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一类随机Normal-Form的研究与应用 被引量:1
1
作者 黄东卫 王洪礼 +1 位作者 竺致文 张锋 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期673-676,共4页
利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y+μ(y2±1) y-(α+σξt(ω))y+βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Norma... 利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y+μ(y2±1) y-(α+σξt(ω))y+βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Normal Form的程序,得到了中心流形上的Normal Form,实现了系统的降维,从而为计算系统的最大Lyapunov指数并进而分析随机分岔提供了基础. 展开更多
关键词 随机normal-form 应用 随机动力系统 LYAPUNOV指数 中心流形定理
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计量逻辑中真度的均值表示形式及应用 被引量:22
2
作者 吴洪博 周建仁 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1822-1828,共7页
命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文对真度的性质和计算方法进行了再研究.首先给出了计量逻辑中真度定义的均值表示形式;其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统中真度理论的极限定理,并得到了真... 命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文对真度的性质和计算方法进行了再研究.首先给出了计量逻辑中真度定义的均值表示形式;其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统中真度理论的极限定理,并得到了真度的对称性定理;最后在n-值命题逻辑系统和连续值命题逻辑系统中给出了析取规范型命题和合取规范型命题的真度的计算公式. 展开更多
关键词 计量逻辑 真度 均值表示 极限定理 对称性定理 规范型 计算公式
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环Z/p^kZ上s次幂等矩阵及矩阵的加权广义逆 被引量:17
3
作者 吴炎 王鸿绪 《大学数学》 2004年第6期55-59,共5页
设R=Z/pkZ是模pk的有限局部环,其中p是素数,k>1,p≠2.本文确定了R上n阶s(s≥3)次幂等矩阵的伪标准形,得到了R上n阶矩阵A的加权{ , }-广义逆矩阵的计数定理.
关键词 有限局部环 矩阵标准形 计数定理
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环Z/p^kZ上m阶交错矩阵的计数定理及其应用 被引量:4
4
作者 吴炎 南基洙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期319-328,共10页
设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rl... 设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)(∑li=1si =t) 表示不变因子为(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)的所有m阶交错矩阵构成的集合,n(2r,2t,(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)表示其中的元素个数.最后,作者利用有限局部环R上交错矩阵的标准形构作了一个Cartesian认证码。 展开更多
关键词 交错矩阵标准形 计数定理 轨道 有限局部环 认证码
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高维Hopf分岔系统的最简规范形 被引量:11
5
作者 张琪昌 胡兰霞 何学军 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期878-881,共4页
针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范... 针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范形的情况下,直接计算出其最简规范形中只包含的三阶和五阶项.编写了Mathematica程序,利用该程序,可直接由原n维动力系统计算出其最简规范形.通过3个算例验证了该方法的正确性和计算程序的高效性. 展开更多
关键词 高维Hopf分岔 最简规范形 近恒刚变换 中心流形
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两自由度强非线性振动系统的渐近解及分岔分析 被引量:9
6
作者 王炜 张琪昌 田瑞兰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期130-133,共4页
改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析。通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Vander Pol强非线性振动子的规范形及稳态渐近解。参照Hopf分岔... 改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析。通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Vander Pol强非线性振动子的规范形及稳态渐近解。参照Hopf分岔定理的形式给出了系统周期解的存在条件,通过算例对比了不同方法所得结果之间的差异,证明了方法的可行性与有效性。最后利用Mathematica编程绘制了一类强非线性振动系统的Lyapunov指数谱,验证了在特定参数值附近具有混沌吸引子。 展开更多
关键词 规范形 强非线性振动 渐近解 Hopf分岔定理 混沌吸引子
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一类具有阶段结构的时滞生态流行病模型周期解 被引量:2
7
作者 张子振 储煜桂 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期756-762,共7页
为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。... 为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。利用规范型理论和中心流形定理推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。利用仿真示例验证了结果的正确性。 展开更多
关键词 阶段结构 时滞 生态流行病模型 食饵种群 捕食者种群 规范型理论 中心流形定理
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两个专属渔业资源区的离散动力学模型的分叉分析 被引量:1
8
作者 顾恩国 何秀川 方自成 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期105-110,共6页
对渔业资源储量-捕捞力度动态模型进行了进一步研究,运用中心流形定理及规范型分析了正平衡点在flip分叉及Neimark-Sacker分叉时的临界稳定性,并用数值模拟验证了所得的理论结果.
关键词 flip分叉 Neimark-Sacker分叉 中心流形定理 规范型
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模态逻辑系统S5中的范式定理及其在知识系统中的应用
9
作者 王国俊 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期1-6,共6页
研究了模态逻辑系统S5中的析(合)取范式定理的归纳证明,给出了在S5中用深度至多等于1的最简模态公式通过析取与合取运算表示含有多重模态词的公式的方法.作为范式定理的应用,讨论了知识库中的一个基本问题,证明了知识库能够回答KB命题... 研究了模态逻辑系统S5中的析(合)取范式定理的归纳证明,给出了在S5中用深度至多等于1的最简模态公式通过析取与合取运算表示含有多重模态词的公式的方法.作为范式定理的应用,讨论了知识库中的一个基本问题,证明了知识库能够回答KB命题式问题的充要条件是该知识库能够回答相关的非模态命题及其否定命题的问题. 展开更多
关键词 模态逻辑系统S5 范式定理 知识库 KB命题
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关于抽样分布定理证明的注 被引量:3
10
作者 胡必锦 《重庆交通学院学报》 2005年第4期165-166,共2页
本文给出抽样分布定理的一个构造性证明以作为文献[1]对相关定理之证明的一个注.
