出了图的毁裂度的界,进而讨论了图的毁裂度的Nordhaus-Gaddum型问题。

图上Nordhaus-Gaddum型的符号全控制数的界(英文)

函数f:V(G)→{-1,1}称为图G的符号全控制函数,如果对每一个开邻域集上的点的函数值的和都大于等于1.符号全控制函数的权值是指图中所有点的函数值的求和.图的符号全控制数为图中所有符号全控制函数的最小权值.令G^-表示图G的补图.在该文中。我们研究符号全控制数的Nordhaus-Gaddum型不等式,给出了路与其补图的符号全控制数和的上界,以及图与其补图的符号全控制数和的下界.

一组Nordhaus-Gaddum型定理

分别以Ｘ（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）、Ｘ２（Ｇ）记图Ｇ之色数、边色数和全色数，对任意ｐ阶简单图Ｇ及其补图Ｇ，本文得到以下Ｎｏｒｄｈａｕｓ-Ｇａｄｄｕｍ型结论：本文还指出，上面所有下界、上界对每个正整数ｐ均可达到。

有向图的外独立双罗马控制

设D=(V(D),A(D))是一个有向图,若函数h:V(D)→{0,1,2,3}满足以下条件:(1)每个赋值为0的顶点至少有一个赋值为3的内邻或两个赋值为2的内邻;(2)每个赋值为1的顶点至少有一个赋值为2或3的内邻;(3)所有赋值为0的顶点都是不相邻的,则称函数h为有向图D的一个外独立双罗马控制函数.一个有向图的外独立双罗马控制函数的权为所有顶点的赋值之和.外独立双罗马控制函数的最小权称为外独立双罗马控制数.2020年,Abdollahzadeh Ahangar等人给出了无向图的外独立双罗马控制函数的定义,并给出了无向图外独立双罗马控制数的一些界.文中将此概念推广到了有向图上,研究了有向图的外独立双罗马控制数的界,并进一步刻画了外树的外独立双罗马控制数的下界,以及外独立双罗马控制数的Nordhaus-Gaddum不等式.

图的一种加权邻接矩阵谱半径和能量的界

图G的一种加权邻接矩阵记为A_(db)(G)=(a^(db)_(ij))_(n×n),若顶点v_(i)和顶点v_(j)相邻,则a^(db)_(ij)=d_(i)+d_(j)/d_(i)d_(j),反之a^(db)_(ij)=0.给出图G的加权谱半径的上下界,并在此基础上给出加权谱半径的Nordhaus-Gaddum-type关系.得到了图G的加权能量的几个上下界,并在此基础上给出加权能量的Nordhaus-Gaddum-type关系.

单圈图的N-G型的代数连通度的界

对任一个n阶单图G,用a(G)表示G的代数连通度,证明了对任一n阶单圈图G,有1≤a(G)+a(Gc).

专利最优保护期限的经济学分析

文章从经济学角度出发,通过期限收益曲线模型和诺德豪斯的基本模型,对专利最优保护期限进行了分析;并针对我国具体专利保护的实际情况,在诺德豪斯基本模型和期限收益曲线模型的基础上放宽了假设条件,得出了专利保护期限应当差异化并可适当延长的相关结论。

国民福利:诺德豪斯—托宾核算模式评析

诺德豪斯—托宾模式是研究国民福利核算理论的基本范式。在比较国民产品两种不同的判断标准基础上,本文就该模式的内部性因素调整问题进行了分析,指出其有一定的理论意义,并针对模式提出的国民福利等于个人消费支出的不足之处,论证了公共福利也是国民福利的重要组成部分。

拟双星图的N-G型的代数连通度的界

文章利用图G的代数连通度与其线图的邻接谱半径之间的关系,给出:任n阶拟双星图G ,s0-1<a(G) +a(Gc) ,其中:s0= n0 k+s≥n-n0+1k+s-2k+s<n-n0+1 ,n0= N-2n=2N-1N-1n=2N 。

关于图的边粘连度

图的边粘连度是反映网络脆弱程度的一个很好的参数,本文主要考察了极大或极小的非边粘连图的必要条件,给出了关于边粘连度的Nordhaus-Gaddum-type结果以及一些图运算下的边粘连度。

双圈图的N-G型的代数连通度的界

对任一个n阶单图G,用a(G)表示G的代数连通度,GC表示它的补图.针对双圈图,即边数等于顶点数加1的且只含有2个边不交的基本圈的简单连通图,证明了对任一n阶双圈图G,有1≤a(G)+a(GC),当且仅当G≌G1时等式成立.

含有两个基本圈的简单图的N-G型代数连通度的界

对任一个n阶简单图G,用a(G)表示G的代数连通度.在已有文献研究的基础上,通过分类研究和个别图具体研究,证明了对任一含有两个基本圈的简单图G,有1≤a(G)+a(Gc).

诺德豪斯——麦克雷模型及其实证分析

利益的不一致性是政治经济学的核心,构成了政治经济学研究领域的基础。从政治运作的角度分析赋予中央银行以充分独立性的理论基础是政治经济周期(Political Business Cycles)理论。最早对政治经济周期的详细探讨见于卡莱茨基的著作中,但直到最近公共选择理论发展之后,这一概念才被广泛接受。这些研究的共同假说是宏观经济变量影响执政党和政党领导人的声誉,以及在选举时期的选票数量。失业率和通货膨胀率普遍被认为是宏观经济业绩的基本指标,这些变量构成了贯穿政治经济周期理论文献的共同主线。