正态-逆Wishart先验下多元线性模型中经验Bayes估计的优良性

在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.

基于复Wishart分布的极化SAR图像无监督分类

文中使用了一种无监督算法对全极化合成孔径雷达数据进行地物分类。不同于其他算法对像素统计特性分类而忽略他们的散射特性,这种算法不仅使用了统计分类,而且还保留了其主要的散射特性。本算法采用的是由Freeman和Durden以散射模型为基础开发的分解算法和基于复Wishart分布的距离度量分类器的组合。首先是应用Freeman和Durden分解划分像素分成三个散射类:表面散射,体散射和二面角散射;然后在此基础上将这三个散射类分为多个聚类,通过迭代Wishart分类器将其更精准地分类;最后,根据散射类别的自然颜色对其进行像素编码,提出颜色填充的方案。通过实验结果比对来证明该方法比H/α方法更具有优越性。

The Superiority of Bayes Estimators in a Multivariate Linear Model with Respect to Normal-Inverse Wishart Prior

In this paper, the multivariate linear model Y = XB＋e, e ～ Nm×k（0, ImΣ） is considered from the Bayes perspective. Under the normal-inverse Wishart prior for （BΣ）, the Bayes estimators are derived. The superiority of the Bayes estimators of B and Σ over the least squares estimators under the criteria of Bayes mean squared error （BMSE） and Bayes mean squared error matrix （BMSEM） is shown. In addition, the Pitman Closeness （PC） criterion is also included to investigate the superiority of the Bayes estimator of B.

基于改进BVAR模型和MS-VECM模型的能源消费分析

针对向量自回归模型(VAR)的高维估计问题,结合贝叶斯理论提出了一种融合正态-逆Wishart共轭先验分布的估计方法。在该估计方法中,所提出的模型引入Metropolis-Hastings(MH)算法,从以往数据集中确定先验分布超参数,并通过设定与模型尺寸相关的收缩系数从而进行估计。与传统VAR模型相比,基于贝叶斯理论的估计方法可在保留相关样本信息的同时控制过度拟合,具有较好的稳健性和有效性。此外,在改进的BVAR模型基础上,结合区制转移技术与误差修正模型提出了MS-BVECM模型,该模型能够有效分析经济周期内各变量之间长期与短期均衡状态变化,当短期内经济变量受到波动而与长期均衡状态发生偏离时,误差修正模型机制会使其逐渐重新回到长期均衡状态,以保证模型的稳健性。最后,以重庆市为例,利用所提模型对其能源消费、产业结构升级和经济增长的动态关系进行了分析与预测并提供了可行建议。

利用先验知识的空时自适应检测方法

针对雷达空时自适应检测中非均匀杂波造成可用均匀训练样本数少的问题,研究了在自适应检测器设计过程中融合先验知识的方法.自适应检测器中的协方差矩阵通常由多个独立同高斯分布向量估计得到,由于这些向量的外积之和服从Wishart分布,所以假定Wald检测器中的协方差矩阵是随机的且服从逆Wishart先验分布,该分布的参数矩阵可根据雷达探测环境的先验知识获得.基于上述假定推导出融合先验知识的Wald准则检测器,不仅利用了训练样本中的信息,还充分利用了探测环境先验信息.仿真实验表明,小样本情况下利用先验知识的Wald检测器的检测性能优于传统的检测器.

基于知识的海杂波背景下距离扩展目标检测

该文针对在辅助数据有限的情况下自适应检测器出现检测性能损失,提出基于杂波的先验知识分布的距离扩展目标自适应检测算法。复合高斯杂波的纹理和散斑的协方差矩阵分别被建模为服从逆伽玛分布的随机变量和逆复Wishart分布的随机矩阵。利用先验知识推导了纹理分量的最大后验估计,并结合广义似然比检验设计了不依赖辅助数据的距离扩展目标自适应检测器。仿真结果表明,提出的检测器在参数失配条件下具有好的鲁棒性,而且在辅助数据有限情况下检测性能优于传统的广义似然比检测器的检测性能。

扩散先验分布下Bayes多总体分类判别方法的构造

本文研究了各总体服从多元正态分布 ,其未知参数的先验分布均为扩散先验分布时 ,如何利用待判样品的预报密度函数、构造后验概率比并据此对样品进行分类与判别 ;此方法并不需要假设各总体分布的协方差相同 ,而且在预试样本容量较小时仍然可行。

多元线性模型中回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计及优良性

本文研究了在设计阵非列满秩情况下多元线性模型的Bayes估计问题.假定回归系数矩阵和协方差阵具有正态-逆Wishart先验分布,运用Bayes理论导出了回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计.然后在Bayes Mean Square Error(BMSE)准则和Bayes Mean Square Error Matrix(BMSEM)准则下,证明了可估函数和协方差阵的Bayes估计优于广义最小二乘(Generalized Least Square,GLS)估计.另外,在Bayes Pitman Closeness(BPC)准则下研究了可估函数的Bayes估计的优良性.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.

基于非高斯分布的全极化SAR数据无监督分类

结合Freeman-Durden以散射模型为基础开发的分解算法和基于非高斯的K-Wishart分布,提出了一种无监督算法对全极化合成孔径雷达(fully polarimetric SAR,PolSAR)数据进行地物分类。该算法主要由3大步骤组成:首先通过Freeman-Durden算法把PolSAR数据划分成3种散射:表面散射、体散射和二面角散射,再使用形状参数χ将各种散射分为3类;然后通过每个像元的8个邻域计算先验概率,以改进分类距离和计算聚类中心;最后应用迭代K-Wishart分类器进行精确分类,并对每一类提出颜色填充方案。与复Wishart分布不同,K-wishart分布不但适合均匀区域数据描述,而且对不均匀区域数据的描述能力也很强。实验结果表明,该方法比FreemanDurden分解和复Wishart分布组合具有更好的分类性能。