关键词 抽样分布 正态分布 二次型
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关系模型规范化的有关理论与应用
11
作者 孙昌言 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期523-526,共4页
在函数依赖的范畴内对关系模型的规范化理论及其运用问题进行了研究 ,证明了关于Boyce- Codd( BC)范式两个定义的等价性 ,提出了关于 BC范式的一个实用的判定定理并加以证明 .提出了一整套实用关系规范化的具体方法 。
关键词 关系规范化理论 函数依赖 Boyce-Codd范式 判定定理 规范化
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代换定理的证明及其应用
12
作者 李庆华 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1989年第4期49-52,共4页
本文给出了代换定理的优于文献[1]的证明方法,并把代换定理与其他定理结合,构造了一个判定DNF表达式永真性的算法,使代换定理得到实际应用。
关键词 代换定理 析取范式 永真性
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实现电子闭环控制的非线性动力学系统的周期解 被引量:2
13
作者 储景云 陈予恕 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第2期1-8,147,共8页
本文对具有自动频率跟踪和反馈稳幅功能的电磁振动机械进行了研究.对实现电子闭环控制的一个半自由度非线性动力学系统(见图1)建立了一个三维机、电振动微分方程纽。应用中心流形定理和Normal Form定理对这类具有自激振动性质的方程组... 本文对具有自动频率跟踪和反馈稳幅功能的电磁振动机械进行了研究.对实现电子闭环控制的一个半自由度非线性动力学系统(见图1)建立了一个三维机、电振动微分方程纽。应用中心流形定理和Normal Form定理对这类具有自激振动性质的方程组求得第一次近似解.又以GZJ—4型机为例,计算了定常解的稳定域,并给出定常解同电磁铁激磁电压之间的关系.对设计和调试这类产品有指导意义. 展开更多
关键词 非线性系统 周期解 电子闭环控制
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双时滞的SLIR计算机病毒模型的Hopf分岔 被引量:2
14
作者 欧玉芹 李群宏 徐现丽 《枣庄学院学报》 2019年第2期43-50,共8页
基于潜伏计算机具有感染病毒的可能性,以及多时滞的计算机病毒研究更加能体现病毒传播情况的一般性.建立一类双时滞的SLIR计算机病毒模型,考虑感染节点重装系统和杀毒软件清除潜伏节点都需要一定的时间周期.首先,分析模型在两种不同类... 基于潜伏计算机具有感染病毒的可能性,以及多时滞的计算机病毒研究更加能体现病毒传播情况的一般性.建立一类双时滞的SLIR计算机病毒模型,考虑感染节点重装系统和杀毒软件清除潜伏节点都需要一定的时间周期.首先,分析模型在两种不同类型下特征根的情况,以时滞作为参数,讨论模型在病毒平衡点处的局部渐近稳定性,Hopf分岔的存在性.其次,应用中心流形定理和规范形定理,研究Hopf分岔的方向,分岔周期解的稳定性.最后,通过数值仿真验证结果的正确性. 展开更多
关键词 双时滞 HOPF分岔 周期解稳定性 中心流形定理 规范形定理
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一阶逻辑中公理化真度研究 被引量:1
15
作者 郝娇 惠小静 +1 位作者 马硕 金明慧 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2021年第S02期669-671,712,共4页
一阶逻辑是公理系统的标准形式逻辑之一,其中包含的程度化推理等研究内容,是一个研究热点也是难点。文中从一阶逻辑演算的语义理论出发,利用可满足性及完备性定理研究了一阶逻辑中公理化真度。首先给出并、交运算可满足性的定义,其次说... 一阶逻辑是公理系统的标准形式逻辑之一,其中包含的程度化推理等研究内容,是一个研究热点也是难点。文中从一阶逻辑演算的语义理论出发,利用可满足性及完备性定理研究了一阶逻辑中公理化真度。首先给出并、交运算可满足性的定义,其次说明了两个特殊公式与逻辑有效公式以及定理的关系,最后得出与公式等价的前束范式。上述结果将为谓词逻辑程度化研究做准备。 展开更多
关键词 一阶逻辑 逻辑有效公式 可满足性 定理 前束范式
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具有单向替代性的伯川德双寡头模型动力学研究 被引量:1
16
作者 周洁 周伟 曹慧荣 《兰州交通大学学报》 CAS 2018年第6期99-104,共6页
以垂直产品差异为前提,用数理建模构建了具有单向替代性的伯川德双寡头模型.采用动态经济学理论以及非线性动力学方法,分析双寡头模型的局部动力学行为.主要讨论了Nash均衡点的局部稳定性,研究发现系统在Nash均衡点处只能发生Flip分岔,... 以垂直产品差异为前提,用数理建模构建了具有单向替代性的伯川德双寡头模型.采用动态经济学理论以及非线性动力学方法,分析双寡头模型的局部动力学行为.主要讨论了Nash均衡点的局部稳定性,研究发现系统在Nash均衡点处只能发生Flip分岔,并且应用中心流形定理和范式理论严格证明了系统发生的是超临界Flip分岔.除此之外,借助Matlab工具对模型的内部复杂性进行数值仿真,讨论了参数连续变化对模型分岔的影响以及初值敏感性.随着参数连续变化,系统进入混沌时会引起动荡,导致企业产生负面效应,因此采用状态反馈和参数变量控制法对系统施加控制使其形成新的长期稳定的分岔结构. 展开更多
关键词 伯川德模型 单向替代 中心流形和范式 混沌控制
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具有时滞的流体流拥塞控制模型的稳定性及Hopf分支分析
17
作者 彭磊 翟延慧 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第1期8-15,共8页
利用控制和分岔理论对具有时滞的流体流模型进行研究,并讨论通信时延对稳定性的影响.首先,选择通信时延作为分支参数,当时延值超过临界值时,系统在平衡点失去稳定性,并产生Hopf分支;其次,利用中心流形定理以及规范型理论研究了Hopf分支... 利用控制和分岔理论对具有时滞的流体流模型进行研究,并讨论通信时延对稳定性的影响.首先,选择通信时延作为分支参数,当时延值超过临界值时,系统在平衡点失去稳定性,并产生Hopf分支;其次,利用中心流形定理以及规范型理论研究了Hopf分支方向及周期解的稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的可行性. 展开更多
关键词 HOPF分支 稳定性 规范型理论 中心流形定理
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STABILITY AND BIFURCATION ANALYSIS OF A DELAYED INNOVATION DIFFUSION MODEL 被引量:1
18
作者 Rakesh KUMAR Anuj Kumar SHARMA Kulbhushan A GNIHOTRI 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2018年第2期709-732,共24页
In this article, a nonlinear mathematical model for innovation diffusion with stage structure which incorporates the evaluation stage (time delay) is proposed. The model is analyzed by considering the effects of ext... In this article, a nonlinear mathematical model for innovation diffusion with stage structure which incorporates the evaluation stage (time delay) is proposed. The model is analyzed by considering the effects of external as well as internal influences and other demographic processes such as emigration, intrinsic growth rate, death rate, etc. The asymptotical stability of the various equilibria is investigated. By analyzing the exponential characteristic equation with delay-dependent coefficients obtained through the variational matrix, it is found that Hopf bifurcation occurs when the evaluation period (time delay, T) passes through a critical value. Applying the normal form theory and the center manifold argument, we de- rive the explicit formulas determining the properties of the bifurcating periodic solutions. To illustrate our theoretical analysis, some numerical simulations are also included. 展开更多
关键词 Innovation diffusion model stability analysis HOPF-BIFURCATION normal form theory center manifold theorem
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一类时滞SIRS微信信息传播模型稳定性和Hopf分岔
19
作者 曹春 门秀萍 张子振 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2020年第3期16-20,共5页
社交软件微信作为国内普遍使用的沟通联络方式和信息获取渠道,其可能带来的网络安全问题不容忽视。为了了解微信信息的动态传播过程,本文研究了一类时滞SIRS微信信息传播模型,以微信用户对信息的临时免疫期时滞为参数,通过讨论特征根的... 社交软件微信作为国内普遍使用的沟通联络方式和信息获取渠道,其可能带来的网络安全问题不容忽视。为了了解微信信息的动态传播过程,本文研究了一类时滞SIRS微信信息传播模型,以微信用户对信息的临时免疫期时滞为参数,通过讨论特征根的分布,得到模型局部渐近稳定和产生Hopf分岔的充分条件,进而利用中心流形定理和规范形理论确定了Hopf分岔的方向和分岔周期解的稳定性,最后通过仿真示例验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 微信 时滞 HOPF分岔 中心流形定理 规范形理论
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一类时滞SIV无线传感器网络病毒传播模型
20
作者 曹春 段爱华 张子振 《滨州学院学报》 2019年第4期50-57,共8页
为了深入研究无线传感器网络中病毒的传播规律,以无线传感器网络中病毒潜伏期的时滞为分岔参数,研究了一类时滞SIV无线传感网络病毒传播模型的局部渐近稳定性和Hopf分岔。首先通过讨论特征根分布,得到模型局部渐近稳定性和产生Hopf分岔... 为了深入研究无线传感器网络中病毒的传播规律,以无线传感器网络中病毒潜伏期的时滞为分岔参数,研究了一类时滞SIV无线传感网络病毒传播模型的局部渐近稳定性和Hopf分岔。首先通过讨论特征根分布,得到模型局部渐近稳定性和产生Hopf分岔的充分条件,进而利用中心流形定理和规范型理论确定了Hopf分岔的方向和分岔周期解的稳定性,最后通过仿真示例验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 无线传感器网络 时滞 HOPF分岔 中心流形定理 规范型理论
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